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![arxiv：2309.16548v2 [cond-mat.mes-hall] 2024年4月1日](/simg/g:\will\search\icon\source\c\cc51862991d185713f2541402d882e1ef81a7721.webp)
arxiv：2309.16548v2 [cond-mat.mes-hall] 2024年4月1日
近期的显着实验已经观察到零场的分数量子异常霍尔（FQAH）效应，并且在扭曲的半导体双层t mote 2中的异常高温度，因此是第一个真实的分数分数Chern绝缘子。令人着迷的观察结果，例如观察到分数霍尔效应的扭曲角度的不存在整数大厅效应，但确实无法解释。实验相图作为扭角的函数仍有待确定。通过综合数值研究，包括纠缠光谱，我们表明，在整个扭曲角范围θ≤4°整个竞争状态的能量及其能量差距上，带对竞争状态的能量及其能量差异具有很大的定性和定量作用。这为对众多相关的Moir'E超级晶格以及对这些引人入胜的系统的相图的理解而进行了现实研究奠定了基础。
散射矩阵方法，用于对谷光子晶体中拓扑保护进行定量评估
图1：（a）TPC的几何形状以及相互空间和相关的高对称点的表示。（b）每个原始细胞内两个孔的TPC的分散图（黑色）或不同的（红色）半径1和R 2。（c）浆果曲率和山谷Chern数模拟了为疾病的TPC（r 1 = 180 nm和r 2 = 80 nm）。（d）边缘模式的色散曲线（实心蓝线）沿着胡须界面在两个半偶然的镜像对称TPC之间，平行于γk方向（浅蓝色背景表示投射的散装模式）。实心红线显示无限TPC的分散曲线。插图比较界面的FBZ（厚蓝线与长度为2π/b 0）和无限TPC的FBZ。（e）模拟（左图）中使用的典型单元电池和边缘模式的磁场振幅的分布（右图）。
扩展的费米 - 哈伯德模型中的拓扑条纹状态
相互作用诱导的拓扑系统吸引了对其异国情调的概述，而不是拓扑绝缘子的单粒子图片。尤其是，强相关和有限掺杂之间的相互作用会导致破坏翻译对称性的非均匀溶液。在这项工作中，我们报告了在相互作用引起的Chern绝缘子中的拓扑条纹状态的外观。与非血管学系统中的类似条纹相反，在这里，我们观察到手性边缘状态在域壁顶上的外观。此外，我们通过分析抽水方案中量化的域的量化电荷来表征它们的拓扑性质。最后，我们专注于与观察到光学晶格中超电原子的最先进的量子模拟器相关的方面。特别是，我们提出了一种绝热状态制备方案和系统在实际空间中拓扑的检测方案。
特定学科的研究和学士学位的检查法规
（4）课程报价如表2所示。每学期达到的ECTS点的数量可以在表2中找到。第七学期用于从不断更新，由考试委员会批准然后宣布的要约中进行投票。在表3中，提出了选举强制性主题的选择。在证书中要考虑的选举对象是在学士学位论文登记的情况下进行的。通过注册强制强制强制强制模块，选举的强制性强制性受试者对学生的结合。
Shankar，量子场论和凝聚态......
本书广泛回顾了许多技术及其在凝聚态系统中的应用，首先回顾了热力学和统计力学，然后介绍实时和虚时路径积分以及欧几里得量子力学和统计力学之间的联系。本书还详细研究了 Ising、规范-Ising 和 XY 模型。本书开发了重正化群并将其应用于临界现象、费米液体理论和场论的重正化。接下来，本书探讨了玻色子化及其在一维费米子系统中的应用以及均质和随机键 Ising 模型的关联函数。最后介绍了 Bohm-Pines 和 Chern-Simons 理论在量子霍尔效应中的应用。本书向读者介绍了各种技术，为理论、统计和凝聚态物理学的研究生和研究人员开辟了凝聚态理论的广阔领域。
Yahui Zhang- GMU科学学院
摘要：整数和分数量子厅效应（IQHE和FQHE）从1980年代开始引起了很多关注。通常，FQHE的实现需要一个大的磁场（以20特斯拉的阶段为单位）。理论家提出了FQHE在平坦的Chern频段中没有任何磁场的实现，但在传统的固态系统中显然具有挑战性。在这次演讲中，我将在过去六年中在Moiré材料的新领域中介绍理论和实验性努力，最终实现了这一目标。可以通过简单地将两个二维层（例如石墨烯）换一个小角度来产生moiré超晶格。可以从如此简单的设置中出现诸如量子厅物理等物理学（例如量子霍尔物理学）的相当惊人的相关物理。我将特别强调我们的量子异常晶体晶体理论，以解释MIT的Long Ju's Group在Pentalyer石墨烯中观察到的QHE。
量子自旋霍尔系统与手性拓扑超导体连接处的传输特征
我们研究了通过正常超导体 (NS) 结的传输，该结由具有螺旋边缘态的量子自旋霍尔 (QSH) 系统和具有手性马约拉纳边缘模式的二维 (2D) 手性拓扑超导体 (TSC) 制成。我们采用二维扩展四带模型，用于磁场 (塞曼) 中受 s 波超导影响的 HgTe 基量子阱。我们使用 Bogoliubov-de Gennes 散射形式表明，该结构提供了 2D TSC 的显著传输信号。作为样品宽度 (或费米能量) 的函数，电导共振经历 2 e 2 / h (非平凡相) 和 4 e 2 / h 平台期 (平凡相) 的序列，随着样品宽度变大，它们落入非零陈数 (2D 极限) 的区域内。这些特征是 QSH 效应和 TSC 拓扑性质的体现。
磁光学检测对Kagome Ferromagnet中异常霍尔效应的拓扑贡献
一个单个铁磁kagome层被预计将实现具有量化霍尔电导的Chern绝缘子，在堆叠后可以变成具有较大异常霍尔效应（AHE）和磁性光学活性的Weyl Semimetal。的确，在Kagome双层材料Fe 3 Sn 2中，检测到了一个大的AHE。为了直接探测负责任的频带结构的特征，我们除了在广泛的频率范围内的对角光导率外测量光霍尔电导率光谱。由于前者是对AHE的固有贡献的能量选择性度量，因此我们借助从第一个原理计算获得的动量和带分解的光学传导频谱来确定它们的共同起源。我们发现，低能量的转变，在动量空间中追踪“螺旋体积”，让人联想到以前预测的螺旋结节线，从而实质上有助于AHE，这进一步增加了来自多个高能量互动过渡的贡献。我们的研究还表明，在这种库莫磁铁中，局部库仑相互作用导致了Fermi水平附近的显着带重建。
![arxiv：2403.00856v2 [cond-mat.mes-hall] 1924年3月19日](/simg/g:\will\search\icon\source\9\956b14746a255df7983195dabaf3d8ac7bc834d0.webp)
arxiv：2403.00856v2 [cond-mat.mes-hall] 1924年3月19日
Moiré材料的兴起导致了小型或消失的磁场中整数和FCI的实验实现。同时，确定了一组最小条件，足以保证在平坦带中的阿贝尔分数状态，即“理想”或“可涡流”量子几何形状。这种可涡流带与LLL共享基本特征，同时不需要对诸如Flat Berry曲率等更微调的方面。自然而重要的概括是询问是否可以扩展此类条件以捕获较高的Landau水平的量子几何形状，尤其是第一个（1LL），在ν= 1/2 = 1/2、2/5处的非亚伯利亚状态已知具有竞争力。如果我们能够确定Chern频段中1LL的基本结构，那么在零磁场上实现这些状态的可能性也可能成为现实。在这项工作中，我们介绍了1LL量子几何形状的精确定义，以及一个功绩的图形，该数字可以测量给定频段接近1LL的程度。周期性紧张的伯纳尔石墨烯也显示出即使在零磁场中也实现了这样的1LL结构。
![arxiv：2412.14324v1 [Quant-ph] 2024年12月18日](/simg/g:\will\search\icon\source\5\584dff39d9703654c564756e91a70ab4b5d2b803.webp)
arxiv：2412.14324v1 [Quant-ph] 2024年12月18日
离散步行步行描述了在离散时间进行跳或分裂事件的晶格中粒子的动力学。尽管对量子步行的物理学具有原始的兴趣，但几乎没有探索过由离散性性质引起的拓扑特性。在这里，我们报告了离散步行独特的拓扑阶段的观察。我们在双纤维环设置中使用光脉冲，该设置的动力学将其映射到二维晶格中，约为离散分裂事件。我们表明，边缘状态的数量并不简单地由晶格的批量不变（即Chern数字和浮子绕组数）描述，而在静态晶格中也是如此，在晶格中也是如此。边缘状态的数量还取决于与作用于晶格边缘的离散步骤单一操作员相关的拓扑不变的。这种情况超出了通常的散装对应关系，允许操纵边缘状态的数量，而无需通过差距闭合过渡。我们的作品开辟了新的观点，用于针对粒子的拓扑模式的工程，以量子步行。