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置换检验回归示例
在上周的一篇文章中，我谈到了排列（随机化）检验，以及它们与我们在计量经济学中通常使用的（经典参数）检验程序有何不同。我假设您已经阅读了该文章。（可能在某个时候会有一次小测验！）我承诺会提供一个基于回归的示例。毕竟，我在上一篇文章中介绍的两个示例旨在揭示排列/随机化检验的基本原理。它们确实没有太多“计量经济学内容”。在下文中，我将交替使用术语“排列检验”和“随机化检验”。我们在这里要做的是查看一个简单的回归模型，看看我们如何使用随机化检验来查看回归变量 x 和因变量 y 之间是否存在线性关系。请注意，我说的是“简单回归”模型。这意味着只有一个回归量（除了截距）。多元回归模型为置换检验提出了各种各样的问题，我们将在适当的时候讨论这些问题。我们将在这里看到几件事：如何构建回归斜率系数为零的假设的随机化检验。证明置换检验是“精确的”。即，其重要性水平正是我们为其指定的水平。比较置换检验和此问题的常规 t 检验。证明置换检验保持“精确”，即使 t
来源:Dave Giles的博客在
上周的一篇文章中我谈了一些关于置换（随机化）检验的内容，以及它们与我们在计量经济学中通常使用的（经典参数）检验程序有何不同。我假设您已经阅读了该文章。
（可能在某个时候会有一次小测验！）
可能在某个时候会有一次小测验我承诺会提供一个基于回归的示例。毕竟，我在上一篇文章中介绍的两个示例旨在揭示置换/随机化检验的基本原理。它们确实没有太多“计量经济学内容”。
在下文中，我将交替使用术语“置换检验”和“随机化检验”。
我们在这里要做的是查看一个简单的回归模型，看看我们如何使用随机化测试来查看回归变量 x 和因变量 y 之间是否存在线性关系。请注意，我说的是“简单回归”模型。这意味着只有一个回归变量（除了截距）。多元回归模型为置换检验提出了各种各样的问题，我们将在适当的时候讨论这个问题。
我们将在这里看到几件事：
- 如何构建回归斜率系数为零的假设的随机化检验。证明置换检验是“精确的”。也就是说，其重要性水平正是我们为其指定的水平。对这个问题的置换检验和通常的 t 检验进行比较。证明置换检验仍然“精确”，即使通过原点拟合回归模型时出现错误指定。在此模型错误指定的情况下，比较随机化检验和 t 检验的功效。