游戏理论是与计算机科学,经济学和社会科学以及其他学科的联系的有趣的研究主题。本文重点介绍了量子信息和组合背景下游戏理论的复杂性理论方面。量子游戏理论始于David Meyer [1]和Jens Eisert,Martin Wilkens和Maciej Lewenstein [2]的工作。1这些作品调查了涉及量子信息的游戏,突出了量子玩家比古典玩家具有优势的示例。随后分析了许多其他量子游戏示例,主要基于Meyer和Eisert,Wilkens和Lewenstein提出的框架。(例如,请参见有关摘要和参考的调查[6]。)这一工作的各个方面因多种原因而受到批评。对许多(但并非全部)量子游戏理论论文的批评的共同点是他们对经典行为的动机概念。尤其是,量子游戏理论论文中的古典参与者通常仅限于标准基础状态的连贯排列,或者是统一操作的类似限制类别,而量子播放器可以访问一组较少受限的单一操作集,可能是所有操作。这种古典性的概念,这是Meyer和Eisert,Wilkens和Lewenstein的原始例子中的关键要素,本质上邀请了量子玩家的剥削。量子信息理论中对clase行为的更标准的解释假定经典播放器操纵的任何量子系统的完全反应性。
理论物理学博士 2021 年 10 月至今 • 理论量子机器学习研究。 指导老师:Jens Eisert 教授、Thomas Wiegand 教授、Vedran Dunjko 教授 • 2024 年 7 月至 10 月:在莱顿大学进行研究。 主持人:Vedran Dunjko 教授 • 4 篇第一作者论文(包括在《自然通讯》上发表的论文),4 篇合作论文。 • 在国际会议和研究研讨会上发表 20 多次研究报告。
比经典玩家有优势。随后,研究人员分析了许多其他量子博弈的例子,这些例子主要基于Meyer 和Eisert、Wilkens 和Lewenstein 提出的框架。(例如,请参阅综述 [ GZK08 ] 的摘要和参考资料。)这项工作的某些方面因多种原因而受到批评。许多(但肯定不是全部)量子博弈论论文受到的一个共同批评点是它们对经典行为的概念动机不强。具体而言,量子博弈论论文中的经典玩家通常仅限于标准基态的相干排列,或同样受限制的幺正运算类,而量子玩家可以使用一组受限制较少的幺正运算,甚至可能是所有幺正运算。这种经典性概念是Meyer 和Eisert、Wilkens 和Lewenstein 原始例子中的关键要素,它本质上邀请量子玩家加以利用。量子信息论中对经典行为的更标准解释是假设经典玩家操纵的任何量子系统都是完全退相干的。van Enk 和 Pike [ vEP02 ] 提出的另一个批评观点是,在量子博弈论论文通常采用的特定框架内比较量子游戏与经典游戏就像比较苹果和橘子。尽管有人可能会说,当玩家的行为被限制在标准基态的排列中时,这些游戏提供了经典游戏的忠实表示,但它们的量子重构简单地说就是不同的游戏。因此,限制较少的量子玩家可能会找到优势,从而导致新的纳什均衡等等,这并不奇怪。然而,尽管这不是他们的主要关注点,但 Meyer 和 Eisert、Wilkens 和 Lewenstein 都清楚地提出了更一般的量子游戏定义,其中可以考虑广泛的相互作用,包括刚刚提出的批评不再相关的相互作用。尤其是,Meyer 提到了他的量子博弈模型的凸形式,其中经典玩家可以通过完全退相干操作建模。而 Eisert、Wilkens 和 Lewenstein 在其论文的脚注中描述了一个模型,其中玩家的行为不仅对应于幺正操作,还对应于任意量子信道(由完全正和迹保持线性映射建模)。无论哪种情况,都可以考虑更一般的战略互动,而不必将注意力局限于经典博弈的类似物或识别“量子优势”。例如,各种量子交互式证明系统以及许多量子加密场景和原语都可以被视为量子博弈。另一个例子是量子通信,可以将其建模为一个玩家试图将量子态传输给另一个玩家的游戏,而代表对抗性噪声模型的第三个玩家则试图破坏传输。我们在本文中不提供任何具体建议,但想象可以发现具有社会或经济应用的量子游戏并非不合理。现在我们将总结我们采用的量子游戏的定义,从相对简单的非交互式设置开始,然后转向更一般的
* Franzoni与美国卢加诺,瑞士金融学院和CEPR在一起。Giannetti在斯德哥尔摩经济学院,瑞典财政部,CEPR和ECGI。Tubaldi曾在BI Norwegian商学院任职。我们感谢Viral Acharya,John Asker,Alessandro Barbarino,Olivier Blanchard,Adrien d'Avernas,Itamar Drechsler,Tim Eisert,Tim Eisert,Laurent Fr´esard,Peter Kondor,Peter Kondor,Alexandra Niessen-Niessen-Ruenzi,Elena Paltseva,Elena Paltseva,Elena Paltseva,Chad and Chad and Chad and chad and david and Zact and Zaccar,David smar,luuaana,luuaana,luuaana luuua,巴塞罗那经济学学院夏季论坛关于财务冲击,渠道和经济成果的研讨会,CEPR巴黎研讨会,ESCB的ESCB研究网络(瑞典世界经济学的瑞典语研究人员)在不断变化的世界中的货币政策传播挑战网络,工业经济学的瑞典研究人员(Swerie)的研究人员(SWERIE)(SWERIE),IRWIAL BIALY,III III III III III III deegri deegriv Madrid,Madrid,Madrid,Madrid,Madrid,Madrid,Madrid,MandriD, CSEF,博洛尼亚大学,科斯卡里大学(Venezia),蒙彼利埃商学院和玛丽皇后大学的评论和讨论。Giannetti感谢Jan Wallander和Tom Hedelius基金会和Karl-Adam Bonnier基金会的财政支持。电子邮件:francesco.franzoni@usi.ch,mariassunta.giannetti@hhs.se,roberto.tubaldi@bi.no
* Franzoni与Usi Lugano,瑞士金融学院和CEPR在一起。Giannetti在股票霍尔姆经济学院,瑞典财政房屋,CEPR和ECGI的陪伴下。Tubaldi在Bi Norwegian商学院任职。We thank Viral Acharya, John Asker, Alessandro Barbarino, Adrien D'Avernas, Itamar Drechsler, Tim Eisert, Laurent Fr´esard, Peter Kondor, Chad Syverson, David Thesmar, Luana Zaccaria, and conference and seminar participants at the CEPR Paris Symposium, the Bank of Italy, the Universidad Carlos III de马德里,BI挪威商学院,蒙彼利埃商学院和玛丽皇后大学的评论和讨论。Giannetti感谢Jan Wallander和Tom Hedelius基金会和Karl-Adam Bonnier基金会的财政支持。电子邮件:francesco.franzoni@usi.ch,mariassunta.giannetti@hhs.se,roberto.tubaldi@bi.no
高频交易 (HFT) 为商用第一代准量子计算机提供了一个绝佳的使用案例和潜在的杀手级应用。为此,我们在此提供一个简单的 HFT 博弈论模型,即著名的双人游戏“囚徒困境”。我们探索使用 Eisert、Wilkens 和 Lewenstein 量子中介通信协议在 (准) 量子云上将 HFT 实现为囚徒困境的一个实例,以及这种实现如何不仅可以提高交易速度,还可以改善 HFT 参与者的命运。使用合作博弈论推理,我们还注意到,在不久的将来,当互联网完全量子化时,玩家将能够在 HFT 中实现帕累托最优,作为强化机器学习的一个实例。
在过去的几十年中,量子计算已经发展成为一个成功的研究领域。与此同时,博弈论领域也在不断发展,从而引发了对量子博弈论的追求。强烈推荐早期研究人员在这个跨学科领域的研究成果,例如 David A. Meyer、J. Eisert、M. Wilkens、A. Iqbal、E. Piotrowski、J. Orlin Grabbe、Adrian P. Flitney 和 Derek Abbott。本文对理解量子博弈论模型工作流程及其计算机模拟的研究进行了介绍性回顾。它首先介绍博弈论和量子计算,然后对三个博弈论模型(抛硬币游戏、囚徒困境和双人决斗)的经典和量子版本进行理论分析,并提供模拟结果支持。模拟是通过编写 Python 代码来完成的,这些代码有助于我们分析模型。通过分析,我们将能够了解两个版本的游戏模型的行为差异。
∗ I thank Joe Aldy (discussant), Hunt Allcot, Jonathan Berk, Sebastian Bauer, Elaine Buckberg, Darrell Duffie, Alex Edmans, Tim Eisert (discussant), Lawrence Goulder, Lars Hansen, Sebastian Hanson, Ben Hébert, Marcin Kacper- czyk, Mete Kılıç (discussant), Arvind Krishnamurthy, Hanno Lustig, Adrien Matray, Amit Seru, Lior Shabtai (dis- cussant), Ľuboš Pástor, Monika Piazzesi, Stefan Reichelstein, Edward Watts, Oliver Xie, Luigi Zingales, as well as seminar and conference participants at FIRS Conference 2024, SoFiE Conference 2024, Harvard气候经济学研讨会,Uchicago,UC Santa Cruz,USC Marshall,CEPR-ESSEC-LUXEMBOURG可持续局部中间人中间人会会议,IMSI/MFR会议,“评估气候变化的经济和环境后果”,以及2022年GEA Winter会议,以获取有用的评论。所有错误仍然是我自己的。第一个版本:2022年9月27日。
Gerhard Fettweis 教授 – 德累斯顿工业大学 Holger Boche 教授 – 慕尼黑工业大学 Thomas Wiegand 教授 – 柏林工业大学和弗劳恩霍夫海因里希赫兹研究所 Erich Zielinski 教授 – 阿尔卡特朗讯通信研究基金会 Hans 教授Schotten – DFKI 和凯泽斯劳滕大学 Peter Merz – 诺基亚解决方案和网络管理国际有限公司 Sandra Hirche 教授 – 慕尼黑工业大学 Dr. Andreas Festag – 德累斯顿工业大学博士Walter Häffner – 沃达丰有限公司 Dr. Michael Meyer – 爱立信有限公司 Eckehard Steinbach 教授 – 慕尼黑工业大学 Rolf Kraemer 教授 – IHP,高性能微电子创新 Ralf Steinmetz 教授 – 达姆施塔特工业大学 Dr. Frank Hofmann – 罗伯特博世有限公司 Peter Eisert 教授 – 弗劳恩霍夫海因里希赫兹研究所 Dr. Reinhard Scholl – 国际电信联盟 Frank Ellinger 教授 – 德累斯顿工业大学 Dr. Erik Weiß – 德国电信有限公司 Ines Riedel – 德累斯顿工业大学
简介对于面临不断变化的环境的现有企业来说,平衡渐进式和激进式商业模式创新 (BMI) 是一项关键活动 (Amit & Zott, 2012; Egfjord & Sund, 2020; Khanagha, Vol berda, and Oshri, 2014; Sund, Bogers, & Sahramaa, 2021)。激进式创新会导致不连续性,而渐进式创新则建立在现有基础之上 (Bucherer, Eisert, & Gassmann, 2012)。在稳定且竞争较少的环境中,现有企业可以通过围绕现有能力进行渐进式改进 (Jensen & Sund, 2017) 或协调现有资源 (Sund, Barnes, & Mattsson, 2018) 来建立可持续的竞争优势。在竞争激烈的环境中,这变得更加困难,管理者可能会寻求探索更激进的 BMI 形式,以摆脱这种竞争。有一种环境使得企业难以建立可持续的竞争优势,那就是竞争异常激烈的环境。D'Aveni (1994) 将这种环境定义为“一种剧烈变化的环境,灵活、积极、创新的竞争对手可以轻松、迅速地进入市场,侵蚀大型和老牌企业的优势”(D'Aveni,1994:6)。在竞争异常激烈的市场中,这些老牌企业(现有企业)只能通过逐步改变其商业模式来获得暂时的竞争优势。而对商业模式进行更彻底的改变可能会使企业从竞争对手中脱颖而出,并创造更持久的竞争优势。但是,如果管理者误解了环境的真正性质,该怎么办?