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使用零均值高斯态和部分光子数分辨检测无法产生任意非高斯态
高斯状态和测量值加在一起不足以成为量子计算的强大资源，因为任何高斯动力学都可以用经典方法高效模拟。然而，众所周知，任何一种非高斯资源（状态、幺正运算或测量）与高斯幺正值一起构成通用量子资源。光子数分辨 (PNR) 检测是一种易于实现的非高斯测量，已成为尝试设计非高斯状态以进行通用量子处理的常用工具。在本文中，我们考虑对零均值纯多模高斯状态的子集进行 PNR 检测，以此作为在未检测到的模式上预示目标非高斯状态的一种手段。这是因为使用压缩真空和被动线性光学系统可以轻松可扩展地制备具有零均值的高斯状态。我们计算了实际预示状态和目标状态之间的保真度上限。我们发现，当目标状态是多模相干猫基簇状态时，该保真度上限为 1/2，这对于通用量子计算来说是一种足够的资源。这证明了存在无法通过此方法产生的非高斯状态。我们的保真度上限是一个简单的表达式，仅取决于光子数基中表示的目标状态，它可以应用于其他感兴趣的非高斯状态。
M2D2：用于癫痫脑活动时间定位的最大均值差异解码器
摘要 — 近年来，人们对利用基于脑电图 (EEG) 信号的深度学习模型监测癫痫患者的兴趣日益浓厚。然而，这些方法在应用于收集训练数据的环境之外时，往往表现出较差的泛化能力。此外，手动标记 EEG 信号是一个耗时的过程，需要专家分析，这使得将特定于患者的模型微调到新环境成为一项昂贵的任务。在这项工作中，我们提出了最大均值差异解码器 (M2D2)，用于自动时间定位和标记长时间 EEG 记录中的癫痫发作，以协助医疗专家。我们表明，当对不同于训练数据的临床环境中收集的 EEG 数据进行评估时，M2D2 实现了 76.0% 和 70.4% 的时间定位 F1 分数。结果表明，M2D2 的泛化性能明显高于其他最先进的基于深度学习的方法。
量子均值估计.pdf
假设 y 是一个实数随机变量，并且可以访问生成该变量的“代码”（例如，输出为 y 的随机电路或量子电路）。我们给出一个量子程序，该程序运行代码 O ( n ) 次并返回 µ = E [ y ] 的估计值 ̂ µ，该估计值以高概率满足 ∣̂ µ − µ ∣≤ σ / n ，其中 σ = stddev [ y ] 。这种对 n 的依赖对于量子算法来说是最佳的。我们可以将其与经典算法进行比较，经典算法只能实现二次更差的 ∣̂ µ − µ ∣≤ σ / √ n 。我们的方法改进了以前的研究，这些研究要么对 y 做出了额外的假设，和/或假设算法知道 σ 的先验界限，和/或使用了超出 O ( n ) 的额外对数因子。我们结果的中心子程序本质上是 Grover 算法，但具有复杂的阶段。
![b'与 ED 一样，对于一般的混合态，EC 也很难计算，而且只在极少数特殊情况下才为人所知。但是，对于纯态，例如前面讨论过的 | \xcf\x88 \xce\xb8 \xe2\x9f\xa9 状态，EC = \xe2\x88\x92 Tr \xcf\x81 A log 2 ( \xcf\x81 A ) ，等于 ED 。实现纯态稀释过程的最佳方式是利用两种技术：（i）量子隐形传态，我们在一开始就介绍过，它简单地说是一个双方共享的贝尔态可以用来确定地转移一个未知的量子比特态，以及（ii）量子数据压缩[12]，它的基本意思是，一个由 n 个量子比特组成的大消息，每个量子比特平均由一个密度矩阵 \xcf\x81 A 描述，可以压缩成可能更少的 k = nS ( \xcf\x81 A ) \xe2\x89\xa4 n 个量子比特；而且只要 n 足够大，就可以忠实地恢复整个消息。我们稍后会讨论量子数据压缩。纯态在渐近极限下的可逆性。有了这两个工具，爱丽丝可以先准备 n 份 | \xcf\x88 \xce\xb8 \xe2\x9f\xa9 （总共 2 n 个量子比特）在本地压缩 n 个量子比特为 k 个量子比特，然后 \xe2\x80\x9csend\xe2\x80\x9d 发送给 Bob，并使用共享的 k 个贝尔态将压缩的 k 个量子比特传送给 Bob。然后 Bob 将 k 个量子比特解压缩回未压缩的 n 个量子比特，这些量子比特属于纠缠态 | \xcf\x88 \xce\xb8 \xe2\x9f\xa9 的 n 个副本中的一半。因此，Alice 和 Bob 建立了 n 对 | \xcf\x88 \xce\xb8 \xe2\x9f\xa9 。这描述了纯态稀释过程的最佳程序。蒸馏的纠缠和纠缠成本被渐近地定义，即两个过程都涉及无限数量的初始状态的副本。对于纯态，EC = ED [7]，这意味着这两个过程是渐近可逆的。但对于混合态，这两个量都很难计算。尽管如此，预计 EC ( \xcf\x81 ) \xe2\x89\xa5 ED ( \xcf\x81 )，即蒸馏出的纠缠不能比投入的多。形成的纠缠\xe2\x80\x94 是一个平均量 。然而，正如我们现在所解释的，有一个 EC 的修改，通过对纯态的 EC 取平均值获得，它被称为形成纠缠 EF [11, 13]。任何混合态 \xcf\x81 都可以分解为纯态混合 { pi , | \xcf\x88 i \xe2\x9f\xa9\xe2\x9f\xa8 \xcf\x88 i |} ，尽管分解远非唯一。以这种方式通过混合纯态构建混合态平均需要花费 P'](/simg/b/b87790512905fd558b37731181c2b32866795b88.webp)
b'与 ED 一样，对于一般的混合态，EC 也很难计算，而且只在极少数特殊情况下才为人所知。但是，对于纯态，例如前面讨论过的 | \xcf\x88 \xce\xb8 \xe2\x9f\xa9 状态，EC = \xe2\x88\x92 Tr \xcf\x81 A log 2 ( \xcf\x81 A ) ，等于 ED 。实现纯态稀释过程的最佳方式是利用两种技术：（i）量子隐形传态，我们在一开始就介绍过，它简单地说是一个双方共享的贝尔态可以用来确定地转移一个未知的量子比特态，以及（ii）量子数据压缩[12]，它的基本意思是，一个由 n 个量子比特组成的大消息，每个量子比特平均由一个密度矩阵 \xcf\x81 A 描述，可以压缩成可能更少的 k = nS ( \xcf\x81 A ) \xe2\x89\xa4 n 个量子比特；而且只要 n 足够大，就可以忠实地恢复整个消息。我们稍后会讨论量子数据压缩。纯态在渐近极限下的可逆性。有了这两个工具，爱丽丝可以先准备 n 份 | \xcf\x88 \xce\xb8 \xe2\x9f\xa9 （总共 2 n 个量子比特）在本地压缩 n 个量子比特为 k 个量子比特，然后 \xe2\x80\x9csend\xe2\x80\x9d 发送给 Bob，并使用共享的 k 个贝尔态将压缩的 k 个量子比特传送给 Bob。然后 Bob 将 k 个量子比特解压缩回未压缩的 n 个量子比特，这些量子比特属于纠缠态 | \xcf\x88 \xce\xb8 \xe2\x9f\xa9 的 n 个副本中的一半。因此，Alice 和 Bob 建立了 n 对 | \xcf\x88 \xce\xb8 \xe2\x9f\xa9 。这描述了纯态稀释过程的最佳程序。蒸馏的纠缠和纠缠成本被渐近地定义，即两个过程都涉及无限数量的初始状态的副本。对于纯态，EC = ED [7]，这意味着这两个过程是渐近可逆的。但对于混合态，这两个量都很难计算。尽管如此，预计 EC ( \xcf\x81 ) \xe2\x89\xa5 ED ( \xcf\x81 )，即蒸馏出的纠缠不能比投入的多。形成的纠缠\xe2\x80\x94 是一个平均量 。然而，正如我们现在所解释的，有一个 EC 的修改，通过对纯态的 EC 取平均值获得，它被称为形成纠缠 EF [11, 13]。任何混合态 \xcf\x81 都可以分解为纯态混合 { pi , | \xcf\x88 i \xe2\x9f\xa9\xe2\x9f\xa8 \xcf\x88 i |} ，尽管分解远非唯一。以这种方式通过混合纯态构建混合态平均需要花费 P'
b'与 ED 一样，对于一般的混合态，EC 也很难计算，而且只在极少数特殊情况下才为人所知。但是，对于纯态，例如前面讨论过的 | \xcf\x88 \xce\xb8 \xe2\x9f\xa9 状态，EC = \xe2\x88\x92 Tr \xcf\x81 A log 2 ( \xcf\x81 A ) ，等于 ED 。实现纯态稀释过程的最佳方式是利用两种技术：（i）量子隐形传态，我们在一开始就介绍过，它简单地说是一个双方共享的贝尔态可以用来确定地转移一个未知的量子比特态，以及（ii）量子数据压缩[12]，它的基本意思是，一个由 n 个量子比特组成的大消息，每个量子比特平均由一个密度矩阵 \xcf\x81 A 描述，可以压缩成可能更少的 k = nS ( \xcf\x81 A ) \xe2\x89\xa4 n 个量子比特；而且只要 n 足够大，就可以忠实地恢复整个消息。我们稍后会讨论量子数据压缩。纯态在渐近极限下的可逆性。有了这两个工具，爱丽丝可以先准备 n 份 | \xcf\x88 \xce\xb8 \xe2\x9f\xa9 （总共 2 n 个量子比特）在本地压缩 n 个量子比特为 k 个量子比特，然后 \xe2\x80\x9csend\xe2\x80\x9d 发送给 Bob，并使用共享的 k 个贝尔态将压缩的 k 个量子比特传送给 Bob。然后 Bob 将 k 个量子比特解压缩回未压缩的 n 个量子比特，这些量子比特属于纠缠态 | \xcf\x88 \xce\xb8 \xe2\x9f\xa9 的 n 个副本中的一半。因此，Alice 和 Bob 建立了 n 对 | \xcf\x88 \xce\xb8 \xe2\x9f\xa9 。这描述了纯态稀释过程的最佳程序。蒸馏的纠缠和纠缠成本被渐近地定义，即两个过程都涉及无限数量的初始状态的副本。对于纯态，EC = ED [7]，这意味着这两个过程是渐近可逆的。但对于混合态，这两个量都很难计算。尽管如此，预计 EC ( \xcf\x81 ) \xe2\x89\xa5 ED ( \xcf\x81 )，即蒸馏出的纠缠不能比投入的多。形成的纠缠\xe2\x80\x94 是一个平均量 。然而，正如我们现在所解释的，有一个 EC 的修改，通过对纯态的 EC 取平均值获得，它被称为形成纠缠 EF [11, 13]。任何混合态 \xcf\x81 都可以分解为纯态混合 { pi , | \xcf\x88 i \xe2\x9f\xa9\xe2\x9f\xa8 \xcf\x88 i |} ，尽管分解远非唯一。以这种方式通过混合纯态构建混合态平均需要花费 P'
使用带有元启发式优化非局部均值滤波器的小波变换自动识别和去除单通道脑电图中的肌肉伪影
摘要：脑电图 (EEG) 信号很容易受到肌肉伪影的污染，这可能导致脑机接口 (BCI) 系统以及各种医疗诊断的错误解读。本文的主要目标是在不扭曲 EEG 所含信息的情况下去除肌肉伪影。首次提出了一种新的多阶段 EEG 去噪方法，其中小波包分解 (WPD) 与改进的非局部均值 (NLM) 算法相结合。首先，通过预训练的分类器识别伪影 EEG 信号。接下来，将识别出的 EEG 信号分解为小波系数，并通过改进的 NLM 滤波器进行校正。最后，通过逆 WPD 从校正后的小波系数重建无伪影的 EEG。为了优化滤波器参数，本文首次使用了两种元启发式算法。所提出的系统首先在模拟脑电图数据上进行验证，然后在真实脑电图数据上进行测试。所提出的方法在真实脑电图数据上实现了 2.9684 ± 0.7045 的平均互信息 (MI)。结果表明，所提出的系统优于最近开发的具有更高平均 MI 的去噪技术，这表明所提出的方法在重建质量方面更佳并且是全自动的。
在 Bures-Wasserstein 流形上取平均值：维度——……
我们研究了用于计算高斯分布重心的关于最优传输度量的一阶优化算法。尽管目标是测地非凸的，但黎曼 GD 经验上收敛速度很快，实际上比欧几里德 GD 和 SDP 求解器等现成方法更快。这与黎曼 GD 最著名的理论结果形成了鲜明对比，后者与维度呈指数相关。在这项工作中，我们在辅助函数上证明了新的测地凸性结果；这为黎曼 GD 迭代提供了强大的控制，最终产生了无维度的收敛速度。我们的技术还可以分析两个相关的平均概念，即熵正则化的重心和几何中位数，为这些问题的黎曼 GD 提供了第一个收敛保证。
绝热量子计算机上的平衡 k 均值聚类
摘要 绝热量子计算机是一个有前途的平台，可以有效解决具有挑战性的优化问题。因此，许多人对使用这些计算机来训练计算成本高昂的机器学习模型感兴趣。我们提出了一种量子方法来解决 D-Wave 2000Q 绝热量子计算机上的平衡 k 均值聚类训练问题。为了做到这一点，我们将训练问题表述为二次无约束二元优化 (QUBO) 问题。与现有的经典算法不同，我们的 QUBO 公式针对平衡 k 均值模型的全局解。我们在许多小问题上测试了我们的方法，并观察到尽管 QUBO 公式具有理论上的优势，但现代量子计算机获得的聚类解决方案通常不如最佳经典聚类算法获得的解决方案。尽管如此，量子计算机提供的解决方案确实表现出一些有希望的特性。我们还进行了可扩展性研究，以估计使用未来量子硬件在大型问题上我们的方法的运行时间。作为概念的最终证明，我们使用量子方法对 Iris 基准数据集的随机子集进行聚类。
基于局部均值分解和 Fisher 规则的多尺度模糊熵用于人体运动分析中的脑电特征提取
脑电信号（EEG）是由大量神经元产生的非线性、非平稳、随机的微弱信号，在人工智能、生物医学工程等领域具有重要的研究价值和实际意义，而脑电特征提取是直接影响处理结果的重要步骤，目前常用的脑电特征提取方法有频域或时域分析、时频结合等方法。由于脑电信号的非线性，上述方法都存在一定的局限性。因此，该文提出一种基于局部均值分解和Fisher规则的多尺度模糊熵用于人体运动分析中的脑电特征提取。首先将脑电信号自适应地分解为一系列乘积函数（PF）分量，然后选取有效的PF分量并计算多尺度模糊熵，利用多尺度模糊熵进行特征提取。利用Fisher规则对模糊熵在不同尺度上的特征分类能力进行排序，选取排序最高的多尺度模糊熵构成最优特征向量，实现特征降维。实验结果表明，该方法能有效提取脑电信号特征，验证了新方法的有效性和可行性。
使用K-均值聚类方法和LSVM
引言人类与计算机之间的关系是近年来进行许多投资的研究领域之一。在过去的二十年中，已经设计了各种人类计算机间接位置，它利用了试听，视觉，节感或它们的组合。自从过去十年以来，就已经根据大脑电子信号分析将计算机与环境联系起来。这些系统的主要目的是帮助具有皮质脊髓损伤的人。尽管拥有健康的大脑，但这些人通常无法与周围环境移动或建立正常自然的关系。神经科学，生理学，信号分析，机器学习和硬件的最新进展使设计直接的脑部计算机通信系统，称为脑部计算机间隙（BCI），这使身体残疾的患者能够在没有其他人的帮助的情况下进行事务。通常，大脑计算机界面是一个系统，它允许残疾人操作电气设备，例如计算机指针，机器人手臂，甚至是脑电图。关于其实施，BCI系统评估了大脑活动的特定特征，因此翻译