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在NISQ时代量子处理器上对AKLT状态的高保真实现 advnf：减少使用对抗性学习的有条件归一流流程中的模式崩溃 远程量子ising模型的有限温度临界行为 NISQ算法的矩阵元素的矩阵元素 在p s ... 下的独家J/ψ和ψ（2s）生产的测量 随机系列膨胀量子蒙特卡洛（Rydberg Arrays）
AKLT状态是各向同性量子Heisenberg Spin-1模型的基态。它表现出激发差距和指数衰减的相关函数，并在其边界处具有分数激发。到目前为止，仅通过捕获离子和光子系统实验实现了一维AKLT模型。在这项工作中，我们成功地准备了嘈杂的中间量子量子（NISQ）ERA量子设备上的AKLT状态。尤其是，我们在IBM量子处理器上开发了一种非确定性算法，其中AKLT状态制备所需的非单生操作员嵌入到单一操作员中，并为每对辅助旋转旋转1 /2的额外的Ancilla Qubit带有附加的Ancilla Qubit。这样的统一操作员有效地由由单量子和最近的邻居CX门组成的参数化电路表示。与Qiskit的常规操作员分解方法相结合，我们的方法导致了较浅的电路深度，仅邻近邻居的大门，而原始操作员的忠诚度超过99.99％。通过同时选择每个Ancilla Qubit，以使其属于旋转|↑>的子空间，可以通过从最初的单元状态以及量子计算机上的旋转量中的旋转量中的初始产品状态以及随后对所有其他物理量进行录制来系统地获得AKLT状态。我们展示了如何通过减轻读数错误的IBM量子专业人员进一步提高实施的准确性。
在 NISQ 时代高保真地实现 AKLT 状态......
AKLT 状态是各向同性量子海森堡自旋 1 模型的基态。它表现出激发间隙和指数衰减的关联函数，其边界处具有分数激发。到目前为止，一维 AKLT 模型仅在捕获离子和光子系统中进行了实验。在这项工作中，我们成功地在嘈杂的中尺度量子 (NISQ) 时代量子设备上准备了 AKLT 状态。具体来说，我们在 IBM 量子处理器上开发了一种非确定性算法，其中 AKLT 状态准备所需的非幺正算子嵌入在幺正算子中，每对辅助自旋 1/2 都有一个额外的辅助量子位。这种幺正算子实际上由由单量子位和最近邻 CX 门组成的参数化电路表示。与 Qiskit 的传统算子分解方法相比，我们的方法仅使用最近邻门即可实现更浅的电路深度，同时保持原始算子的 99.99% 以上的保真度。通过同时后选择每个辅助量子比特，使其属于自旋向上 |↑〉 的子空间，可以在量子计算机上通过从单重态加上辅助量子比特的初始平凡乘积状态演化系统地获得 AKLT 状态，然后通过对所有其他物理量子比特进行测量来记录该状态。我们展示了如何通过读出误差缓解在 IBM 量子处理器上进一步提高我们的实现的准确性。
在NISQ时代量子处理器上对AKLT状态的高保真实现
许多现实世界中的问题需要从棘手的多维分布中取样。这些样本可以通过使用蒙特卡洛近似值来估计其统计特性来研究物理系统的行为。通过此类分配进行抽样一直是一个挑战，是通过扰动近似或马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）技术进行的[1]。如果变量强烈耦合并且没有小参数，则无法应用扰动近似，并且使用MCMC方法。为了确保通过MCMC方法生成的样品的渐近精确性，使用了大都市 - 危机算法（MH），该算法（MH）使用模型和目标密度，即使仅知道这些密度仅为比例性恒定，也可以应用。但是，MCMC技术具有其局限性，例如相关样本的产生，阶段过渡期间的临界减速以及较高的仿真成本。在过去的几年中，已经开发了几种基于学习的方法来从此类分布中进行采样。生成对抗网络（GAN）[2-4]和变异自动编码器（VAE）[5，6]在给定的目标分布的给定样本中学到的采样分布中表现出了显着的功效。vaes是近似密度模型，因为它们为样品提供了近似的密度值。gans生成样品，而没有明确估计样品的密度值；因此，它们也称为隐式密度模型。他们两个都不能保证样品的精确性。这些此外，由于它们没有提供精确的模型密度，因此不能使用MH等方法对其进行修改或偏低。另一方面，基于流量的生成模型，例如标准化流（NF）[7，8]明确对目标分布进行建模并提供精确的模型密度值。它们与MH一起用于保证样品的精确性。在物理应用中，人们对通过物理配置（例如，经典磁体的每种自旋的方向）对概率分布进行取样感兴趣，这些分布是通过物理模型进行参数的。这些物理模型取决于一组参数，在以下内容中称为C，例如温度t或耦合常数。例如，在ISING模型和XY模型中，系统的属性取决于温度和最接近的近纽布交换（或包括在内的其他邻居或环形交换）耦合常数。改变这些参数也可以通过相变驱动系统，该相变已通过机器学习技术进行了研究[9-17]。建模此类分布的一种方法是为每个外部参数的每个设置重新训练生成模型。为了研究系统的性质，需要样本来进行外部参数的不同设置。这会导致在不同的环境中反复训练该模型，从而增加培训成本。许多晶格理论已经使用标准化流[18-20]建模。建模此类分布的替代方法是训练以外部参数为条件的生成模型。
在嘈杂的中间体上准备价值 - 债券状态...
量子状态制备是所有数字量子仿真算法的关键步骤。在这里，我们提出的方法是在基于门的量子计算机上初始化一类量子自旋波函数，即所谓的价键 - 固体（VBS）状态，这对于有两个原因很重要。首先，VBS状态是Affeck，Kennedy，Lieb和Tasaki（AKLT）引入的一类相互作用的量子自旋模型的确切基态。第二，二维VBS状态是用于基于测量的量子计算的通用资源状态。我们发现，根据其张量 - 网络表示制备VBS状态的计划产生的量子电路太深，无法触及嘈杂的中间尺度量子（NISQ）计算机。然后，我们在此提出的一般非确定方法应用于Spin-1和Spin-3 /2 VBS状态的制备，这是分别以一个维度定义的AKLT模型的基态和蜂窝晶格定义的。深度的浅量子回路与晶格大小无关，用于两种情况下都明确得出，利用优于标准基础门分解方法的优化方案。所提出的例程的概率性质转化为平均重复数量，以成功准备vbs状态，该状态与晶格位点的数量呈指数缩放。但是，设计了两种二次重复开销的两种策略。我们的方法应允许使用NISQ处理器来探索AKLT模型及其变体，在不久的将来都优于常规数值方法。
来自无脊椎动物衍生的DNA
我们提出并研究了一条特定的绝热途径，以准备那些张张量的网络状态，这些张量状态是有限晶格的少数身体汉密尔顿人的独特基态，其中包括正常的张量网络状态以及其他相关的非正常状态。此路径保证了有限系统的差距，并允许有效的数值模拟。在一个维度上，我们从数值上研究了具有不同相关长度和一维的af af af af af-kennedy-lieb-tasaki（aklt）状态的状态家族的制备，并表明，基于顺序制备，绝热制剂可以比标准方法快得多。我们还将该方法应用于六边形晶格上的二维二二二二链AKLT状态，为此，不知道基于顺序制备的方法，并表明它可以非常有效地用于相对较大的晶格。
量子自旋系统简介
1. 简介 3 2. 量子自旋系统 3 2.1. 自旋和量子数 3 2.2. 可观测量 4 2.3. 状态 4 2.4. 狄拉克符号 5 2.5. 有限量子自旋系统 7 3. 附录：C ∗ -代数 13 3.1. C ∗ -代数 13 3.2. C ∗ -代数中的谱理论 14 3.3. 正元素 16 3.4. 表示 17 3.5. 状态 18 4. 有限和无限量子自旋系统的一般框架 21 4.1. 有限系统的动力学 21 4.2. 无限系统 24 5. Lieb-Robinson 界限 25 5.1.动力学的存在 30 6. 基态和平衡态 32 6.1. 基态 32 6.2. 热平衡、自由能和吉布斯态的变分原理 33 6.3. Kubo-Martin-Schwinger 条件 35 6.4. 能量-熵平衡不等式 36 7. 无限系统和 GNS 表示 40 7.1. GNS 构造 40 7.2. 无限系统的基态和平衡态 43 8. 对称性、激发谱和相关性 45 8.1. Goldstone 定理 46 8.2. 指数聚类定理 51 9. 附录：李群和李代数 56 9.1.李群和李代数的表示 57 9.2. SU(2) 的不可约表示 60 9.3. 表示的张量积 62 10. 四个例子 64 10.1. 例 1：各向同性的海森堡模型 64 10.2. 例 2：XXZ 模型 66 10.3. 例 3：AKLT 模型 66 10.4. 例 4：Toric Code 模型 67 11. 无失稳模型 68 11.1. AKLT 链 69 11.2. 具有唯一矩阵积基态的无失稳自旋链 77 11.3. 平移不变矩阵积态的一些性质 78 11.4. 交换性质。 82