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泰米尔纳德邦政府公报
单元I数学物理学维度分析：微分方程（普通和部分） - 方程顺序 - 梯度，发散，卷曲和laplacian的表达式 - 矢量代数和矢量计算 - 高斯分歧定理 - 格林的定理 - Stokes的定理。矩阵：Cayley - 汉密尔顿定理，矩阵倒数 - 特征值和特征向量。多项式：Hermite，Bessel和Legendre功能。特殊功能：beta和伽马功能。概率：基本概率理论 - 随机变量 - 二项式 - 泊松和正态分布。复杂变量：分析函数 - 奇异点 - 库奇的积分定理和公式-Taylor's和Laurent的扩展，杆子，残基的计算以及积分的评估。积分变换：傅立叶系列和傅立叶变换及其属性。
博士课程的教学大纲
1。数学物理学（信用：3，约25小时）Phys04-001-C线性向量空间，线性操作员和矩阵，线性方程系统。特征值和特征向量。张量：引言和定义，对称和反对称张量，笛卡尔和非笛卡尔张量和协变量导数，基督教符号，不可减至表示，直接产物和收缩，牛顿力学和相对论中的张量。线性普通微分方程，物理学中的线性偏微分方程，绿色功能，变量解决方案方法的分离，特殊功能及其在物理学中的应用。复杂的变量理论；分析功能。Taylor和Laurent扩展，分析延续，轮廓整合，分散关系。积分方程：Fredholm和Volterra方程，微分方程向积分方程的转换，求解积分方程的方法。有限和连续群体简介。小组表示和操作，置换组及其表示群体。建议的书：
利用虚拟化测试缩小仿真和模态测试之间的数据差距，以改进 FE 模型更新
8 MAC 分析 该系统的一个主要应用是能够比较和更新有限元模型 (FEM)。为此，可以通过通用文件格式数据传输将所有测量点的完整光谱数据文件导出到实验模态分析程序，在该程序中可以根据测量的传递函数计算出模态参数（固有模态形状、特征频率和模态阻尼）。在本例中，使用了 TechPassion 的模态分析程序 VMAP。它提供 Polytec 二进制文件格式的本地导入，而无需事先转换为通用文件格式。在 [5, 6] 中可以找到类似的示例。可以将模态形状和特征频率与从模拟计算出的值进行比较，并且可以将模态阻尼添加到 FEM。现在可以将 FEM 调整到真实结构，并可以使用 VMAP FE 模型更新工具得出改进的模型。
通过虚拟化测试缩小仿真和模态测试之间的数据差距，以改进 FE 模型更新
该系统的一个主要应用是能够比较和更新有限元模型 (FEM)。为此，可以通过通用文件格式数据传输将所有测量点的完整光谱数据文件导出到实验模态分析程序，其中可以根据测量的传递函数计算模态参数（自然模态形状、特征频率和模态阻尼）。在这种情况下，使用了 TechPassion 的模态分析程序 VMAP。它提供 Polytec 二进制文件格式的本地导入，而无需事先转换为通用文件格式。可以在 [5, 6] 中找到类似的例子。可以将模态形状和特征频率与从模拟计算出的值进行比较，并且可以将模态阻尼添加到 FEM。现在可以将 FEM 调整到真实结构，并使用 VMAP FE 模型更新工具得出改进的模型。
R18 B.Tech。 MME教学大纲Jntu Hyderabad 1
编写一组线性方程的矩阵表示，并分析方程系统的解决方案查找特征值和特征向量使用正交转换将二次形式减少到规范形式。在平均值定理上求解应用程序。使用beta和伽马函数评估不正确的积分找到两个具有/没有约束的变量的功能的极端值。评估多个积分，并将概念应用到查找区域，量ITUME-I：矩阵10 L矩阵的矩阵等级和正常形式的矩阵等级，正常形式，与juss-jordan方法的非单明性矩阵相反，高斯 - jordan方法，线性方程系统：均匀和非同性方程式的求解系统和非良好方程式的求解方法。UNIT-II: Eigen values and Eigen vectors 10 L Linear Transformation and Orthogonal Transformation: Eigenvalues, Eigenvectors and their properties, Diagonalization of a matrix, Cayley-Hamilton Theorem (without proof), finding inverse and power of a matrix by Cayley-Hamilton Theorem, Quadratic forms and Nature of the Quadratic Forms, Reduction of正交转换通过正交转换到规格形式的二次形式。单位-III：微积分10 L平均值定理：Rolle的定理，Lagrange的平均值定理，其几何解释和应用，Cauchy的平均值定理，Taylor的序列。确定积分的应用在评估曲线旋转的表面区域和体积（仅在笛卡尔坐标中），不当积分的定义：beta和伽马功能及其应用。单元IV：多变量演算（部分分化和应用）10 L极限和连续性的定义。部分分化：Euler的定理，总导数，Jacobian，功能依赖性和独立性。应用程序：使用拉格朗日乘数方法的两个变量和三个变量的功能的最大值和最小值。
R22 B.Tech. ECE 教学大纲 JNTU 海得拉巴
写出一组线性方程的矩阵表示并分析方程组的解 寻找特征值和特征向量 利用正交变换将二次形式简化为标准形式。 解决均值定理的应用。 使用 Beta 和 Gamma 函数求不当积分 找出有/无约束的两个变量函数的极值。 评估多重积分并应用概念寻找面积、体积 UNIT-I：矩阵 10 L 通过梯形和标准形式对矩阵进行秩计算，通过高斯-乔丹方法对非奇异矩阵进行逆计算，线性方程组：通过高斯消元法、高斯赛德尔迭代法求解齐次和非齐次方程组。第二单元：特征值和特征向量 10 L 线性变换和正交变换：特征值、特征向量及其性质、矩阵对角化、凯莱-汉密尔顿定理（无证明）、利用凯莱-汉密尔顿定理求矩阵的逆和幂、二次型和二次型的性质、利用正交变换将二次型简化为标准形式。 第三单元：微积分 10 L 均值定理：罗尔定理、拉格朗日均值定理及其几何解释和应用、柯西均值定理、泰勒级数。应用定积分求曲线旋转的表面积和体积（仅在笛卡尔坐标系中）、不定积分的定义：Beta 函数和 Gamma 函数及其应用。 UNIT-IV：多元微积分（偏微分和应用）10 L 极限和连续性的定义。偏微分：欧拉定理、全导数、雅可比矩阵、函数依赖性和独立性。应用：使用拉格朗日乘数法求二元和三元函数的最大值和最小值。
课程成果
线性代数（2300101a）在本课程结束时，学生将能够co2300101a.1解释雅各布人，等级，二次形式，规范形式，转换，特征值，特征矢量和概率的概念。CO2300101A.2解决线性代数，部分衍生物和概率的问题。CO2300101A.3应用线性代数，微积分和工程问题的概率的概念。CO2300101A.4使用计算工具解决数学问题。 CO2300101A.5分析二次形式的性质，功能的极端值，误差和近似值。 在本课程结束时应用物理学（2300103a），学生将能够描述电磁，高级材料，波动光学，波浪机械和环境能量CO2300103A.2分类高级材料，折射晶体和Solar Cell CO2300103A.3的基础知识，并解释了超级层，NINAN MATER COLPORES，NICERIALS，NITAN MEADERISE，NISCOLTIAL，NITAN MEADERISE，NISCOLTORIS CO2300103A.4计算电磁电路和电气设备的特性，太阳能和风能单元的电导率，效率。 CO2300103A.5使用电磁效应的概念，半导体，波动光学和波动方程CO2300101A.4使用计算工具解决数学问题。CO2300101A.5分析二次形式的性质，功能的极端值，误差和近似值。在本课程结束时应用物理学（2300103a），学生将能够描述电磁，高级材料，波动光学，波浪机械和环境能量CO2300103A.2分类高级材料，折射晶体和Solar Cell CO2300103A.3的基础知识，并解释了超级层，NINAN MATER COLPORES，NICERIALS，NITAN MEADERISE，NISCOLTIAL，NITAN MEADERISE，NISCOLTORIS CO2300103A.4计算电磁电路和电气设备的特性，太阳能和风能单元的电导率，效率。CO2300103A.5使用电磁效应的概念，半导体，波动光学和波动方程
（信息技术）
数学逻辑：命题逻辑；一阶逻辑：概率：条件概率；卑鄙，中位数，模式和标准偏差；随机变量；分布；制服，正常，指数，泊松，二项式。集合理论与代数：集合，关系，功能，群体，部分订单，晶格，布尔代数。组合学：排列，组合，计数，求和，生成功能，复发关系，渐近学。图理论：连通性，跨越树，切割的顶点和边缘，覆盖，匹配，独立集，着色，平面性，同构。线性代数：矩阵的代数，决定因素，线性方程系统，本特征值和本本矢量。数值方法：线性方程系统的LU分解，通过secant，bisection和Newton-Raphson方法的非线性代数方程的数值解；梯形和辛普森规则的数值集成。微积分：极限，连续性和不同性，平均值定理，积分的定理，确定和不当积分的评估，部分衍生物，总导数，Maxima＆Minima。
（计算机科学）
1。工程数学数学逻辑：命题逻辑；一阶逻辑：概率：条件概率；卑鄙，中位数，模式和标准偏差；随机变量；分布；制服，正常，指数，泊松，二项式。集合理论与代数：集合，关系，功能，群体，部分订单，晶格，布尔代数。组合学：排列，组合，计数，求和，生成功能，复发关系，渐近学。图理论：连通性，跨越树，切割的顶点和边缘，覆盖，匹配，独立集，着色，平面性，同构。线性代数：矩阵的代数，决定因素，线性方程系统，本特征值和本本矢量。数值方法：线性方程系统的LU分解，通过secant，bisection和Newton-Raphson方法的非线性代数方程的数值解；梯形和辛普森规则的数值集成。微积分：极限，连续性和不同性，平均值定理，积分的定理，确定和不当积分的评估，部分衍生物，总导数，Maxima＆Minima。