摘要:这封信考虑了概率密度函数(pdf),涉及在完全饱和散射条件下在两点(通常可能涉及空间、时间或频率上的分离)观察到的复振幅的乘积。首先,导出一点的复振幅与另一点的复振幅的共轭的乘积的pdf。结果表明,该乘积的实部和虚部各自具有方差 gamma pdf。其次,导出了涉及复数幅度乘积和两点功率的多个联合 pdf 的表达式。
今天的文章将更加数学化,因为本文将涉及数学架构和理论构成要素,如叠加定理和微扰定理。所以,事不宜迟,让我们开始吧……与往常一样,我们将从考虑开始,因为我们都知道物理学充满了考虑!!!因此,考虑两个波函数𝝍ₙ 和 𝝍ₖ。两者都满足某个势能 V(x) 的薛定谔方程。现在,如果它们的能量分别为 Eₙ 和 Eₖ,则正交性定理指出 ∫ 𝝍ₖ*(x) 𝝍ₙ(x) dx =0 (Eₙ ≠ Eₖ) (1) 这里,积分的极限是系统的极限,𝝍ₖ* 是 𝝍ₖ 的虚部。好了,就是这样...这是正交性定理的主要陈述。但我们在这里也要推导它......所以让我们完成这个任务......正如我之前所说,上述波函数遵循薛定谔