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达西的屈服应力液定律在特鲁利等网络上
这里的r和l分别是圆柱体的半径和长度，η是流体的粘度，κ是培养基的渗透性。darcy从Poiseuille的定律开始对渗透率进行解释，该定律从Poiseuille定律开始，该定律适用于空缸，并预测Q POIS =πr4 p/（8ηl）。他认为，在介质中，只有沿着非交流薄通道，半径r c r的每个流量才有可能，并且可以将渗透率鉴定为κ〜N CH r 2 c，n ch n CH，每个单位表面的开放通道数量[2] [2]。这种经验定律不仅适用于沙子中流动的水，还适用于嵌入多孔培养基中的所有牛顿流体[3]（即具有强烈的异质性的复杂结构，例如土壤，岩石或沙子[4-7]）。确实，对于这种流体，n Ch是压力无关的，因为在每个通道中，对于任意的弱压力而言发生了。对于另一类的流体，例如悬浮液[8]，凝胶[9]，重油[10]，浆液或水泥[11]，这不是这种情况。对于这些流体，随着施加的压力p而生长。实验[13，14]和数值模拟[15-17]表明，Darcy定律确实被修改：低于阈值压力P 0没有流量，而在其上方，该流量随着p非线性生长。观察到三个流动状态[18，19]：i）最初，流动在p -p 0中线性生长，渗透率很小，〜1 /r 2； ii）对于较大的压力，流量为（p-p 0）β
评论：低渗透性多孔媒体中的二元前流
摘要广泛使用的达西定律指定流体流量的达西速度与驱动流动的压力梯度之间的线性关系。但是，研究表明，当压力梯度充分低时，在低渗透性多孔培养基（例如粘土和页岩）中，达西速度可以表现出非线性依赖性对压力梯度的依赖性。此phe-nomenon被称为低速性非darcian流或携带前流。本文对低渗透性多孔培养基中携带前流的理论，实验数据和建模方法进行了全面综述。审查首先概述了携带前流的基本机制，这些机制调节了独特特征，例如Darcy速度对压力梯度的非线性依赖性及其与流体 - 岩石相互作用的相关性。随后进行审查进行了详尽的汇编，对在各种低渗透性的土地材料中进行的实验研究进行了彻底的汇编，包括紧密的砂岩，页岩和粘土。接下来，审查了为了拟合和解释实验数据而开发的经验和理论模型和仿真方法。最后，审查强调了进行和解释携带前流实验的挑战，并提出了未来的研究方向。通过分析以前的实验研究，该综述旨在为寻求增强其对低渗透性土地材料中流体动态的研究人员和从业人员提供宝贵的资源。这提供了有关在众多天然和工程过程中应用前携带流量的应用，例如页岩油和天然气回收，低渗透性含水层中的污染物运输以及核废料的地质处理。
一项关于非线性普通差方程的数学研究
An analytical study is carried out to obtain the approximate solution for the Magnetohydrodynamic (MHD) flow issue of Darcy-Forchheimer nanofluid containing motile microorganisms having viscous dissipation effect through a non-linear extended sheet employing a new approximate analytical method namely Ananthaswamy-Sivasankari Method (ASM) and also修改的同义分析方法（MHH）。衍生的分析解决方案以显式形式给出，并与数值解决方案进行比较。图形结果被交织在一起，以反映问题中涉及的各种物理参数的效应。比较并在表中进行了比较并显示了Nusselt数字，局部皮肤摩擦参数和舍伍德数的数值计算。使用此策略获得更快的收敛速度。通过此方法获得的解决方案更接近精确的解决方案。另外，该解决方案是最简单，最明确的形式。它适用于所有具有非零边界条件的初始和边界价值问题。可以轻松扩展此方法以解决其他非线性高阶边界价值问题中的物理，化学和生物学科学问题。
微生物活性和分层现象对在Darcy多孔培养基上产生/吸收Sutterby Nanofluid的影响
摘要。本文通过考虑布朗运动和多孔培养基在拉伸表面上考虑Sutterby Nanofluid，讨论了微生物活性的影响。嗜热效应是涉及平衡流体温度以产生改进结果的措施。我们将这些效果包括在模型中，以及其他一些参数，例如布朗运动和微生物活性。分层现象被考虑用于评估Sutterby Nanofluid水平片上热量的产生/吸收。在不可压缩的Sutterby纳米流体中进一步分析了多孔培养基和与微生物活性的化学反应。借助一些合适的相似性转换，我们模型的初始边界条件和管理部分微分方程被转换为普通微分方程和最终边界条件的耦合结构。光谱准共线化方法（SQLM）用于数值求解这些普通的微分方程，以评估我们模型中采用的各种参数的影响。分析了不同参数的图形表示，以获取流量，温度，溶质和微生物分布。还分析了身体感兴趣的系数，并显示出良好的结果。纳米流体参数的上升降低了流体的流量，同时增强了热分层现象的温度曲线和下降。该模型是聚合物熔体以及高聚合物分辨率的理想选择。Sutterby Nanofluid模型还结合了膨胀溶液和伪塑料的行为，这对各种工程过程和行业都有帮助。
达西-福希海默水流通过垂直克利夫兰 Z 交错腔体输送多壁碳纳米颗粒，并产生熵
1 无锡大学留学生学院，无锡 214105，中国；grasool@zju.edu.cn 2 北京工业大学材料与制造学院智能机械研究所，北京 100124，中国 3 卡西姆大学理学院数学系，布赖达 51452，沙特阿拉伯；abdulkafi.ahmed@qu.edu.sa 4 联邦理工大学数学科学系流体动力学与测量研究组，阿库雷 PMB 704，尼日利亚； anizakph2007@gmail.com 5 马斯卡拉大学数学量物理与数学建模实验室 (LPQ3M)，马斯卡拉 29000，阿尔及利亚 6 乌姆阿尔古拉大学工程与伊斯兰建筑学院机械工程系，邮政信箱 5555，麦加 21955，沙特阿拉伯；kmguedri@uqu.edu.sa 7 维贾亚纳加拉斯里克里斯纳德瓦拉亚大学数学系，巴拉里 583105，卡纳塔克邦，印度；hanumeshvaidya@gmail.com 8 哈立德国王大学科学学院化学系，邮政信箱 9004，阿卜哈 61413，沙特阿拉伯；rmarzouki@kku.edu.sa * 通信地址：a.aissa@univ-mascara.dz