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量子伪随身和经典复杂性
伪随机性是复杂性理论和密码学中的关键概念，捕获了似乎随机与计算结合的对手的概念。最近的作品将计算伪随机性的理论扩展到了量子对象，特别关注类似于HAAR度量的量子状态和单一转换[JLS18，BS19，BFV20]。ji，liu和song [jls18]定义伪兰态（PRS）合奏，为量子状态的一个钥匙家族{| ϕ k⟩}k∈{0，1}κ，从集合中的状态可以在κ中产生。从多项式的许多副本中，ϕ k⟩。他们还定义了一个伪和统一转换（PRU）的集合，就像一组有效实现的单一转换，这些变换在计算上与HAAR量度无法区分。这些定义可以分别视为伪元发生器（PRGS）和伪andom函数（PRFS）的量子类似物。然后，作者提出了假设存在量子安全单向功能的PRSS的结构，并且还为他们猜想的PRU提供了候选PRUS的结构。已知伪随机状态和统一的几种应用。PRS和PRS在量子算法中很有用：在需要与HAAR度量近似的计算应用中，PRS和PRU可能比T -deSigns更有效，这些设计与HAAR度量相似的信息理论近似与T -Chise Indepen -dent -dent的功能相似。1此外，可以使用PRS和PRU（包括量子货币计划，量子承诺，安全的多方交流，一次性的数字签名，某些形式的对称对称性键加密等[JLS18，AQY22，AQY22，MY22B，BCQ23，My223，My23，My233）来实例化多种加密原始。最后，Bouland，Fe Q e Qulan和Vazirani [BFV20]在ADS/CFT对应关系中与所谓的“蠕虫孔生长悖论”之间建立了基本联系。
无条件安全的量子承诺与预处理∗
自1990年以来就已经知道[IL89，GOL90]，几乎所有有趣的经典加密任务都需要计算安全性，此外，硬度假设至少与单向函数的存在一样强。因此，这些密码任务无条件地面对“𝖯=𝖭𝖯”，通过复杂性理论家进行了强烈的研究这些密码任务特别包括构建承诺方案，其可行性等效于单向函数的存在。自1990年代以来[OW93]自1990年代以来所研究的辅助输入密码学是一个非均匀版本的加密版，协议中的每个方可以访问某些可能无法有效准备的公共信息的副本。这不是与非统一安全性混淆，这是默认的安全性概念，除了在多项式时间内运行，对手在开始时从其他协议执行中从效率低下的预处理阶段或一些残留信息中获取一些建议。遵循相同的证据，相同的障碍是“𝖯？=𝖭𝖯”仍然适用于这种更轻松的设置考虑到这个困难，自然要考虑构建量子承诺。最近的作品表明，就其与量子加密的紧密连接而言，量子承诺与经典作用相似，在大[yan22，bcq23，bcq23，bem + 23]和量子复杂性[BEM + 23]方面与量子密码的紧密联系起来。尽管如此，仍然有理由推测任何合理的量子计算密码学都可能面临其他障碍。虽然从统计上（理论上）对双方的承诺也是不可能的，甚至是量子上的[May97，LC97]，但最近的作品表明，在复杂性假设[BCQ23，BEM + 23，BRA23]下，计算安全性的可能是可能的，显然比较温和的是较温和的。 LMW23]。这条工作表明，实现计算安全的量子密码学可能不容易受到适用于经典加密术的相同障碍的影响。的确，所有先前的量子计算密码
关于常见 Haar 状态模型的注释
在经典密码学中，引入了公共随机串和公共参考串模型来解决在普通模型中无法实现的密码任务。在公共参考串模型中，有一个可信设置，它会生成一个各方都可以访问的字符串。在公共随机串模型中，所有参与方可用的公共字符串是均匀随机采样的，从而避免了对可信设置的需要。因此，公共随机串模型是两者中更理想的模型。多年来，人们针对这两个模型提出了许多构造，包括非交互式零知识 [ BFM19 ]、通用组合下的安全计算 [ CF01 ；CLOS02 ] 和两轮安全计算 [ GS22 ；BL18 ]。研究量子密码协议的类似模型是值得的。在这种情况下，可以选择定义本质上是量子的模型。例如，我们可以定义一个模型，其中一个可信设置产生一个量子态，并且参与密码系统的每一方都会收到一个或多个该量子态的副本。事实上，Morimae、Nehoran 和 Yamakawa [ MNY23 ] 和 Qian [ Qia23 ] 的两篇作品都考虑了这种模型，称为通用量子参考弦模型 (CQRS)。他们提出了在这个模型中的无条件安全承诺。量子承诺是量子密码学的一个基础概念。近年来，量子承诺因其对安全计算的意义 [ BCKM21；GLSV21 ] 而得到了广泛的研究 [ AQY22；MY21；AGQY22；MY23；BCQ22；Bra23 ]。在普通模型中不可能实现信息理论上安全的承诺 [ LC97；May97；CLM23 ]，这一事实使得 [ MNY23；Qia23 ] 的贡献相当有趣。虽然 CQRS 是公共参考弦模型的量子类似物，但我们可以问是否存在公共随机弦模型的量子类似物。Chen、Coladangelo 和 Sattath [ CCS24 ]（以下简称 CCS）最近独立并同时进行的一项工作引入了一个模型，称为公共 Haar 随机状态模型 (CHRS)。在这个模型中，系统中的每个参与方都会收到许多 iid Haar 状态的多个副本。他们在这个模型中提出了伪随机性和承诺的构造。我们工作的目标是进一步研究这个模型。