单元2特殊功能08小时的特殊功能定义;为整体顺序JN(X)的Bessel函数生成函数; Hermite多项式;为隐士多项式生成功能;特殊功能在物理学中的应用。单元-3傅里叶系列10小时周期功能; Euler Fourier公式; Dirichlet条件;半范围傅立叶系列;间隔的变化; Parseval的身份;在物理学中,很少有傅立叶串联振动串,RLC电路和其他一般应用的应用。单元4积分转换12小时的积分变换;拉普拉斯变换;拉普拉斯变换的特性;逆拉环变换;衍生物和积分的拉普拉斯变换;拉普拉斯方程 - 应用于静电场。
I.物理维度分析的数学方法。矢量代数和矢量计算。线性代数,矩阵,Cayley- Hamilton定理。特征值问题;线性微分方程;特殊功能(Hermite,Bessel,Laguerre和Legendre);复发关系。傅立叶系列,傅立叶和拉普拉斯变换;复杂分析的要素:劳伦斯串联菌根,残基和积分的评估;关于这些知识的基本思想;入门小组理论,su(2),o(3);计算技术的要素:功能的根,插值,外推,梯形和辛普森规则的集成,使用Runge-Kutta方法的一阶微分方程解决方案;有限差异方法;基本概率理论,随机变量,二项式,泊松和正常分布。II。 古典力学II。古典力学
●1999 BS业务和通信; minor in French: Calvin College (Grand Rapids, MI) ● 2004 Masters in Professional Counseling: Ottawa University (Phoenix, AZ) ● 2005 Licensed with the Board of Behavioral Health Examiners (LPC-13113) ● 2005 National Board of Certified Counselors ● Work experience: 2003-2009 Christian Family Care Agency (a forerunner and leader in the field of Child Development, Parent Child Attachment, &创伤信息护理)。2009年家庭基督教咨询中心(私人执业)。●与该领域的国际领导人进行了广泛的培训和磋商:布鲁斯·佩里(Bruce Perry)博士(NeureSequent Model),Karyn Purvis博士(儿童发展研究所),Holly Vangoulden(儿童发展)(儿童发展),Anna Gomez(Trauma&Emdr),Bessel van der Kolk(大脑和身体连接)以及许多教育课程以及多样性的工作,以及多样性地进行了综合的工作,并与之相关联。
摘要。三维(3D)成像对于理解复杂的生物学和生物医学系统至关重要,但是活细胞和组织成像应用仍然面临着由于成像速度的限制速度和强烈散射而面临的挑战。在这里,我们提出了一种独特的相调节刺激的拉曼散射断层扫描(PM-SRST)技术,以实现细胞和组织中的无标记的3D化学成像。为了完成PM-SRST,我们使用空间光调节器来电子方式操纵沿针头贝塞尔泵束的聚焦Stokes束进行SRS层析成像,而无需进行机械Z扫描。我们通过实时监测以8.5 Hz体积速率的水中的三键珠的3D布朗运动以及对MCF-7细胞中乙酸刺激剂的即时生化反应,证明了PM-SRST的快速3D成像能力。此外,将贝塞尔泵束与更长的波长stokes梁(NIR-II窗口)相结合,在PM-SRST中提供了出色的散射弹性能力,从而在更深的组织区域中可以快速断层扫描。与传统的点扫描相比,PM-SRST技术在高度散射介质(例如聚合物珠幻影和诸如猪皮肤和脑组织等生物学)的成像深度方面提供了〜双重增强。我们还通过观察氧化氘分子到植物根中的动态扩散和摄取过程来证明PM-SRST的快速3D成像能力。开发的快速PM-SRST可用于促进代谢活性的无标签3D化学成像以及活细胞和组织中药物输送和治疗剂的功能动态过程。
ME536:非线性系统动力学详细教学大纲(核心课程) MH503:高等工程数学(3-0-0-6)先修课程 NIL 线性代数:矩阵代数;基础、维度和基本子空间;通过直接方法求解 Ax = b;正交性和 QR 变换;特征值和特征向量、相似变换、奇异值分解、傅里叶级数、傅里叶变换、FFT。向量代数与微积分:基本向量代数;曲线;梯度、除数、旋度;线、表面和体积积分、格林定理、斯托克斯定理、高斯散度定理。微分方程:ODE:齐次和非齐次方程、Wronskian、拉普拉斯变换、级数解、弗罗贝尼乌斯方法、Sturm-Liouville 问题、贝塞尔和勒让德方程、积分
实现对实际应用的高灵敏度一直是可穿戴柔性压力传感器的主要发育方向之一。本文引入了激光斑点灰度光刻系统和一种新的方法,用于使用颗粒状激光斑点图案制造随机锥形阵列微观结构。其可行性归因于激光斑点强度的自相关函数,该功能遵循第一类的一阶Bessel函数。通过客观的斑点尺寸和暴露剂量操纵,我们开发了具有各种微形态的微结构光蛋白天。这些微结构用于形成用于柔性电容压力传感器中的聚二甲基硅氧烷微结构电极。这些传感器表现出超高灵敏度:低压范围为0 –100 pa的19.76 kPa -1。它们的最小检测阈值为1.9 pa,它们保持稳定性和弹性超过10,000个测试周期。这些传感器被证明擅长捕获生理信号并提供触觉反馈,从而强调其实际价值。
否积分:4单位I特殊功能:笛卡尔,圆柱形和球形极性坐标中Helmholtz方程的分离。Legendre函数:Legendre多项式,Rodrigue的公式;生成功能和递归关系;正交性和归一化;相关的Legendre功能,球形谐波。贝塞尔函数:第一类的贝塞尔函数,递归关系,正交性hermite函数:Hermite多项式,生成函数,递归关系;正交性。laguerre函数:laguerre和相关的Lauguerre多项式,递归关系;正交性。特殊功能在物理问题上的应用。10小时II单元矩阵:矢量空间和子空间,线性依赖性和独立性,基础和维度,革兰氏链式正交程序,正交,遗传学以及单位矩阵,特征值和特征值,eigenvectors,eigenvelors and eigenenvectors,ignalvelors of Matrices,diagonalization of Matrices,类似的物理化,应用程序,应用程序,应用于物理问题。积分变换:傅立叶变换:定义,傅立叶积分;逆变换;衍生物的傅立叶变换;卷积,parseval的定理;申请。拉普拉斯变换:定义,基本函数的变换,逆变换;派生的变换;变换的分化和整合;卷积定理;差分方程的解决方案;物理问题。物理中的张量。应用于分子光谱。10小时10小时单元III张量:线性空间,曲线坐标及其转换中的坐标转换;张量的定义和类型,逆转和协变量张量,对称和反对称张量,张量代数:平等,加法和减法,张量乘法,外产物;索引,内部产品,商定理,kronecker三角洲的收缩,张量的降低和升高,公制张量;基督教符号。10小时单位IV组理论:小组,子组和类;同构和同构,群体表示,可简化和不可约形的表示,Schur的引理,正交定理,表现形式,角色表的强度,将可还原的表现分解为不可减至的表征,代表性的构建,代表性的构建,谎言组,谎言组,旋转组,SO(2)等(3)。
隐含的假设是,一个人(助手)是失败的根源,无论是由于某种固有特性还是由于他缺乏努力。贝塞尔摆脱了这一假设,并通过实证研究了天文观测中的个体差异。他发现,在当时的方法下,观察者之间存在很大差异。当时进行观察的技术需要结合听觉和视觉判断。这些判断受到当时的工具、摆钟和望远镜细线的影响,并与任务要求相关。解雇金布鲁克并没有改变任务的难度,并没有消除个体差异,也没有使任务更不容易受到不精确因素的影响。进步是基于寻找更好的天文观测方法、重新设计支持天文学家的工具以及重新设计任务以改变对人类判断的要求。
隐含的假设是,一个人(助手)是失败的根源,无论是由于某些固有特性还是由于他缺乏努力。贝塞尔摆脱了这一假设,并通过实证研究了天文观测中的个体差异。他发现,根据当时的方法,观察者之间存在很大差异。当时进行观察的技术需要结合听觉和视觉判断。这些判断是由当时的工具、摆钟和望远镜细线根据任务要求形成的。解雇金布鲁克并没有改变任务的困难之处,没有消除个体差异,也没有使任务不那么容易受到不精确因素的影响。进步的基础是寻找更好的天文观测方法、重新设计支持天文学家的工具以及重新设计任务以改变对人类判断的要求。
PH401:数学物理 I (2-1-0-6) 线性代数:线性向量空间:对偶空间和向量、柯西-施瓦茨不等式、实数和复数向量空间的定义、度量空间、线性算子、子空间;跨度和线性独立性:行减少和方法;基础和维度:使用简化的跨度和独立性测试 (RREF) 方法;线性变换:图像、核、秩、基础变换、转移矩阵、同构、相似变换、正交性、Gram-Schmidt 程序、特征值和特征向量、希尔伯特空间]。张量:内积和外积、收缩、对称和反对称张量、度量张量、协变和逆变导数。常微分方程和偏微分方程:幂级数解、Frobenius 方法、Sturm-Liouville 理论和边界值问题、格林函数;笛卡尔和曲线坐标系中不同波动方程的分离变量法,涉及勒让德、埃尔米特、拉盖尔和贝塞尔函数等特殊函数以及涉及格林函数的方法及其应用。教材: