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《爱丽丝与鲍勃遇见巴拿赫》勘误表
P. 103，第 4.1 节的注释和备注：我们错误地引用了 [GLMP04] 中的一个结果；它应该是“对于任何中心对称凸体 KĂRn，dBMpK,∆nqďn”。在这种对称性假设和一般性下，这实际上是从练习 4.2 得出的（实际上是一个等式；[GLMP04] 进一步断言，如果其中一个体 K、L 是中心对称的，则 dBMpK,Lqďn）。事实上，KĂ´n∆ 意味着 K 包含在 n∆ 的某个平移中，因此它是∆ 的同位像——比率为 n——关于某个中心（回想一下，通过构造，∆ĂK）。由于 K 的对称中心可能不同于 ∆ 的质心（假设为 0 ），从这个论证中不能立即确定同位体中心的位置。例如，在 [GLMP04] 中引用的例子中心属于 ∆ 的边界，这对于某些应用来说并不理想。如果我们接受任何单纯形（即不一定是体积最大的单纯形），但仍然坚持同位体中心是其质心，则最优因子是什么并不完全清楚。对于不一定对称的体 K °R n ，似乎已知至少在某些情况下，我们可能有 d BM pK, ∆ nq °n 。例如，在 [R. Fleischer, K. Mehlhorn, G. Rote, E. Welzl and C. Yap, Simultaneous inner and outer approximation of shapes. Algorithmica 8 (1992), 365-389] 断言三角形和正五边形之间的距离等于
量子信息处理中的本地Banach空间理论和资源量化
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