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分而治之的组合优化和分布式量子计算
摘要 — 扩展单片量子计算机系统的规模是一项艰巨的任务。随着设备内量子比特数量的增加，许多因素会导致产量和性能下降。为了应对这一挑战，由许多联网量子计算机组成的分布式架构已被提议作为实现可扩展性的可行途径。这样的系统将需要针对其分布式架构量身定制的算法和编译器。在这项工作中，我们引入了量子分而治之算法 (QDCA)，这是一种将大型组合优化问题映射到分布式量子架构上的混合变分方法。这是通过结合使用图形分区和量子电路切割来实现的。QDCA 是应用程序-编译器协同设计的一个例子，它改变了变分假设的结构，以控制量子电路切割带来的指数编译开销。这种跨层协同设计的结果是一种高度灵活的算法，可以根据可用的经典或量子计算资源量进行调整，并可应用于短期和长期分布式量子架构。我们在最大独立集问题实例上模拟了 QDCA，发现它能够胜过类似的经典算法。我们还在超导量子计算机上评估了 8 量子比特 QDCA 假设，并表明电路切割有助于减轻噪声的影响。我们的工作展示了多少台小型量子计算机可以协同解决比其自身量子比特数大 85% 的问题，从而推动了大规模分布式量子计算的发展和潜力。
量子启发遗传算法解决组合优化问题
工程、金融和基因组学等众多行业都遇到了组合优化问题。这些问题需要通过从有限的集合中选择最佳组合或排列来优化给定的目标函数，但要受到特定限制（Smith，2010 年）。然而，由于这些问题本身就很复杂，因此有时很难通过计算解决，而且需要很长时间。研究人员已经使用了各种优化策略来解决这些问题，其中遗传算法 (GA) 脱颖而出（Goldberg，1989 年）。在问题的解空间中寻找解决方案是通过遗传算法完成的，遗传算法的灵感来自自然选择和进化的思想。它们使用选择、交叉和突变等遗传运算符在几代中开发出一个潜在解决方案群体（Holland，1975 年）。尽管 GA 能够有效地处理各种优化问题，但 Mitchell（1998 年）发现，在处理具有高维解空间的困难组合优化问题时，它们的性能可能会下降。此外，搜索过程可能会陷入局部最优，这使得找到整体最优解决方案变得更加困难（Vose，1999）。
指数尾部的组合行进
观察到儿童化学套装中的成分可以创造出比宇宙中原子更多的不同组合。基于这一见解，Weitzman (1998) 构建了一个增长模型，其中新想法是旧想法的组合。然而，由于组合增长如此之快，他发现增长受到我们处理爆炸式增长的想法数量的限制，而组合学在确定增长率方面基本上没有发挥任何正式作用：有如此多的潜在组合，以至于数量不是限制因素。组合过程没有发挥更核心的作用，这有点令人失望和困惑。另一篇文献强调了指数增长和帕累托分布之间的联系。具体来说，Kortum (1997) 引入了一种建模经济增长的新方法，并认为帕累托分布至关重要：如果生产率是在从某个分布中抽取的多个样本中取的最大值（只使用最好的想法），那么在他的设置中，生产率的指数增长要求抽取的次数呈指数增长，并且所抽取的分布是帕累托分布，至少在上尾是这样。有趣的是，似乎需要如此强的分布假设。也许提取想法的底层分布是帕累托分布，但为什么会这样呢？毕竟，在经济学的许多其他应用中，帕累托分布是推导出来的，而不是假设的。例如，Gabaix (1999)、Luttmer (2007) 以及 Jones 和 Kim (2018) 强调，城市规模、公司就业、收入和财富都具有帕累托分布的特征。但是，该文献显示了这些帕累托分布是如何作为内生结果出现的。这就引发了一个问题：帕累托分布在 Kortum 方法中是否真的是必要的。而且，Romer 和 Weitzman 认为组合学应该是理解增长的核心，那么他们的观点又怎么了？本文结合 Kortum (1997) 和 Weitzman (1998) 的观点来回答这些问题。假设创意是现有成分的组合，就像菜谱一样。每个菜谱的生产率都是从概率分布中得出的。与 Romer 和 Weitzman 的观点一样，我们可以从现有成分中创造出的组合数量大到本质上是无限的，而我们受限于处理这些组合的能力。令 N t 表示截至日期 t 已经评估过的菜谱成分数量。换句话说，我们的“食谱”包括了所有可能由 N t 种原料组成的食谱：如果每种原料都可以加入或排除在食谱之外，那么食谱中总共有 2 N t 种食谱。最后，研究包括将新食谱添加到食谱中，即评估它们并了解它们的生产力。特别是，假设研究人员在食谱中添加新配料，并了解其生产率，使得 N t 呈指数增长。我们称一个包含 2 N t 个食谱的设置
组合优化的量子算法 - mediaTUM
首先，我要感谢我的博士导师兼主管 Robert König。他的指导、对科学和研究的热情和好奇心一直是我的灵感和动力源泉，我找不到比他更好的人和研究人员来指导我完成我的博士学位。接下来，我要感谢 M5 负责人 Michael Wolf，他成功地创造了一种美妙、高效、有趣的工作氛围，还要感谢我们的秘书 Silvia Schulz，她负责行政事务并与我们进行了多次愉快的交谈。由于这篇论文是一篇累积性论文，因此特色出版物至关重要，因此我要感谢我的合著者 Sergey Bravyi、Libor Caha、Robert König 和 Eugene Tang。与他们一起工作是我的荣幸，我很幸运能够向他们学习。总的来说，我在 M5 待过两次，所以我遇到了许多有趣、聪明的人，我很庆幸我可以称他们为同事和朋友。这些人包括我的“博士兄弟姐妹”Beatriz Cardoso Diaz、Shin Ho Choe、Margret Heinze 和 Stefan Huber，我的同事 Francesco Battistel、Libor Caha 和 Shangchun Yu，以及所有其他人：Zahra Baghali Khanian、Vjosa Blakaj、Andreas Bluhm、Ángela Capel Cuevas、Matthias Caro、Xavier Coiteux-Roy、Diana Conache、Pablo Costa Rico、Javier Cuesta、高丽、Paul Gondolf、Martina Gschwendtner、Lisa Hänggli、Markus Hasenöhrl、Anna-Lena Hashagen、Yifan Jia、李浩建、Tristan Malleville、Chokri Manai、Tim Möbus、Ion Nechita、Emilio Onorati、Michael Prähofer、Hjalmar Rall、Silke Rolles、Cambyse鲁泽、法尔津·萨利克、 Jeonghyeon Shin、Herbert Spohn、Daniel Stilck-França、Quirin Vogel、Simone Warzel 和 Amanda Young。他们让我在 M5 的时光成为一段美妙的体验，我将永远珍惜这段时光。我还要感谢我的博士导师 Andreas Johann，幸运的是，他从未干涉过任何不愉快的事情（根本没有这样的事情），院长办公室的 Lydia Weber 和 ISAM 协调员 Isabella Wiegand 都帮助我完成了博士论文的组织部分（尤其是在最后），还有我的治疗师 Martina Beck，她乐于助人、持续不断的支持给了我很大的帮助，我非常感谢她。我还要感谢我的好朋友 Rufat Badal、Bernhard Blieninger、Vincent Kar-bassioun、Maximilian Schiller、Dominik Stöger、Christoph Striegel 和 Andreas Wasmeier。最后，但并非最不重要的一点，我要感谢我的家人：我的父母 Brigitte 和 Helmut Kliesch、我的叔叔 Johann 和 Ludwig Rasch，以及我出色的姐妹 Elke、Marion 和 Christina Kliesch。
组合化学开发的环状肽脂蛋白抑制剂
摘要：Furin是一种负责激活许多生理相关细胞底物的人丝氨酸蛋白酶，还参与了各种病理状况的发展，包括炎症性疾病，癌症，病毒和细菌感染。因此，具有抑制脂蛋白的蛋白水解作用能力的化合物被视为潜在的疗法。在这里，我们采用了组合化学方法（由2000种肽组成），以获得新的，强和稳定的肽脂蛋白抑制剂。广泛研究的胰蛋白酶抑制剂SFTI-1用作领先结构。进一步修饰了选定的单核抑制剂，以最终产生五个在亚洋摩尔范围内的K I值的单一或双环脂蛋白抑制剂。抑制剂5是最活跃的（K I = 0.21 nm），并且比文献中描述的参考脂蛋白抑制剂具有更明显的蛋白水解耐药性。此外，它降低了panc-1细胞裂解物中的液样活性。还报道了使用分子动力学模拟对脂蛋白 - 抑制剂复合物进行详细分析。关键字：弗林，向日葵胰蛋白酶抑制剂1，抑制剂，肽库，组合化学
具有磁性和半导体性质的阳离子无序锰锡氮化物 MnSnN2 薄膜的组合合成
摘要：磁性半导体可能很快会提高微电子的能源效率，但具有这些双重特性的材料仍未得到充分探索。在此，我们报告了一种新的磁性和半导体材料 MnSnN 2 的计算预测和实现，通过薄膜组合溅射。掠入射广角 X 射线散射和实验室 X 射线衍射研究表明，MnSnN 2 表现出具有阳离子无序性的纤锌矿状晶体结构。这种新材料具有较宽的成分公差，单相区域范围为 20% < Mn/(Mn + Sn) < 65%。光谱椭圆偏振法确定光吸收起始点为 1 eV，与计算预测的 1.2 eV 带隙一致。电阻率测量与温度的关系支持了 MnSnN 2 的半导体性质。霍尔效应测量表明载流子密度与温度呈弱负相关，这表明电荷传输机制比原始半导体更复杂。磁化率测量表明 MnSnN 2 具有低温磁有序转变（≈ 10 K）和强反铁磁相关性。这一发现与块体阳离子有序 MnSiN 2 和 MnGeN 2 形成对比，在之前的研究中，它们在 400 K 以上表现出反铁磁有序。为了探究这种差异的起源，我们对阳离子有序和阳离子无序的 MnSnN 2 进行了蒙特卡罗模拟。他们发现阳离子无序降低了相对于有序相的磁转变温度。除了发现一种新化合物外，这项工作还表明，未来的努力可以利用阳离子（无）序来调整半导体材料中的磁转变，从而精确控制微电子特性。■ 简介
Qubo组合优化问题的QUBO公式量量计算设备
其中q∈Rn×n是对称矩阵，而c∈Rn。请注意，由于x 2 i = x i，每个i∈{1，。。。，n}，一个人可以重写x⊺qx +c⊺x = x = x⊺（q + diag（c））x，其中diag（c）是对角矩阵的对角矩阵，其对角线元素由向量c的条目给出。同样，当使用值-1和1的值-1和1（而不是0和1）定义二进制可行的问题集时，在优化和物理文献中通常出现的QUBO问题（1）的等效表示；这是一个可行的问题集，由x∈{ - 1，1} n给出。在应用A级转换x 7→2 x -1之后，等效性在映射{0，1} n至{ - 1，1} n。在这种情况下，问题（1）也称为ISING模型[参见，例如6]。此外，很明显，当最小化被（1）中的最大化取代时，由此产生的问题等同于QUBO，通过简单地将客观函数的负数简单地占据。QUBO模型（1）捕获了广泛的整数和组合优化（COPT）问题；也就是说，一些或全部决策变量仅限于整数的优化问题[请参见，
组合药物发现计划库
CDDP Custom Informer (CCI) 药物库是从 MedChemExpress 生物活性集合中抽取的 4309 种生物活性分子。该库是通过从使用药物靶标和作用机制 (MoA) 注释生成的簇中选择代表性化学实体而构建的。该库以相对较少的分子提供高机制覆盖率。作为次要考虑因素，药物家族是从多代药物中选择出来的，这些药物家族涵盖了从临床前到批准使用的应用。因此，该库平衡了机制探针与转化应用。此外，该库以 384 孔板格式预先排列，富含药物 MoA，因此可以仅筛选最相关的部分并进一步提高筛选效率。该集合中的所有化合物均为 10mM，溶于 100% DMSO。美国国家癌症研究所批准的肿瘤学集合 X_2021
组合脑外科医生：修剪神经网络中相互抵消的权重
如果神经网络规模较大，则往往在训练时获得更高的准确度，即使生成的模型参数过多。但是，在训练之前、之中或之后小心地删除过多的参数，也可能产生准确度相似甚至更高的模型。在许多情况下，这可以通过简单的启发式方法实现，例如删除一定比例的绝对值最小的权重，即使绝对值并不是权重相关性的完美指标。前提是，获得明显更佳的剪枝性能取决于考虑删除多个权重的综合影响，因此，我们重新审视基于影响的剪枝的经典方法之一：最佳脑外科医生 (OBS)。我们提出了一种易于处理的启发式方法来解决 OBS 的组合扩展，其中我们选择要同时删除的权重，并将其与未剪枝权重的单次系统更新相结合。我们的选择方法在高稀疏性方面优于其他方法，如果在这些方法之后应用单次权重更新，也会很有优势。源代码：github.com/yuxwind/CBS。