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基于量子纠缠的远程态制备研究进展
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通过联合概率方法破解量子博弈中的困境
现在人们已经认识到信息从根本上植根于物理学 1,2。物理学最终是量子的，信息也是如此。经典信息理论的一些关键障碍已被其量子对应理论所克服，这为量子计算领域开辟了新视野，这主要是由于纠缠作为一种基本资源的可用性 1,2。信息在博弈论这个数学分支中发挥了核心作用，它提供了分析冲突局势的工具，在冲突局势中，各方（称为参与者）做出相互依赖的决策。因此，每个参与者都会考虑其他参与者可能做出的决策或策略，以制定最佳策略。然而，当冲突局势得到解决时，参与者的最佳策略描述了博弈的解决方案。否则，我们会陷入困境，即博弈中没有最佳解决方案的情况。尽管博弈论最初是在数学背景下发展起来的，试图描述机会游戏和赌博，但它很快就成为微观经济学的基础。第一个发展是所谓的零和游戏，其中玩家完全不相上下，没有合作的理由。后来，这一限制被取消，合作博弈论领域诞生了。经典合作博弈的量子扩展被称为量子博弈 2 – 9 (QG)。游戏的量子扩展最近因其在经济学中作为量子技术和谈判的新环境的可能作用而受到评论 10 – 12。在 Eisert 6、7 的量子博弈方案中，玩家的策略是在二分希尔伯特空间中对初始最大纠缠态执行的特定局部幺正变换。在玩家策略到位后，量子态通过解缠门产生最终状态。随后对该状态进行四个“量子”概率（以下称为概率）测量。游戏的支付关系用相应双矩阵的支付条目和由此产生的概率来表示。量子纠缠的一个特点是，纠缠会干扰经典博弈中的困境 6、7 。从经典角度来看，这种困境在于，没有玩家能够在不降低其他玩家预期收益的情况下获胜。从这个意义上讲，对于量子纠缠，可以说原始博弈的困境可以完全消失，也就是说，博弈的困境被打破了。在量子纠缠中，经典博弈中的一些限制被解除，从而干扰了困境，这为获得一种均衡提供了可能性，即两个玩家都获胜，并且在博弈中可用策略的可能收益范围内获得可接受的收益。将纠缠纳入博弈的初始状态，就会生成玩家最初无法使用的策略 7 。这些策略的数学公式可以探索量子和经典玩家之间的竞争互动 5、13。本文针对囚徒困境 6、7 和性别之战 14 测试了这些策略。同样，这种方法也可以用于其他游戏，例如胆小鬼游戏 7。此外，