我们介绍了使用GW扰动理论(GW PT)的电子波(E -PH)耦合的实际计算的工作流程。此工作流程结合了BerkeleyGW,ABINIT和EPW软件包,以在GW自我水平上启用精确的E-PH计算,超出了基于密度功能理论(DFT)和密度功能 - 功能扰动理论(DFPT)的标准计算。This workflow begins with DFT and DFPT calculations ( ABINIT ) as starting point, followed by GW and GW PT calculations ( BerkeleyGW ) for the quasiparticle band structures and e -ph matrix elements on coarse electron k - and phonon q -grids, which are then interpolated to finer grids through Wannier interpolation ( EPW ) for computations of various e -ph coupling determined physical诸如各向异性Eliashberg方程的电子自我甲基元或解决方案等数量。开发了一种量规的对称性展开技术,以降低GW PT(以及DFPT)的计算成本,同时满足Wannier插值的规格一致性要求。
理解热力学定律中材料的平衡性质对于物理学、化学、材料科学、化学工程、机械工程等许多学科都至关重要。在本课程中,我们将回顾统计热力学理论,这是一种概率方法,它根据材料成分(原子、分子等)的微观变量来描述材料的平衡性质。此外,我们研究热力学定律在材料平衡和性质中的应用,为处理材料中的一般现象奠定了基础,包括相变、化学反应、磁性、弹性等。在课程的前半部分,我们将探讨统计力学的基本概念和技术,它为我们提供了研究多粒子系统的理论工具。在课程的第二部分,我们将研究热力学概念在从单组分到多组分系统的相平衡、相变和相图分析中的应用。最后,我们将结合整个课程中讨论的理论工具,通过计算技术检查真实物理系统的热力学性质,包括 i) 最先进的量子力学计算机程序(例如 abinit)以探索原子的微观行为,以及 ii) 用于热力学建模的计算机程序,以获得宏观平衡状态并构建相图(例如 FactSage、Pandat)。
为此取得成功的是优化库的可用性,例如Abinit [8],Quantum Espresso [9],VASP [10],Berkleygw [11],Yambo [12],Triqs [13]和更多[14],并利用了一遍又一遍地开发复杂的代码。如果没有这样的公共代码,每个研究人员都必须自己实施该方法,从而与最有可能的次级最佳结果创造了许多冗余工作。因此,方法的广泛适用性是拥有可用的公共代码的广泛适用性,以及有关实施中最佳实践的有记录的知识。在相关材料的研究中,上面提到的基于AB-Initio的治疗方法包含许多重要特征。但是,来自电子相互作用的超导顺序以及在多体schrödinger方程的近似So中产生的远程相互作用的其他效果仅包括部分或根本不包括。这创造了对我们可以连接到这些开发的方法和代码的需求,并通过添加缺失的作品来表达现状。在计算凝结物理学中,从有效的低能描述开始,仅保留少数相关的频带,它已被证明有效。如何到达这样的折叠模型的过程构成了第一个障碍。随后,我们仍然必须求解一个模型,其中包括一些频段,并具有相互作用的相互作用。要解决此类问题,我们通常需要引入近似值,这应该得到很好的控制。库基于通用模型接口(参见对于一类宽类材料,我们可以使用缠扰性方法,例如随机相位近似(RPA),Parquet近似[15]和FRG [16,17]。前者仅包含特定的图形通道,而二线却是图形的,因此是扩展Ab-Initio机械的主要候选者;问题是,整个方程式,结合其所有依赖项的实施超出了我们目前的影响力。在本文中,我们提出了分歧1 - 开源,高性能(多节点CPU&Multi-gpu)C / C ++ / Python库(在[18]上可用),该库实现了FRG的不同口味[16,17]。第3节)和三个不同的计算后端:(i)网格frg [19,20],(ii)截断的unity frg(tu 2 frg)[21 - 23]和(iii)轨道空间n-patch frg [24 - 26]。每个中央方程都执行不同的近似值,从而产生不同的数值复杂性,如附录d所述。本文被设计为动手介绍分歧的使用。因此,我们将FRG简要概括为第2节中的数值方法,介绍了第3节中的模型结构,解释了如何在第4节中求解流程方程以及如何在第5节中分析结果。