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为MPC选择最佳戒指！
在这篇文章中，我们将讨论Galois环（最近的代数结构）如何改善不诚实的多方计算（MPC）协议的通信复杂性。在我们深入MPC之前，我将简短地绕行以讨论如何在密码学中建模计算。当密码学家考虑计算时，他们经常考虑由加法和乘法门组成的电路。您可能会认为啊，像布尔电路一样吗？不，密码学家喜欢在巨大领域的电路。实际上，越大！使用AS的字段很方便1）除零以外的每个元素都是可逆的，而2）低度，非零多项式的根源很少。因此，我们通常可以将加密协议的安全性直接与该字段的大小联系起来（正如我们将在不久之后看到的）。但是，深入的密码仪确实只想与整数Mod（），Think /bit未签名的整数一起使用电路。为了易于符号，我们将使用。整数算术（即）正是我们在CPU上已经拥有的算术。只需考虑一下我们可以直接捕获的现代软件……但是，与之合作是一种痛苦！一半的元素不是可逆的，低度，非零多项式可以具有大量的根（例如[...]
来源:理论盘点博客在这篇文章中，我们将讨论Galois环（最近的代数结构）如何改善不诚实的多方计算（MPC）协议的通信复杂性。在我们深入MPC之前，我将简短地绕行以讨论如何在密码学中建模计算。当密码学家考虑计算时，他们经常考虑由加法和乘法门组成的电路。您可能会认为啊，像布尔电路一样吗？不，密码学家喜欢在巨大领域的电路。实际上，越大！使用AS的字段很方便1）除零以外的每个元素都是可逆的，而2）低度，非零多项式的根源很少。因此，我们通常可以将加密协议的安全性直接与该字段的大小联系起来（正如我们将在不久之后看到的）。但是，深入的密码仪确实只想与整数Mod（），Think /bit未签名的整数一起使用电路。为了易于符号，我们将使用。整数算术（即）正是我们在CPU上已经拥有的算术。只需考虑一下我们可以直接捕获的现代软件……但是，与之合作是一种痛苦！一半的元素不是可逆的，低度，非零多项式可以具有大量的根（类似）。如果我们的环具有与字段相似的环，那也可以捕获算术。实际上，我们这样做。 Galois环！Galois环是一个商环，它是该度的一元多项式，因此是不可约多项式的。在这里，我们使用，但是对于任何素数来说，Galois环通常都在描述。非正式地，您可以查看该系数属于并执行操作的AS多项式元素。 Galois环具有几个不错的特性：1）元素的一部分是可逆的[WAN03] .2）是[WAN03] .3）的同构。