鲁洛三角形：科学家找到了1988年数学问题的解决方案

数学家如何克服三维空间的障碍。

数学界发生了一件重要的事件——一组研究人员创建了著名的鲁洛三角形的三维版本，并且还在更高维空间中识别出了类似的图形。科学家们的努力使得解决数学家 Oded Schramm 于 1988 年提出的问题成为可能。该研究发表在预印本服务器 arXiv 上。

鲁洛三角形 提供 arXiv 预印本

鲁洛三角形及其独特性质

鲁洛三角形是一个具有恒定宽度的独特图形。它由三个圆相交而成，圆心位于等边三角形的顶点。无论测量接触图形边界的平行线之间的距离的方向如何，图形的宽度都是相同的。 分别于1914年和1915年发表的布拉施克-勒贝格定理指出，鲁洛三角形是所有宽度恒定的图形中面积最小的。

Blaschke-Lebesgue 定理

扩展到 3D 空间

通过将鲁洛三角形的概念转移到三维空间，科学家们得到了一个保持恒定宽度且体积明显小于相同尺寸球体的物体。挪威科技大学研究员 Andrey Bondarenko 强调了这项工作的重要性。 “最令人惊奇的是，每个数字的体积都很容易计算，”他指出。这使您可以将新图形的体积与单位球体的体积进行比较，并从数学上证明这些物体的体积呈指数级减小。

高维数学建模

这一发现的应用和意义

在更高维度中，新图形按比例小于相同维度的球体。尽管如此，它仍然保留了像轮子一样滚动的能力，尽管它不是圆形。 《新科学家》指出，该人物的滚动能力使其独一无二，并且在各种技术应用中都有潜在用途。