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ELEC 7970 线性、非线性和混沌振荡器
ELEC 7970 线性、非线性和混沌振荡器课程大纲 先决条件：(1) 研究生入学；(2) 对微电子、电子电路和线性微分方程有基本的了解。课程目标：(1) 研究线性和非线性系统 (2) 研究正弦、非正弦和混沌振荡器的设计，(3) 了解相关主题，如 MEMS 谐振器、FLL、PLL 和 DDS，(4) 了解混沌理论和混沌振荡器电路。讲师：Robert Dean 博士（办公室：222 Broun Hall，844-1838，deanron@auburn.edu） 课程时间：周二和周四上午 9:30-10:45，304A Ramsay Hall 办公时间：待定，需预约。教科书：无 班级网站：www.eng.auburn.edu/~deanron/LNC Oscillators.html。 注：教学笔记的 PDF 版本将发布在班级网站上。 特殊需求：任何需要特殊照顾的学生应尽快预约讨论他们的需求。特殊需求的照顾将根据奥本大学的官方政策进行。 评分政策 将根据下面显示的分数标准，以 100 分制（90-100：A、80-89：B 等）评分 家庭作业和课堂项目：100% 家庭作业和课堂项目 家庭作业和课堂项目将在整个学期内布置。这些作业的截止日期为布置作业的当天。除非有正当理由缺席（生病、工作面试、参加会议旅行等），否则不接受迟交作业。提交作业的格式必须井然有序、专业且清晰易读（标有轴、正确的单位等）。多页作业必须用装订线装订。作业必须整齐专业地写在绿色/黄色工程纸的首页上，或仅用计算机打印一面。将分配一个班级项目，每个学生将进行经批准的独立研究调查，然后通过 PowerPoint 演示文稿向全班口头介绍结果。计算机资源一些家庭作业可能需要使用工程软件工具，例如 PSPICE、MATLAB (Simlink) 和/或 EXCEL。这些工具可在整个校园的工程学院工作站上使用。
多项式混乱扩展和机器学习
PCE的主要特征是正交多项式家族与输入特征的统计数据之间有很强的联系。这种连接的好处是双重的。首先，如果选择正交多项式与输入数据的概率分布一致，则可以提高PCE响应表面的质量。其次，基于PCE的响应表面的利用简化了灵敏度分析和不确定性定量，因为可以在没有蒙特卡罗模拟的情况下分析地计算多种灵敏度指标。
来自量子混沌动力学的精确涌现量子态设计
我们给出了一种新型的随机矩阵普适性的精确结果，这种普适性是无限温度下量子多体系统可以表现出的。具体来说，我们考虑一个纯态集合，该集合由一个小的子系统支撑，该子系统是通过对系统其余部分进行局部投影测量而生成的。我们严格地证明了，从一类经历淬火动力学的量子混沌系统推导出的集合接近于一种完全独立于系统细节的普适形式：它在希尔伯特空间中均匀分布。这超越了量子热化的标准范式，该范式规定子系统放松为一个量子态集合，该集合再现了热混合状态下局部可观测量的期望值。我们的结果更普遍地意味着量子态本身的分布与均匀随机态的分布变得难以区分，即集合形成了量子信息论术语中的量子态设计。我们的工作建立了量子多体物理学、量子信息和随机矩阵理论之间的桥梁，表明伪随机态可以从孤立的量子动力学中产生，为设计量子态断层扫描和基准测试的应用开辟了新方法。
Dimensional Chao - 科技学院
摘要 — 高维混沌系统在实际应用中，要求具有鲁棒且复杂的超混沌行为。本文提出了一种基于帕斯卡矩阵理论的n D混沌系统构造方法。首先，构造一个参数帕斯卡矩阵。然后，以参数帕斯卡矩阵为系统参数矩阵，生成一个n D混沌系统。理论分析表明，生成的n D混沌系统具有鲁棒且复杂的混沌行为，通过将参数固定为某些特殊值，生成n D Arnold Cat映射。性能评估表明，与现有的HD混沌系统相比，n D混沌系统具有更复杂的混沌行为和更好的输出分布。以4-D Arnold Cat映射和具有超混沌行为的4-D混沌映射作为两个实例。然后在基于微控制器的硬件平台上对这两个混沌映射进行仿真，并测试混沌序列表现出良好的随机性。
制造网络混乱：虚假信息和颠覆性帖子
否认描述了允许实现战略目标的信息操作。本书旨在揭露为俄罗斯网络恶搞辩护的努力。具体来说，本书记录了在两个不相关的背景和时间段中流传的用于为俄罗斯网络恶搞辩护的系统否认主义的模式和框架。本书不仅揭示了辩护论点及其构建方式，还解释了它们的起源以及导致它们在网上如此普遍的原因。此外，通过后公众的概念，本书举例说明了尽管有基于事实的理性证据，但公共领域是如何通过使用否认主义的话语手段而被破坏的。出于各种原因，我不得不研究俄罗斯在网络平台上的网络恶搞的特征。俄罗斯的网络恶搞已被揭露为一种意识形态武器，利用虚假信息操纵舆论（Berghel & Berleant，2018 年）。操纵被发现采用典型的虚假网络恶搞策略，例如破坏和不信任（Berghel & Berleant，2018 年）以及将注意力转移到无关紧要的问题上（Zelenkauskaite & Niezgoda，2017 年），从而在网上造成混乱。本书进一步提出了一些问题，例如，尽管有明确的证据，为什么让俄罗斯的网络恶搞如此难以被发现？俄罗斯网络恶搞干涉的合理性如何挑战民主
混沌的结构：使用 NeuroKit2 对分形生理复杂性指标进行实证比较
摘要：随着计算和数学进步带来具有良好前景的新指标，通过熵、信息论和分形维数指标进行的复杂性量化正在心理生理学领域重新获得关注。遗憾的是，很少有研究比较大量现有指标之间的关系和客观表现，从而阻碍了该领域的可重复性、可复制性、一致性和清晰度。使用 NeuroKit2 Python 软件，我们计算了 112 个（主要使用的）复杂度指标列表，这些指标针对特征（噪声、长度和频谱）各异的信号。然后，我们系统地比较了这些指标的计算权重、它们对潜在维度多维空间的代表性以及与其他指标的经验接近性。基于这些考虑，我们建议选择 12 个指数，它们合计占所有指数总方差的 85.97%，在量化时间序列的复杂性方面，它们可能是一种简约且互补的选择。我们的选择包括 CWPEn、线长 (LL)、BubbEn、MSWPEn、MFDFA (最大值)、Hjorth 复杂度、SVDEn、MFDFA (宽度)、MFDFA (平均值)、MFDFA (峰值)、MFDFA (波动)、AttEn。讨论了替代子集的考虑因素，并且图表的数据、分析脚本和代码都是开源的。
推荐引用 推荐引用 ATALI, GÖKHAN; PEHL İ VAN, İ HSAN; GÜREV İ N, B İ LAL; 和 Ş EKER, HAL İ L İ BRAH İ M (2021) “基于元启发式的人工智能算法中的混沌：简要回顾”，土耳其电气工程与计算机科学杂志：第 29 卷：第 3 期，第 3 篇文章。https://doi.org/10.3906/elk-2102-5 可在以下网址获取：https://journals.tubitak.gov.tr/elektrik/vol29/iss3/3
随着科学技术的发展，优化问题的复杂性也成倍增加。在工程和其他技术问题中，利用优化方法实现利润最大化或损失最小化一直是最重要的目标之一。为了加速问题的解决，人们开发了采用元启发式方法的优化问题解决方案算法，这些算法通常受到自然界生物、物理事件、群体行为等的启发。元启发式算法是一种启发式方法，它可以为计算能力不完整或有限的优化问题提供足够好的解决方案，该算法使用了计算机科学和数学优化中的高级程序。这些算法通常可以快速收敛到最优值，计算简单且易于实现。
回顾使用机器学习技术的混沌时间序列预测方法：综述
摘要：传统的混沌时间序列预测统计、物理和相关模型存在预测精度低、计算时间长、难以确定神经网络拓扑等问题。十多年来，各种研究人员一直在研究这些问题；然而，这仍然是一个挑战。因此，本综述全面回顾了对混沌时间序列预测的各种方法进行的重要研究，使用机器学习技术，如卷积神经网络 (CNN)、小波神经网络 (WNN)、模糊神经网络 (FNN) 和上述非线性系统中的长短期记忆 (LSTM)。本文还旨在提供各个预测方法的问题，以便更好地理解混沌时间序列预测并获得最新知识。综合综述表总结了与上述问题密切相关的工作。它包括出版年份、研究国家、预测方法、应用、预测参数、绩效衡量标准和该领域收集的数据区域。广泛研究了该领域的未来改进和当前研究。此外，还密切讨论了未来可能的范围和局限性。
一个极其简单的多翼混沌系统
摘要 - 多项式函数一直是多翼混沌系统（MWCSS）的电路实现和工程化的主要限制。为了消除这种瓶颈，我们通过在Sprott C系统中引入正弦函数来构建一个简单的MWC，而无需多项式函数。理论分析和数值模拟表明，MWC不仅可以使用任意数量的黄油量产生多量器的吸引子，而且还可以通过多个ple方式来调整黄油液的数量，包括自我振荡时间，控制参数和初始状态。为了进一步探索所提出的MWC的优势，我们使用可循环可用的电子元素实现了其模拟电路。结果是，与传统的MWCS相比，我们的电路实施大大减少了电子组件的消耗。这使MWCS更适合许多基于混乱的工程应用程序。更重要的是，我们提出了MWC在混沌图像加密中的应用。直方图，相关性，信息能量和钥匙灵敏度表明，简单的图像传感方案具有很高的安全性和可靠的加密性能。最后，我们开发了一个可编程的门阵列测试平台，以实现基于MWCS的图像加密系统。理论分析和实验结果都验证了所提出的MWC的可行性和可用性。
同一旋转和量子混乱
摘要：我们表明，量子混乱的最重要度量，例如框架电势，争夺，Loschmidt Echo回声和超级阶段相关器（OTOC），可以通过异形旋转的统一框架来描述，即K-flold Unitary Channel的Haar平均值。我们表明，这样的措施可以始终以同感旋转的期望值的形式施放。在文献中，有时会通过频谱和其他时间通过汉密尔顿人产生动力学的特征向量来研究量子混乱。我们表明，借助这项技术，我们可以在可联合的哈密顿量和量子混沌汉密尔顿人之间平稳地插入。与特征向量稳定剂状态的哈密顿人的同一旋转不具有混乱的特征，这与那些从HAAR措施中获取特征向量的汉密尔顿人不同。作为一个例子，与通用资源相比，Clifford Resources腐烂到更高的值获得的OTOC。通过掺杂哈密顿人的非克利福德资源，我们在一类可集成模型和量子混乱之间的OTOC行为中显示了一个交叉。此外，利用随机矩阵理论，我们表明，量子混乱的这些度量清楚地将探针的有限时间行为与量子混乱区分为与高斯单位合奏（GUE）相对应的量子混乱，并将其与Poisson分布和高斯分布和高斯对数（Gaussian diagonal）（GDE）（GDE）（GDE）（gde）所给出的集成光谱。