具有数值推理的学习程序

药物设计是识别负责药物活性的分子的过程。假设我们想用机器学习来自动化药物设计。为此，我们希望自动学习能够解释分子为何活跃或不活跃的程序。例如，如上图所示，如果分子含有电荷大于 0.2C 的氢原子，并且位于碳原子 0.1 埃以内的范围内，程序可能会确定分子是活跃的。发现这个程序需要识别数值 0.2 和 0.1。

要学习这样的药物设计程序，我们需要一种可以从少量示例中概括的方法，并且可以得出可解释的程序来描述分子的性质及其原子之间的关系。

程序合成是从示例中自动生成计算机程序。归纳逻辑编程 (ILP) 是一种程序合成形式，可以从少量示例中学习可解释的程序。例如，现有的 ILP 技术可以学习用于简单药物设计问题的程序。

然而，当前的 ILP 方法很难学习具有数值的程序，例如上面介绍的程序。主要的困难在于数值通常具有很大的、可能无限的域，例如实数集。大多数方法依赖于枚举候选数值，这在大域中是不可行的。此外，识别数值通常需要复杂的数值推理，例如求解方程组和不等式。当前的方法在每个示例上独立执行程序，因此无法对多个示例进行联合推理。因此，当前的方法难以确定阈值，例如原子的电荷超过特定数值。

[1] 可满足性模理论 [2]

参考文献

C. Hocquette, A. Cropper 带有数值推理的关系程序合成 此处

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