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量子相对熵的一般连续性边界
在这里，g是感兴趣的熵量，s 0是固定二维的希尔伯特空间中量子状态s（h）的合适子集，而d是s（h）上的度量标准。这种形式的界限有悠久的历史。在1973年，范内斯[2]证明了von Neumann熵的均匀连续性边界，在[3]，[4]中得到了锐化。后来的Alicki和Fannes证明了条件性熵的不平等[5]，冬季在[6]中改善到了几乎紧密的版本。Shirokov [7]，[8]所实现的，冬季和相关版本[9]，[10]的证明不仅适用于条件熵，而且可以概括并适用于各种熵数量。shirokov创造了Alicki-Fannes-Winter（AFW）方法。本文沿着这一工作继续进行，进一步推广了该方法。我们的目的是超越透明量的熵量[11]，将其定义为
![arxiv：2409.08627v1 [Quant-ph] 13 Sep 2024](/simg/g:\will\search\icon\source\e\e0d6b8d2305444681376d085492d460ccff0d0d8.webp)
arxiv：2409.08627v1 [Quant-ph] 13 Sep 2024
引言。—量子热力学[1-9]是一个具有研究的研究领域，其中在包括热发动机和冰箱在内的各种中和纳米驱动器中都寻求真正的量子效应[10，11]。在热力学过程中寻求量子效应远非琐碎的任务。正如恩里科·费米（Enrico Fermi）在1936年夏季会议上在哥伦比亚大学（纽约）举行的讲座中清楚地解释的[12]，“在纯热力学中，基本定律被认为是基于实验证据的假设，并且结论是从他们的情况下得出的，而没有进入景象机制。”热力学具有一个全等特征，提供对经典和量子设置有效的预测。为了在热力学的背景下找到真正的量子优势（GQA），显然需要超越平衡条件并研究量子系统的非平衡动力学。在这种情况下，Alicki和Fannes [13]于2013年首次引入的量子电池最近引起了很多关注[15-17]。