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为何会纠缠？
在这篇面向大众的文章中，我们提出了一种量子纠缠机制。关键因素是人们熟悉的统计现象，即对撞机偏差或伯克森偏差。在因果模型的语言中，对撞机是一个受两个或多个其他变量因果影响的变量。对撞机进行条件化通常会在其促成因素之间产生非因果关联，即使它们实际上是独立的。很容易证明，在合适的后选集合中，这种现象可以产生类似于贝尔相关性的关联。如果对撞机受到“约束”（例如，受未来边界条件约束），那么这种对撞机伪影也可能成为类似于因果关系的真实联系。我们在量子力学的逆因果模型背景下考虑这些点的时间反转类似物。逆因果关系在 EPR-Bell 粒子对的源头处产生对撞机，在这种情况下，通过正常的实验准备方法可以对对撞机进行约束。由此可见，从实验的一个分支到另一个分支，在这样的对撞机之间可能会出现类似因果关系的联系。我们的假设是，这种受约束的逆因果对撞机偏差是纠缠的起源。这篇文章基于我们在 arXiv:2101.05370v4 [quant-ph] 中首次提出的建议。
纠缠理论
5纠缠理论5 5.1纯状态纠缠。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5 5.1.1纯国纠缠的定义。。。。。。。。。。。。。5 5.1.2纠缠核定状态纠缠的熵6 5.1.3典型序列。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8 5.1.4中央限制定理。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9 5.1.5将所有内容放在一起：纯状态纠缠操作。10 5.1.6纯状态可蒸馏的纠缠。。。。。。。。。。。。。。。11 5.1.7纯状态纠缠稀释。。。。。。。。。。。。。。。。14 5.1.8渐近可逆性。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。15 5.2混合国家纠缠。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。15 5.2.1混合国家纠缠的定义。。。。。。。。。。。。16 5.2.2纠缠标准。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。16 5.2.3纠缠证人。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。18 5.2.4混合状态的可蒸馏和约束纠缠。。。。。19
量子状态和纠缠
量子信息理论中的大多数研究人员都使用所谓的Bra-Ket符号，我们将在整个课程中也这样做。该符号的基本思想是巧妙地编码复杂的欧几里得空间H与Riesz代表定理给出的双重空间H之间的识别。这是通过使用符号在H中编写向量来完成的| X I并编写与向量相关的功能Y†| y我是h y | 。向量| x i通常称为kets，功能h y |称为胸罩。施加胸罩h y |到ket | x我创建了一个bra-ket（或支架）h y | x i，即h中两个向量的内部产物。请注意，Riesz表示定理的对应关系与Ketλ| X I胸罩λHx | ，由于否则不会再现了内部产品的第一个进入。有时我们说|的识别X I和H X |是共轭线性，而不是线性。在复杂的欧几里得空间的设置中，使用烤面包符号非常自然，即使您现在怀疑，也请给它一个机会。
量子纠缠：自旋 1/2
量子纠缠：自旋 1/2 Masatsugu Sei Suzuki 和 Itsuko S. Suzuki 纽约州立大学宾汉姆顿分校物理系 (日期：2022 年 2 月 7 日) 在这里我们讨论量子纠缠的物理学。起初，本科生如果只想知道量子纠缠的基本点，可能会在理解技术术语的定义时遇到一些困难，例如超距幽灵作用、非局域性、局域性、隐变量理论、可分离性、量子比特等等。这些词的定义在附录中给出（来源：维基百科）。贝尔不等式的推导在数学上并不那么复杂。人们必须从实验的角度验证贝尔不等式不满足量子纠缠现象，并使用纠缠的自旋或光子。到目前为止，已经出版了许多关于量子纠缠、量子信息和量子计算机的书籍。即便我读了这些书，包括量子力学的教科书，我还是没有充分理解超距幽灵行为到底是怎么回事。为了给本科生讲授量子纠缠，我觉得有必要更详细地了解量子纠缠的这种怪异性。当我努力理解爱因斯坦命名的超距幽灵行为时，我有幸读了一本名为《爱因斯坦：他的一生和宇宙》（W. 艾萨克森著）的书。我意识到这本书可以很好地描述量子纠缠行为的怪异性。当然，那些想从数学上了解这种怪异行为本质的物理学家，可能不会满足于艾萨克森给出的简单明了的解释。这里将这本书的内容总结如下。（a）量子力学断言，粒子除了被观察时外，没有确定的状态，两个粒子可以处于纠缠态，因此对一个粒子的观察可以立即决定另一个粒子的性质。一旦进行任何观察，系统就会进入固定状态。（b）这对于微观量子领域来说可能是可以想象的，但当人们想象量子领域与可观察的日常世界之间的交集时，就会感到困惑。（c）EPR 论文未能成功证明量子力学是错误的。但最终确实清楚，量子力学与我们对局域性的常识理解不相容——我们对远距离幽灵般的作用的厌恶。奇怪的是，爱因斯坦显然比他希望的要正确得多。
纠缠：量子还是经典？
摘要 从其看似非直观和令人费解的性质（在众多类似 EPR 的思想实验中表现得最为明显）到其在量子技术中几乎无处不在的存在，纠缠是现代量子物理学的核心。纠缠由埃尔温·薛定谔在近一个世纪前首次提出，一直是量子力学中最迷人的想法之一。在这里，我们试图解释是什么让纠缠与任何经典现象有着根本的不同。为此，我们从纠缠的历史概述开始，讨论了几个隐变量模型，这些模型旨在提供经典解释并揭开量子纠缠的神秘面纱。我们讨论了一些量子态违反的不等式和界限，从而伪造了一些经典隐变量理论的存在。我们还讨论了一些令人兴奋的纠缠表现形式，例如 N00N 状态和不可分离的单粒子状态。最后，我们讨论了一些关于量子关联的当代结果，并对量子纠缠的研究进行了展望。
纠缠度量简介
纠缠是区分量子理论和经典世界描述的关键概念，它引发了人们的极大兴趣，因为它与我们的日常直觉大相径庭。长期以来，人们只从定性角度看待这一特性，因为人们只认为一个系统要么纠缠，要么不纠缠。但定量考虑一个系统的纠缠程度也具有很强的智力吸引力。换句话说，纠缠程度有不同的吗？如果有，我们该如何用数学方法测量它们？实际上，这个问题在量子信息技术的发展中也发挥着越来越重要的作用，量子信息技术在许多重大创新中都利用了纠缠。事实证明，这个问题的答案并非易事。研究人员提出了许多不同的方法来表征系统的纠缠程度。粗略地说，这些方法称为纠缠测量（我们稍后将给出更精确的定义）。但是这些度量之间没有唯一的全序关系：也就是说，给定两个状态，计算出在一种度量中比另一种状态更纠缠的状态可能在另一种度量中比另一种状态纠缠得更少。这可以理解为不同的度量实际上是为不同的实际目的而创建的。由于度量不同，这种情况可能看起来很令人困惑。幸运的是，