多个线性回归分析

本文底部的此示例的完整代码。

多重回归。数据的形式是：

（y₁，x₁），…，（yᵢ，xᵢ），…，（yₙ，xₙ）

其中xᵢ=（xᵢ₁，…，xᵢₖ）是协变量的向量，n是观测值。在这里，XI是ITH观察值K协变量值的向量。

了解数据

要制作这种具体，想象以下情况：

您喜欢通过记录每天运行的距离来跑步和跟踪性能。在连续100天内，您收集了四个信息：

您运行的距离，跑步的小时数，昨晚睡觉的小时数以及工作的小时数

您运行的距离，

您跑步的小时数，

您昨晚睡觉的小时数，

和您工作的小时数

现在，在第101天，您录制了除了距离之外的所有内容。您想使用确实拥有的信息来估算缺少的价值：您跑步的小时数，前一天晚上睡觉的小时数以及当天工作的小时数。

除外

为此，您可以依靠前100天的数据，该数据采用：

（y₁，x₁），…，（yᵢ，xᵢ），…，（y₁₀₀，x₁₀₀）

在这里，每个yᵢ是您在第一天运行的距离，每个协变量向量xᵢ=（xᵢ₁，xᵢ₂，xᵢ₃）对应于：

yᵢ i xᵢ=（xᵢ₁，xᵢ₂，xᵢ₃）

xᵢ₁：跑步时间的数量，Xᵢ₂：前一天晚上睡觉的小时数：当天工作的小时数。

Xᵢ₁：跑步的小时数，

xᵢ₁

xᵢ₂：前一天晚上睡觉的小时数，

xᵢ₂

xᵢ₃：那天工作的小时数。

xᵢ₃

索引i = 1，…，100指的是100天，带有完整的数据。使用此数据集，您现在可以拟合多个线性回归模型，以估算第101天缺少的响应变量。

i = 1，…，100

模型的规范

xᵢ₁= 1，

结果变量。