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量子计算算法：探索利用独特性质的新算法
摘要：量子计算是一个快速发展的领域，它有望通过利用量子力学的独特性质彻底改变各个领域的问题解决方式。本文深入探讨了量子算法的发展，这些算法利用叠加、纠缠和量子干涉等量子现象来解决传统计算机无法解决的问题。我们探索了基础算法，例如 Shor 和 Grover 算法，以及量子优化、量子机器学习和量子密码学的最新进展。本文探讨了量子计算超越传统计算的潜力，重点关注算法效率和现实世界的适用性。
格问题的量子算法
我们给出了一个多项式时间量子算法，用于求解具有确定多项式模噪比的带错学习问题 (LWE)。结合 Regev [J.ACM 2009] 所示的从格问题到 LWE 的简化，我们得到了多项式时间量子算法，用于求解所有 n 维格在 ˜ Ω(n4.5) 近似因子内的决策最短向量问题 (GapSVP) 和最短独立向量问题 (SIVP)。此前，还没有多项式甚至亚指数时间量子算法可以求解任何多项式近似因子内所有格的 GapSVP 或 SIVP。为了开发一种求解 LWE 的量子算法，我们主要介绍了两种新技术。首先，我们在量子算法设计中引入具有复方差的高斯函数。特别地，我们利用了复高斯函数离散傅里叶变换中喀斯特波的特征。其次，我们使用带复高斯窗口的窗口量子傅里叶变换，这使我们能够结合时域和频域的信息。使用这些技术，我们首先将 LWE 实例转换为具有纯虚高斯振幅的量子态，然后将纯虚高斯态转换为 LWE 秘密和误差项上的经典线性方程，最后使用高斯消元法求解线性方程组。这给出了用于求解 LWE 的多项式时间量子算法。
隐私、算法和人工智能
5 这项研究发现，预测高智商的最佳指标包括《雷暴》、《科尔伯特报告》、《科学》和《薯条》，而预测低智商的指标包括《丝芙兰》、《我爱做妈妈》、《哈雷戴维森》和《战前女士》。
软件定义防御：战争中的算法
1.软件定义防御的概念基础 5 1.1.硬件和软件在产生军事优势方面不断变化的关系 5 1.2.以数据为中心的架构和力量 6 1.3.软件作为模块化武器和网络设计的核心 7 1.4.以人为本、以人为本的设计方法 8
线性代数的变分算法
量子算法已经发展成为高效解决线性代数任务的算法。然而，它们通常需要深度电路，因此需要通用容错量子计算机。在这项工作中，我们提出了适用于有噪声的中型量子设备的线性代数任务变分算法。我们表明，线性方程组和矩阵向量乘法的解可以转化为构造的汉密尔顿量的基态。基于变分量子算法，我们引入了汉密尔顿量变形和自适应分析，以高效地找到基态，并展示了解决方案的验证。我们的算法特别适用于具有稀疏矩阵的线性代数问题，并在机器学习和优化问题中有着广泛的应用。矩阵乘法算法也可用于汉密尔顿量模拟和开放系统模拟。我们通过求解线性方程组的数值模拟来评估算法的成本和有效性。我们在 IBM 量子云设备上实现了该算法，解决方案保真度高达 99.95%。2021 中国科学出版社。由 Elsevier BV 和中国科学出版社出版。这是一篇根据 CC BY-NC-ND 许可协议开放获取的文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。
软件定义防御：战争中的算法
1.软件定义防御的概念基础 5 1.1.硬件和软件在产生军事优势方面不断变化的关系 5 1.2.以数据为中心的架构和力量 6 1.3.软件作为模块化武器和网络设计的核心 7 1.4.以人为本、以人为本的设计方法 8