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电力电子与电力系统课程大纲
1. 计算技能：基本编程结构：数据类型、数组、指针、链接列表和树、语句、I/O、条件、循环、函数、类/对象。 2. 通信技术：通信标准、2G/3G/4G/5G、ZigBee、BLE、Wi-Fi、LTE、IEEE 802.11x、数据速率、覆盖范围、功率、计算、带宽、传感、处理、通信供电、通信网络、拓扑、层/堆栈架构、QoS。 3. 通信系统：通信系统的物理层描述、量化、数据格式化和成帧、点对点链路的容量、链路预算分析、多址技术、网络路由 4. 数据分析：组合学、有限样本空间上的概率、联合和条件概率、独立性、总概率；贝叶斯规则及应用。 5. 数字通信：通带表示、基带等效 AWGN 信道、数据调制和解调、调制波形的合成、离散数据检测、加性高斯白噪声 (AWGN) 信道、使用匹配滤波器实现信噪比 (SNR) 最大化、AWGN 信道的误差概率、MAP 和 ML 检测、数字调制技术、无线信号传播和信道模型。6. 数字信号处理：采样、连续和离散时间变换、LTI 系统的频域分析、FFT 实现、算法、滤波器设计：IIR 和 FIR 滤波器、采样率转换。
射影环面设计、差集和量子态设计
𝑡 次三角立方规则是环面上的点集，在这些点集上，总和可重现整个环面上 𝑡 次单项式的积分。它们可以被认为是环面上的 𝑡 -设计。受量子力学的射影结构的启发，我们发展了射影环面上的 𝑡 -设计的概念，令人惊讶的是，它们的结构比整个环面上的对应设计要严格得多。我们提供了这些射影环面设计的各种构造，并证明了它们的大小和结构特征的一些界限。我们将射影环面设计与一系列不同的数学对象联系起来，包括来自加法组合学领域的差集和 Sidon 集、来自量子信息论的对称、信息完备的正算子值测度 (SIC-POVM) 和相互无偏基 (MUB) 的完备集（据推测与有限射影几何有关）以及某些根格的水晶球序列。利用这些联系，我们证明了密集 𝐵 𝑡 mod 𝑚 集的最大大小的界限。我们还使用射影环面设计来构建量子态设计系列。最后，我们讨论了许多关于这些射影环面设计的性质的未解决的问题，以及它们与数论、几何和量子信息中的其他问题的关系。
字母量子频率排列，量子混合正交阵列和纠缠状态∗
纠缠现象是量子物理学的显着特征，在量子信息理论的许多领域中已被识别为关键成分，包括量子密钥分布[4]，超密集编码[1]和传送[2]。然而，如何构建真正的多部分纠缠状态的一般问题仍未解决。在某种程度上取得了一些进展[5] - [7]，[10]，[20]，但是手头的任务通常被认为是一个困难的任务。常常是这种情况[15]，[17]，组合学对于量子信息理论很有用，而正交阵列（OAS）是构建其他有用的组合对象的基本成分[9]。最近，已经提出了许多新的构建强度K的OA，尤其是混合正交阵列（MOAS），并且已经获得了许多新的OA类[3]，[16]，[18]，[19]，[19]。正是OAS中的这些新事态发展表明，在许多新的真实多部分纠缠的状态中构建的可能性。如果每次减少对K派对的每一次减少均最大混合，则据说由n> 2政党组成的异质多部分系统的高度纠缠量子状态被认为是均匀的[6]。这些状态与混合字母的量子误差校正代码密切相关。最近，作者在[8]，[11]，[12]，[22]中引入了量子拉丁正方形，立方体，高管和量子正交阵列。他们还证明了
图形光谱和连续量子步行
量子信息及其与组合学的相互作用。本书部分是关于这些问题的进度报告。对我们来说，最大的惊喜是代数图理论的工具在多大程度上被证明是有用的。因此，我们对此比严格必要的更详细。其中有些是标准的，有些是旧的stu效应，有些是新材料（例如，可控性，强烈的既定性顶点），已开发用于处理量子步行。，但组合并不是一切：我们还会遇到谎言组，数字理论的各种范围以及几乎是周期性的功能。（因此，第二个惊喜是与我们的主题纠结的不同数学领域的数量。）我们不处理离散的量子步行。我们不处理量子算法或量子计算，也不处理有关综合性，误差校正，非本地游戏和量子电路模型的问题。我们讨论了一些相关的物理学。我们专注于在数学上有趣且具有一些物理意义的问题，因为这种重叠通常是结果的迹象。我们对许多人的这些笔记都有了有用的评论，包括戴夫·维特·莫里斯（Dave Witte Morris），蒂诺·塔蒙（Tino Tamon），萨沙·朱里什（SashaJurišic）及其研讨会成员，亚历克西斯·亨特（Alexis Hunt），戴维·费德（David Feder），亨利·刘（Henry Liu），和谐Zhan，尼古拉斯·莱（Nicholas Lai），张张。。。。
古代计算工具的纯数学方法
摘要：算盘是当今仍在使用的最古老的计算工具之一。基于珠子的接口，尽管它具有简单性，但允许用户通过沿电线或杆的滑动珠系统进行复杂的数学操作。虽然物理算盘本身提供了一种直观的视觉方法来计算，但基本操作依赖于基本的数学原理。本文提供了一个全面的数学框架，该框架正式描述了算盘计算背后的算法。从基本的算盘构型开始，我们定义了建模算盘状态所需的关键组件，例如杆，珠子和珠子值。然后，我们通过集合表示法，复发关系和状态过渡图来表征加法，减法，乘法和除法的核心算法算法。我们形式化的算法算法利用数字理论，模块化算术，组合和代数来利用概念。除了对古代技术提供新的数学见解外，我们的工作还有助于桥接有形的算盘界面与为其供电的抽象算法之间的连接。通过示例和证明，我们展示了珠子操作如何精确地对应于数学转换。这种形式化的水平不仅有助于解释算盘的有效性，而且还说明了即使是基本的计算工具如何利用深刻的数学思想。我们的数学算盘框架为进一步分析以及经典算盘方法的修改和扩展奠定了基础。
第C部分2024-2025手册补充.pdf
Mathematics and Statistics Undergraduate Handbook Supplement to the Handbook Honour School of Mathematics and Statistics Syllabus and Synopses for Part C 2024–2025 for examination in 2025 Contents 1 Honour School of Mathematics and Statistics 2 1.1 Units 2 1.2 Part C courses in future years 2 1.3 Course list by term 3 2 Statistics units 4 2.1 SC1 Stochastic Models in Mathematical Genetics – 16 MT 4 2.2 SC2网络分析的概率和统计数据 - 16 MT 5 2.3 SC4 SC4统计机器学习中的高级主题 - 16 HT 6 2.4 SC5高级模拟方法-16 HT 7 2.5 SC6 SC6图形模型 - 16MT 8 2.6 SC7 BAYES方法 - 16 HT 9 2.7 SC8计算机生物学中的SC8主题 - 16 HT 10 2.8 SC9 SC9 Probitions and Graph and sc9 Probitie and Graptic and Grats -latt -latt -latt -latt -latt -latt -latt -latt -latt -latt -latt -latt -MT M.学习的基础 - 16 MT 13 3.0 SC11气候统计 - 16 HT 14 3.1 C8.4：概率组合学-16 HT 16 HT 16 4数学单位17每次努力确保提供的课程清单在上网时准确。但是，建议学生在统计局网站上检查本文档的最新版本。任何形式的错误通知或错误的通知，以及该手册改进的建议，应向统计局的学术管理员介绍。2024年7月
编码理论中的开放问题
编码理论始于1950年左右，以实现电子通信中错误的检测和纠正。有关该领域的基础工作，请参见香农开创性工作[68]和Hamming的论文[36]。此后不久，数学家开始将编码理论的基本问题视为数学问题，而不必关心工程应用。到1970年代的重要研究已经进入了编码理论的实际和理论方面。在这个时候，建立了与有限的几何形状，组合和晶格理论的联系。在其出生的40年内，编码理论已成为代数的重要分支，这些分支与数学的其他分支以及信息理论和密码学中的应用有许多联系。在1990年代初期，Z 4上的线性代码与地标纸中的非线性二元代码之间建立了联系[37]。本文激发了戒指上代码的兴趣。不久之后，对多种代数字母的编码理论进行了研究，纪律范围广泛地扩大了。随着对非锤击指标的认真研究开始，此时的距离概念也得到了扩展。目前，编码理论涉及多种字母和指标，在这种情况下，我们将提出一系列开放问题。其中一些问题是对编码理论的研究至关重要的，其中一些问题与编码理论与其他对象之间的联系有关。我们将问题分为希尔伯特问题和费马特问题。一个问题是希尔伯特的问题，如果它是一个很大的结构性问题，例如1900年国际数学家大会的希尔伯特著名问题。一个问题是一个问题，如果它就像Fermat的最后一个定理，那是一个非常困难的问题
Brian Tan简历
University of Colorado, Boulder, CO Summer 2022 – Spring 2023 Bachelor of Arts / Computer Science: Concentration in Artificial Intelligence and Machine Learning Bachelor of Arts / Mathematics: Computational Track Related Coursework: Algorithms, Database Systems, Software Development Methods and Tools, Numerical Analysis, Combinatorics, Real Analysis, Probability Theory, Introduction to Robotics, Human Computer Interaction, Theoretical Foundations of Data Science, Statistical Methods and Applications 1, Intro to Artificial Intelligence, Applied Machine Learning, Principles of Programming Language, Universal Design For Digital Media GPA: 3.61 Front Range Community College, Boulder, CO Fall 2021 – Spring 2022 Associate of Science / Computer Science Related Coursework: Java, C++, Discrete Mathematics, Computer Architecture, Linear Algebra, Differential Equations GPA: 3.84 – Magna Cum Laude Edmonds华盛顿州西雅图学院，2021年夏季相关课程：物理学，计算GPA：4.0相关经验研究生助教柯林斯堡，科罗拉多州立大学的计算机科学系2023年8月 - 现在是科罗拉多州立大学计算机科学系研究生助教。课程教授： - 研究助理博尔德，CO研究助理实验室的认知科学研究所（ICS），在Cu Boulder 2022年7月至2023年3月，在科罗拉多州Bolder的Leanne Hirshfield教授的研究助理工作助理，Shine Lab（Shine Lab）（认知科学系）和NSF National AI Institute for National Ai -ai air -ai -ai ai aig air -ai aig air -ai -ai ai ai aig air -ai -ai ai aig air -ai ai ai ai ai ai ai ai ai ai ai ai。在计算神经科学领域使用贝叶斯推理模型。研究助理Boulder，CO应用数学（APPM）系在CU Boulder 2023年1月至2023年3月，在应用数学系任职于Zachary Kilpatrick博士和Tahra Eissa博士的研究助理。研究助理Boulder，CO电气，计算机与能源工程（ECEE）系在CU Boulder 2022年5月至2022年6月，担任科罗拉多大学博尔德大学Ute Herzfeld教授的研究助理。使用机器学习来从NASA的ICESAT-2卫星中对数据处理的算法开发。
配对试验分类：一种用于 MVPA 的新型深度学习技术
机器学习的许多最新发展都来自“深度学习”领域，即使用先进的神经网络架构和技术。虽然这些方法已经产生了最先进的结果，并在许多领域（例如图像分类和自然语言处理）占据了研究重点，但它们在脑电图 (EEG) 或其他人类神经科学数据集的分类中并没有比标准多元模式分析 (MVPA) 技术取得更大的进展。EEG 数据中的高维度和大量噪声，再加上可以从人类受试者样本中合理获得的示例（试验）数量相对较少，导致训练深度学习模型困难。即使模型在训练中成功收敛，尽管存在正则化技术，也会出现严重的过度拟合。为了帮助缓解这些问题，我们提出了一种新的“配对试验分类”方法，该方法涉及将 EEG 记录对分类为来自同一类或不同类。这样，我们可以通过配对试验的组合大幅增加训练示例的数量，这种方式类似于但不同于传统的数据增强方法。此外，配对试验分类仍然允许我们通过“字典”方法确定新示例（试验）的真实类别：将新示例与每个类别中的一组已知示例进行比较，并通过对每个类别中相同/不同的决策值求和来确定最终类别。由于单个试验是有噪声的，因此可以通过将新的单个示例与“字典”进行比较来进一步改进这种方法，其中每个条目都是几个示例（试验）的平均值。在可以对单个未知类别的多个样本取平均值的情况下，甚至可以实现进一步的改进，从而可以将平均信号与平均信号进行比较。
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部分I（主题 /学科） - 100个问题工程数学离散数学：命题和一阶逻辑。集，关系，功能，部分订单和晶格。组。图形：连接性，匹配，着色。组合学：计数，复发关系，生成函数。线性代数：矩阵，决定因素，线性方程系统，特征值和特征向量，LU分解。微积分：限制，连续性和不同性。Maxima和minima。平均值定理。集成。概率：随机变量。统一，正常，指数，泊松和二项式分布。是指中位数，模式和标准偏差。条件概率和贝叶斯定理。数字逻辑布尔代数。组合和顺序电路。最小化。数字表示和计算机算术（固定和浮点）。计算机组织和架构机器指令和地址模式。alu，数据路径和控制单元。说明管道。内存层次结构：缓存，主内存和辅助存储； I/O接口（中断和DMA模式）。编程和数据结构编程在C.递归中。数组，堆栈，队列，链接列表，树，二进制搜索树，二进制堆，图。算法搜索，排序，哈希。渐近最差的情况和空间复杂性。算法设计技术：贪婪，动态编程和分裂和串扰。运行时环境。图形搜索，最小跨越树，最短路径。计算正则表达式和有限自动机理论。无上下文的语法和推下自动机。普通语言和无语言，泵送引理。图灵机和不可证明的能力。编译器设计词汇分析，解析，语法定向翻译。中间代码生成。操作系统过程，线程，过程间通信，并发和同步。僵局。CPU计划。内存管理和虚拟内存。文件系统。数据库ER模型。关系模型：关系代数，元组演算，SQL。完整性约束，正常形式。文件组织，索引（例如B和B+树）。交易和并发控制。计算机网络