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量子玻姆启发势能用于建模非高斯时间序列及其在金融市场中的应用
摘要：我们实施了主要基于玻姆力学的量子建模来研究包含事件间强耦合的时间序列。与具有正常密度的时间序列相比，此类时间序列与罕见事件相关。因此，采用高斯统计数据会严重低估其罕见事件的发生。本研究的主要目标是从量子测量的角度研究罕见事件对时间序列概率密度的影响。为此，我们首先使用多重分形随机游走 (MRW) 方法对时间序列的非高斯行为进行建模。然后，我们研究了 MRW 的关键参数 λ 在时间序列导出的量子势中的作用，该参数控制非高斯性程度。我们的玻姆量子分析表明，导出的势在高频下取一些负值（其平均值），然后大幅增加，对于罕见事件，该值再次下降。因此，罕见事件可以在量子势的高频区域产生势垒，当系统横穿该势垒时，这种势垒的影响会变得突出。最后，作为将量子势应用于微观世界之外的一个例子，我们计算了标准普尔金融市场时间序列的量子势，以验证非高斯密度中罕见事件的存在，并证明与高斯情况的偏差。
位置观察Bohmian力学
目标不是为了满足量子测量问题的令人满意的解决方案而提供规范上必要的和足够的条件。相反，想法是，选择解决测量问题的方法涉及选择如何最好地解释量子体验和一种理论，该理论可以考虑一个物理位置的观察者的体验，提供了一种特别引人注目的解释。在root上，量子测量问题是解释我们的经验的终止测量记录的问题。问题本身是量子力学中物理状态如何表示的直接结果和标准量子动力学的线性。在标准线性动力学上，单位长度向量| ψ（t 0）s表示在初始时间t 0的物理系统s的状态，如下所示：