Boukerrou

arxiv：2309.04219v2 [cs.it] 2025年1月27日

摘要。它由Boukerrou等人展示。[IACR Trans。对称加密。1（2020），331–362]完美的非线性函数的F- Boomerang均匀性（与偶数均匀均匀性相同）在f P n（p Prime）上为0，并且在F 2 N上几乎是完美的非线性函数之一。自然地询问APN或其他低不同均匀均匀函数在偶数和奇数特征中发生的情况是很自然的。在这里，我们明确确定具有较低差均匀性的几个地图的二阶零微分光谱。特别是，我们计算了一些几乎完美的非线性（APN）函数的二阶零微分光谱，而不是奇数特征的有限范围，从而进一步推动了Boukerrou等人的研究。并继续在Li等人中。[Cryptogr。社区。14.3（2022），653–662]，事实证明，我们所考虑的函数也具有低二阶零差异均匀性。此外，我们研究了某些功能的二阶零差异光谱，其均匀的有限范围甚至特征的有限型均具有较低的均匀均匀性。我们将这个新概念连接到了汇总和消失的频率概念，并通过我们的方法发现了消失的平流的数量。我们对几个方程式过度有限的场进行了详细的分析，这些方程可能在本文范围之外具有兴趣。