数据科学中的模块化算术

是一个数学系统，其中数字循环达到一个称为模量的值。该系统通常称为“时钟算术”，因为它与模拟12小时表示时间的相似之处。本文提供了模块化算术的概念概述，并探讨了数据科学中的实际用例。

模量

概念概述

基础知识

模块化算术定义了基于特定整数称为模量的整数上的操作系统。表达式X mod d等于当x除以d分配时获得的其余部分。如果r程mod d，则说r与x mod d是一致的。换句话说，这意味着r和x的倍数与d的倍数不同，或者x - r被d分开。在模块化算术中使用符号“◦”（三个水平线），而不是“ =”，以强调我们在通常的意义上要处理一致性而不是平等。

x mod d x d r 一致 x - r

例如，在Modulo 7中，数字10与3相一致，因为10除以7剩余的3。因此，我们可以编写3 10 mod 7。在12小时时钟的情况下，凌晨2点，是一致到下午2点。 （是14 mod 12）。在诸如Python之类的编程语言中，百分比（“％”）是模量运算符（例如，10％7将评估为3）。

mod 10％7

这是一个视频，可以更详细地解释这些概念：

视频

求解线性一致性

线性一致性可以是形式的n栓y程x（mod d）的模块化表达，其中系数n，target x和modulus d是已知的整数，并且未知的整数y具有一个度（即，它不是平方，cubed，cubed等）。表达式2017·Y程2025（mod 10000）是线性一致性的一个示例；它指出，当2017年乘以某些整数y时，当产品除以10000时，该产品剩余的2025剩余时间。要在n·y y x（mod d）中求解y（mod d），请按照以下步骤操作：

线性一致性 n y 最大的普通分裂 扩展欧几里得算法 n-1 ^-1 模块化逆 n0 ₀ x0 D0 coprime n0-1

结果：

df d’