课程描述基于投影的模型订单减少(PMOR)是基于物理机器学习的重要支柱。对于基于计算的设计和优化,统计分析,嵌入式计算和实时最佳控制方面,它迅速变得至关重要。对于需要实时,基于物理的数值仿真响应的场景,必不可少的。本课程介绍了PMOR的基本数学理论。它主要用于对计算科学和工程感兴趣的研究生。下面概述的课程材料与一组平衡的理论,算法和计算机编程作业相辅相成。课程概述参数建模和仿真 - 为什么要降低模型订单?- 参数化的微分方程 - 线性或仿射近似 - 基于投影的模型订单降低 - 错误分析 - 正确的正交分解(POD)以及与单数值分解(SVD)的连接(SVD) - 线性动力学系统 - 平衡截断方法 - 基于Krylov suppace and Inspace-linal Adynication-linal Adynimimation-Dynamirate-linal Adynimation-Dynamimim and-linal近似近似的方法 - 学习 - 最小二乘的彼得罗夫 - 加盖金方法 - 超重还原。教练Charbel Farhat,航空和宇航学系William F. Durand Building,257室,496 Lomita Mall,MailCode 4035电话:(650)723-3840;传真:(650)725-3525; e-mail: cfarhat@stanford.edu Office Hours: See published course schedule Teaching Assistant Faisal As'ad, Department of Aeronautics and Astronautics William F. Durand Building, 496 Lomita Mall, 94305 e-mail: faisal3@stanford.edu Office Hours: Tu, 3:00 pm – 4:30 pm and F, 10:30am – 12:00 pm, Durand 224
如果没有几位个人的指导和帮助,这篇论文不可能完成,他们以某种方式为本研究的准备和完成做出了贡献并提供了宝贵的帮助。我要感谢所有使这篇论文成为可能的人,正是因为他们,我的研究生经历将永远被我珍惜。首先,我要向我的导师表示最深切的谢意,他们是:Pr.Dominique Courcot、Roula Abdel Massih 博士、Frederic Ledoux 博士、Sylvain Billet 博士和 Samer Aouad 博士。Pr.Courcot,您是一位出色的指导老师,我尊敬您,并将您视为我的导师。我要对您的科学评论、您的善意和您的支持表示最深切的谢意。我不会忘记您是如何在我身边陪伴,简化我们一路上遇到的困难,并帮助我克服一切。很高兴认识您并与您共事。Abdel Massih 博士,我非常幸运在攻读硕士和博士学位期间有您这样的导师,您给了我自由去探索的权利,同时在我脚步蹒跚时指导我恢复。我想感谢您的耐心、指导、鼓励和支持,帮助我克服了许多危机情况并完成了这篇论文。我希望言语足以表达我的感激之情。Ledoux 博士,我想感谢您的帮助、理解、智慧,并推动我走得比我认为我能走的更远。在化学方面,您给了我很大的帮助。感谢您总是倾听并鼓励我。无论何时我需要您,您总是随时待命,对此我感激不尽。Billet 博士,我非常感谢您在整个项目中提供的帮助和建议。感谢您在毒理学部分提供的全部帮助和指导,感谢您在我研究的不同阶段为我提供建议和意见。您的指导和鼓励特别有价值。Aouad 博士,我很幸运能有您作为我的硕士陪审团成员、我的博士导师,我很自豪能称您为朋友。我要感谢您的鼓励、您的深刻评论和建设性批评。感谢您的帮助、持续的指导和支持。这项工作是对 CPER 研究项目 CLIMIBIO 的贡献。Zeina Dagher。我还要感谢“法语国家大学机构”、“巴拉曼德研究资助委员会”和“滨海奥帕勒海岸大学”的资助。我要感谢法国“高等教育和研究部”、“上法兰西大区”和欧洲区域经济发展基金对这个项目的财政支持。我非常感谢评审团成员:Charbel Afif 博士、Véronique André 博士和 Pr。此外,这项工作的成功也与参与其中的各方人士有关。