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减轻数字和数字模拟量子计算中的噪声
噪声中型量子 (NISQ) 设备缺乏错误校正，限制了量子算法的可扩展性。在这种情况下，数模量子计算 (DAQC) 提供了一种更具弹性的替代量子计算范式，它通过将单量子位门的灵活性与模拟的稳健性相结合，表现优于数字量子计算。这项工作探讨了噪声对数字和 DAQC 范式的影响，并证明了 DAQC 在缓解错误方面的有效性。我们比较了超导处理器中各种单量子位和双量子位噪声源下的量子傅里叶变换和量子相位估计算法。DAQC 在保真度方面始终超越数字方法，尤其是随着处理器尺寸的增加。此外，零噪声外推通过减轻退相干和固有误差进一步增强了 DAQC，对于 8 量子位实现了 0.95 以上的保真度，并将计算误差降低到 10 −3 的数量级。这些结果证实了 DAQC 是 NISQ 时代量子计算的可行替代方案。
数模量子计算
数字量子计算范式提供了非常理想的特性，例如通用性、可扩展性和量子纠错。然而，在当前的 NISQ 设备时代，实现有用的纠错量子算法所需的物理资源是令人望而却步的。作为执行通用量子计算的替代途径，在 NISQ 时代的限制内，我们建议将数字单量子位操作与模拟多量子位纠缠块合并，这种方法我们称之为数字模拟量子计算 (DAQC)。沿着这个思路，虽然这些技术可以扩展到任何资源，但我们建议将由无处不在的 Ising 汉密尔顿量生成的幺正用于模拟纠缠块，并证明其通用性。我们构建了显式 DAQC 协议，通过单量子位门和固定的均匀 Ising 汉密尔顿量来有效模拟任意非均匀 Ising、二体和 M 体自旋汉密尔顿动力学。此外，我们还比较了顺序方法（其中交互是打开和关闭的）（分步 DAQC）和始终开启的多量子比特交互，中间穿插着快速单量子比特脉冲（爆炸式 DAQC）。最后，我们进行了数值测试，比较了纯数字方案和 DAQC 协议，结果显示后者的性能明显更好。所提出的 DAQC 方法将模拟量子计算的稳健性与数字方法的灵活性相结合。
超导电路中费米子-玻色子模型的数模量子计算
我们提出了一种数模量子算法，用于模拟 Hubbard-Holstein 模型，该模型描述了强关联费米子-玻色子相互作用，该算法采用具有超导电路的合适架构。它由一个由谐振器连接的线性量子比特链组成，模拟电子-电子 (ee) 和电子-声子 (ep) 相互作用以及费米子隧穿。我们的方法适用于费米子-玻色子模型（包括 Hubbard-Holstein 模型描述的模型）的数模量子计算 (DAQC)。我们展示了 DAQC 算法的电路深度减少，该算法是一系列数字步骤和模拟块，其性能优于纯数字方法。我们举例说明了半填充双位点 Hubbard-Holstein 模型的量子模拟。在这个例子中，我们获得了大于 0.98 的保真度，表明我们的提议适合研究固态系统的动态行为。我们的提议为计算化学、材料和高能物理的复杂系统打开了大门。
了解量子技术 2024
算法：改进了数据加载部分，在数据准备技术中添加了块编码，并在算法中添加了半经典 QFT。改进了 Shor 整数分解算法和 QPE 算法的解释。添加了一个表格，总结了 Shor 整数分解、Shor 离散对数和量子相位估计算法之间的差异。更新了 NISQ 部分，考虑到 IBM 和 Quantinuum QPU 在量子比特保真度方面的最新进展。更好地解释了 DAQC 计算范式。添加了一个图表，定位了解决组合优化问题的经典和量子方法。在复杂性类部分中添加了一些复杂性类：FP、PostBQP。FPTAS、PTAS、APX 和 NPO。更新了一些图表并创建了新的图表。
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arXiv:2103.15689v2 [quant-ph] 2023 年 5 月 11 日
量子资源的使用可以让我们改进计算[1]、通信[2]和模拟[3, 4]中的各种经典任务。费曼在他的开创性著作中认识到，模拟或计算量子系统的复杂性随着组成系统的粒子数量的增加而呈指数增长[3]。当提出的解决方案是采用另一个可控量子系统来模拟未知系统的动力学时，我们称之为模拟量子模拟。后者已成功用于典型案例，例如量子拉比模型[5–7]、动态卡西米尔效应[8–10]、杰恩斯-卡明斯和拉比晶格[11–13]、费米子系统[14–18]以及最近的玻色子采样[19]，仅举几例。此外，还可以实现数字量子模拟 [20]，并产生许多有趣的应用 [21]。沿着这些思路，量子计算应运而生，量子图灵机的正式提出 [22, 23]，具有量子加速的量子算法的发现 [24– 26]，量子门的通用集 [27] 和量子纠错 [28–30]。鉴于这整个方法基于单量子比特门 (SQG) 和双量子比特门的算法序列 [31]，因此可以称其为数字量子计算。在不同量子平台中这一范式的关键实现包括超导量子比特 [21, 32–34] 和离子阱 [35, 36] 中的实验。最近，参考文献 [1] 提出了一种创新的量子计算范式。 [37]，其中引入了数字模拟量子计算 (DAQC)。DAQC 将提供多功能性的数字方法与增强抗误差能力的模拟方法相结合，在相同的 NISQ 设备中表现出比纯数字方法更好的可扩展性。该方法被用于提出量子傅里叶变换 [38] 和量子近似优化算法 (QAOA) [39] 的实际实现。