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生物医学工程（BIM）
BIM 105 — 生物医学工程师的概率与数据科学（4 个单元）此版本已结束；请参阅下面的更新课程。课程描述：概率、随机变量、随机过程、数学建模和数据分析的概念，以及在生物医学工程中的应用。包括组合学、离散、连续和联合分布的随机变量、概率分布和模型、马尔可夫链和泊松过程。使用 MATLAB 的计算机实验室涵盖数学和计算建模技术、动手数据分析和计算机模拟。先决条件：MAT 022A C- 或更高或 MAT 027A C- 或更高或 BIS 027A C- 或更高或 ENG 006（可以同时进行）；或经讲师同意。学习活动：讲座 3 小时，实验室 2 小时。学分限制：对于已修读 MAT 107 或 BIS 107 的学生没有学分；已完成 MAT 135A 或 STA 131A 的学生仅可获得 2 个学分。成绩模式：字母。通识教育：科学与工程 (SE)。
（信息技术）
数学逻辑：命题逻辑；一阶逻辑：概率：条件概率；卑鄙，中位数，模式和标准偏差；随机变量；分布；制服，正常，指数，泊松，二项式。集合理论与代数：集合，关系，功能，群体，部分订单，晶格，布尔代数。组合学：排列，组合，计数，求和，生成功能，复发关系，渐近学。图理论：连通性，跨越树，切割的顶点和边缘，覆盖，匹配，独立集，着色，平面性，同构。线性代数：矩阵的代数，决定因素，线性方程系统，本特征值和本本矢量。数值方法：线性方程系统的LU分解，通过secant，bisection和Newton-Raphson方法的非线性代数方程的数值解；梯形和辛普森规则的数值集成。微积分：极限，连续性和不同性，平均值定理，积分的定理，确定和不当积分的评估，部分衍生物，总导数，Maxima＆Minima。
（计算机科学）
1。工程数学数学逻辑：命题逻辑；一阶逻辑：概率：条件概率；卑鄙，中位数，模式和标准偏差；随机变量；分布；制服，正常，指数，泊松，二项式。集合理论与代数：集合，关系，功能，群体，部分订单，晶格，布尔代数。组合学：排列，组合，计数，求和，生成功能，复发关系，渐近学。图理论：连通性，跨越树，切割的顶点和边缘，覆盖，匹配，独立集，着色，平面性，同构。线性代数：矩阵的代数，决定因素，线性方程系统，本特征值和本本矢量。数值方法：线性方程系统的LU分解，通过secant，bisection和Newton-Raphson方法的非线性代数方程的数值解；梯形和辛普森规则的数值集成。微积分：极限，连续性和不同性，平均值定理，积分的定理，确定和不当积分的评估，部分衍生物，总导数，Maxima＆Minima。
课程大纲
课程成果 成功完成本课程后，学生将能够 CO1：构建简单的数学证明并具备验证它们的能力。 CO2：通过命题和谓词逻辑的形式语言表达数学属性。 CO3：理解和分析递归定义。 CO4：使用图算法解决实际问题。 CO5：使用布尔代数的性质评估布尔函数并简化表达式。 书籍和参考文献 1. 《离散数学要素》，CL Liu、Tata McGraw-Hill 著。 2. 《组合数学导论》，RA Brualdi、Pearson 著。 3. 《面向计算机科学家和数学家的离散数学》，JL Mott、A. Kandel 和 TP Baker、Prentice Hall India 著。 4. 《图论》，F. Harary、Narosa 著。 5. 《离散数学及其应用》，T. Koshy 著，Academic Press 出版 6. 《离散数学及其应用》，KH Rosen 著，Tata McGraw-Hill 出版。 7. 《离散数学结构及其在计算机科学中的应用》，J. Tremblay 著，R. Manohar 著，Tata McGraw-Hill 出版。
533 003，安得拉邦，印度 CSE（AI 和 ML）（R23-...
(L1) 第一单元：数理逻辑：命题演算：语句和符号、联结词、合式公式、真值表、同义反复、公式等价性、对偶律、同义反复蕴涵、范式、语句演算的推理理论、前提的一致性、间接证明方法、谓词演算：谓词、谓词逻辑、语句函数、变量和量词、自由和有界变量、谓词演算的推理理论。第二单元：集合论：集合：集合上的运算、包含-排斥原理、关系：性质、运算、分割和覆盖、传递闭包、等价性、兼容性和偏序、哈斯图、函数：双射、组合、逆、排列和递归函数、格及其性质。第三单元：组合学和递归关系：计数基础、排列、重复排列、循环和限制排列、组合、限制组合、二项式和多项式系数和定理。递归关系：生成函数、序列函数、部分分式、计算生成函数系数、递归关系、递归关系公式、通过代换和生成函数解决递归关系、特征根法、解决非齐次递归关系
Ph.D.资格考试Ph.D.资格考试
Algebraic numbers, Ring of integers of an algebraic number field, Integral bases, Norms and traces, The discriminant, Factorization into irreducibles, Euclidean domains, Dedekind domains, Prime factorization of ideals, Principal ideal rings, Lattices, Minkowski's Theorem, Geometric Representation of Algebraic Numbers, Class-group and class number, Computational Methods, Fermat的最后定理，Dirichlet的单位定理，二次残基。•参考1代数数理论，Serge Lang。•参考文献2计算代数数理论的课程，亨利·科恩（Henri Cohen）。b：有限领域的有限场（数学518），有限端的表征，不可减至的多项式的根，痕迹，规范和基础，统一和环形多样性的根，对有限型领域的元素的代表，多元元素和多元级别的多元元素，多元级别的多元元素，多元级别的多态元素，多元级别的多元元素，多元级别的多态元素，多元型元素，多元级别的多元元素，不可删除的多项式，多项式在有限场上的分解，指数总和，线序重复序列，最小多项式，有限磁场的理论应用，有限的几何形状，组合物，组合物，线性模块化系统，pseudorandom序列。•参考1有限领域及其应用简介，Harald Niederreiter Rudolf Lidl。
![arxiv：2502.02572V1 [CS.DS] 2025年2月4日](/simg/6\68691a142bc84b5b40d7b2290991240b592dc7cc.webp)
arxiv：2502.02572V1 [CS.DS] 2025年2月4日
摘要。连接的图具有（k，ℓ） - 覆盖，如果其每个边都包含在至少在k级的cliques中。以极端组合学的最新进展和边缘修改问题的文献的推动，我们研究了（k，ℓ） - 结构问题的算法版本。给定连接的图G，（k，ℓ） - 覆盖问题是识别g的最小子集，以使其在g中添加的添加结果会导致具有A（k，ℓ）覆盖的图形。对于每个常数k≥3，我们表明（k，1） - 覆盖问题是通用图的NP综合。此外，我们表明，对于每个常数k≥3，（k，1）cover问题承认，除非p = np，否则不接受多项式时间恒定因子近似算法。但是，我们表明（3，1） - 覆盖问题可以在输入图是和弦时在多项式时间内解决。对于树的类别和K的一般值，我们表明（K，1） - 覆盖概率是NP-HARD，即使对于蜘蛛也是如此。但是，我们表明，对于每个k≥4，（3，k-2） - 覆盖和（k，1） - 跨性问题是恒定的，当输入图是树是一棵树时。关键字：计算复杂性，图形算法，最佳算法，边缘修改问题和近似算法。
期刊集合列表A-Z
A 4OR Abdominal Radiology Accreditation and Quality Assurance Acoustical Physics Acta Applicandae Mathematicae Acta Biotheoretica Acta Diabetologica acta ethologica Acta Geotechnica Acta Informatica Acta Mathematica Hungarica Acta Mathematica Sinica, English Series Acta Mathematicae Applicatae Sinica, English Series Acta Mechanica Acta Mechanica Sinica Acta神经外尿神经病理学神经病理学管理和心理健康和心理健康服务的政策研究研究的吸附在应用的克利福德代数方面的进步大气科学的进步计算数学的进步数据分析和分类在健康科学科学领域的进步进步社会协会和行为代数和逻辑代数环球代数和代表理论算法算法Alpine Alpine植物学美国舞蹈治疗杂志氨基酸氨基酸氨基酸类模拟循环和信号处理分析数学分析分析和生物分析性化学和生物分析性化学化学化学动物（henri poincaTion Annales henri poincare annalali Matata pura）金融组合纪念碑的生物医学工程年鉴
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量子图
量子图项目提议深入探索量子信息论核心的组合方面，它位于组合学和理论计算机科学与量子物理学的交叉点上。更具体地说，我们的项目旨在对量子图概念进行几项理论发展，量子图被视为图的非交换概括。这项跨学科的提案旨在开发新的组合和代数方法来解决量子信息中的基本问题，同时阐明组合结构和量子特性之间的深层关系。在量子信息论的框架内，量子图（也称为非交换图）的概念首次由 Duan 等人在 [DSW13] 中提出，目的是将香农理论中的某个概念推广到量子情况。与经典图可视为非自反对称关系这一事实类似，Weaver [Wea21] 将量子图表述为冯·诺依曼代数上的自反对称量子关系。Musto 等人 [MRV18] 还将有限量子图表述为有限量子集上的邻接运算符。非常令人惊讶的是，这三种不同的观点指向了同一个对象，即量子图，这是本博士项目的重点。