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平衡和马鞍节点分叉
在本文中，我们描述了一种组合组合/数值方法，用于研究系统生物学中引起的网络模型中的平衡和分叉。ode模型具有高维参数，这对通过数值方法研究全局动力学有很大的阻塞。本文的要点是证明，尽管参数尺寸较高，但适应和将经典技术与最近开发的组合方法相结合提供了更丰富的全局动力学图。给定一个网络拓扑描述状态变量，该状态变量通过单调和有界函数相互调节，我们首先使用了由注册网络（DSGRN）软件生成的动态特征来获得动力学的组合摘要。此摘要很粗糙，但全球性，我们将此信息用作第一个通过，以识别要关注的参数的“有趣”子集。我们使用我们的网络动力学建模和分析（NDMA）Python库构建具有高参数维度的关联ODE模型。我们介绍了算法，以有效研究限于这些参数子集的这些ODE模型中的动力学。最后，我们形成了该方法的统计验证以及几个有趣的动态应用程序，包括在54个参数模型中找到鞍节点分叉。
一般金融经济均衡
摘要 在给定价格的情况下，不确定的需求和供给可能无法等同于定义均衡。然后通过将市场建模为吸收清算风险的抽象代理来制定新的均衡概念。新的均衡援引可接受风险理论来定义称为一般金融经济均衡 (GFEE) 的双价格均衡。市场为每种商品设定两个价格，一个是买入价格，另一个是卖出价格。这两个价格是通过将总随机净库存和净收入敞口设定为可接受风险来确定的。对于 n − 商品经济，有 2 n 个价格的均衡方程。然而，由于所有方程不能同时满足一般均衡，因此定义并说明了一种均衡近似，即在确定 2 n 个价格时最小化与均衡的偏差。引入双价劳动力市场自然会引出均衡失业率和均衡失业保险率的概念。结果表明，失业率随着经济生产力的提高而上升，可以通过扩大产品数量来缓解。观察到伴随产品扩张的技术创新对就业是中性的，并且为社会所接受。同样，从收入规模的上端向中端或下端的再分配策略可以通过对总需求的影响来降低均衡失业水平。像 COVID 这样的生产力冲击导致更高的均衡失业支持水平，以失业者与就业者的收入比率来衡量。增加的幅度取决于劳动力市场风险的可接受水平。对技能差异化劳动力市场的分析表明，在 GFEE 中通过失业补偿来支持收入和总需求是合理的。关键词：可接受风险、扭曲预期、均衡失业、均衡失业保险。 JEL 分类：D50、D51、D58
古典和量子博弈均衡的效率
博弈论在战略思维和交互式决策的背景下分析和建模主体的行为。在商业和日常生活中，博弈论对于做出选择和考虑机会至关重要。在经济学 [ 1 ]、政治学 [ 2 ]、生物学 [ 3 , 4 ] 或军事应用 [ 5 ] 中都可以找到需要战略思维的情况的例子。参与方有自己的一组可能的操作（称为策略），并且对这些操作具有由收益矩阵定义的偏好。博弈论涉及对这些活动的建模和寻找最优策略。在所有博弈论概念中，纳什均衡的概念起着重要作用。它描述了关于其他玩家动作的最优决策。在纳什均衡中，任何玩家都不会通过只改变自己的策略而获得任何好处 [ 6 ]。对整个玩家群体有利的博弈论结果被称为帕累托最优。从经济角度来看，这是最理想的结果。然而，在很多情况下，对个人有利的并不总是帕累托最优的。事实往往恰恰相反，力求满足一己利益并不会带来对所有参与者来说都是最佳的解决方案。这种困境在很多现实情况下都会发生，例如交通组织[7]、过度开发自然资源[8]或公共采购监管[9]。量子力学是有史以来最丰富的理论之一。尽管自诞生以来就引起了很多争议，但它的预测已经通过实验得到了令人难以置信的精确度的证实。使用量子力学形式主义的领域之一是量子经济学，这是一个非常有前途的新应用领域[10,11]。可编程量子计算机的出现推动了这一领域的发展[12]。量子经济学的研究领域包括：市场博弈[13]、双头垄断问题[14,15]、拍卖和竞赛[16]、赌博[17]、量子货币[18]、量子退火[19]、量子密码和安全问题[20,21]、量子最优传输[22]甚至高频交易[23]。量子统计学中使用的概率幅概念在经济应用中也发挥着重要作用[24]。这项工作的目的是分析博弈机制，这种机制允许玩家以某种方式调节他们的选择，试图优化他们的个人利益，
算法游戏理论中的平衡计算
▶多项式拥堵游戏：成本是D度的多项式。▶低α的精确或α平衡不存在。[FKS05，HKS14，CGG + 23]▶低α的确切或α-抗性决策问题的NP-固定度。[CGG + 23]▶大型α的存在α-平衡。[CF19]▶为更大α的α平衡的有效计算。[CFGS11]
研究汽车稳态转弯平衡和漂移
本文提出了对汽车的稳态转弯平衡的彻底研究。除了对正常驾驶行为做出反应的平衡 - 以下称为稳定的正常转弯外，漂流还吸引了增加的注意力。讨论漂流时，通常假定偏航率和转向角度相反，即驾驶员是反向行驶的，后桥被安装。有趣的是，另一个不稳定的平衡是可观的，此处称为不稳定的正常转弯。在这项工作中，尝试对漂移进行全面定义。提出了一个逆模型来计算以给定半径和侧滑角度执行稳态转弯所需的驱动器输入。通过线性化系统并分析所得状态矩阵的特征值和特征向量来探索所有平衡的数学含义。
具有剪切流的磁化等离子体的精确混合动力学平衡
背景。以剪切流为特征的磁化等离子体存在于许多自然环境中，例如地球磁层顶和太阳风。所涉及等离子体的无碰撞性质需要动力学描述。当剪切层的宽度为离子尺度数量级时，可以采用混合 Vlasov-Maxwell 方法。目的。这项工作的目的是在混合 Vlasov-Maxwell 描述中推导出具有平面剪切流的磁化等离子体稳态配置的显式形式。考虑两种配置：第一种是相对于体积速度倾斜的均匀磁场，第二种是均匀幅度可变方向的磁场。方法。我们通过结合单粒子运动常数获得了稳态离子分布函数，这是通过研究粒子动力学得出的。考虑背景电磁场的局部近似，通过分析推导出关于分布函数形式的初步信息。然后建立了数值方法来获得一般分布的解。结果。我们确定了显式分布函数，使我们能够获得密度、体积速度、温度和热通量的分布。还评估了分布函数中的各向异性和无磁性。在均匀斜磁场情况下检查了数值模拟过程中解的平稳性。结论。这里考虑的配置可以用作开尔文-亥姆霍兹不稳定性模拟中地球磁层顶的模型。
MASC 504：扩散和相平衡 2022 年春季
讲师：Jayakanth Ravichandran 博士 办公室：VHE 714 办公时间：课后或预约 电子邮件：jayakanr@usc.edu。 助教：Shantanu Singh 先生 办公室：VHE 710 办公时间：有待确定 电子邮件：ssingh23@usc.edu 目标：本课程的目标是介绍材料系统中热力学和动力学的科学和应用。具体来说，我们将讨论热力学和动力学与这些系统中的合成、物理性质和相演变的相关性。内容将涵盖一系列材料系统，主要关注金属、合金、陶瓷和共价半导体。还将包括有关聚合物、准晶和亚稳态相的特别主题。 书籍：将提供讲座幻灯片，其中包含学习材料所需的所有信息和必要参考资料。在某些情况下，将补充讲座笔记和教科书摘录。这两本教科书将涵盖重要内容。
量子博弈论与近似量子纳什均衡的复杂性
比经典玩家有优势。随后，研究人员分析了许多其他量子博弈的例子，这些例子主要基于Meyer 和Eisert、Wilkens 和Lewenstein 提出的框架。（例如，请参阅综述 [ GZK08 ] 的摘要和参考资料。）这项工作的某些方面因多种原因而受到批评。许多（但肯定不是全部）量子博弈论论文受到的一个共同批评点是它们对经典行为的概念动机不强。具体而言，量子博弈论论文中的经典玩家通常仅限于标准基态的相干排列，或同样受限制的幺正运算类，而量子玩家可以使用一组受限制较少的幺正运算，甚至可能是所有幺正运算。这种经典性概念是Meyer 和Eisert、Wilkens 和Lewenstein 原始例子中的关键要素，它本质上邀请量子玩家加以利用。量子信息论中对经典行为的更标准解释是假设经典玩家操纵的任何量子系统都是完全退相干的。van Enk 和 Pike [ vEP02 ] 提出的另一个批评观点是，在量子博弈论论文通常采用的特定框架内比较量子游戏与经典游戏就像比较苹果和橘子。尽管有人可能会说，当玩家的行为被限制在标准基态的排列中时，这些游戏提供了经典游戏的忠实表示，但它们的量子重构简单地说就是不同的游戏。因此，限制较少的量子玩家可能会找到优势，从而导致新的纳什均衡等等，这并不奇怪。然而，尽管这不是他们的主要关注点，但 Meyer 和 Eisert、Wilkens 和 Lewenstein 都清楚地提出了更一般的量子游戏定义，其中可以考虑广泛的相互作用，包括刚刚提出的批评不再相关的相互作用。尤其是，Meyer 提到了他的量子博弈模型的凸形式，其中经典玩家可以通过完全退相干操作建模。而 Eisert、Wilkens 和 Lewenstein 在其论文的脚注中描述了一个模型，其中玩家的行为不仅对应于幺正操作，还对应于任意量子信道（由完全正和迹保持线性映射建模）。无论哪种情况，都可以考虑更一般的战略互动，而不必将注意力局限于经典博弈的类似物或识别“量子优势”。例如，各种量子交互式证明系统以及许多量子加密场景和原语都可以被视为量子博弈。另一个例子是量子通信，可以将其建模为一个玩家试图将量子态传输给另一个玩家的游戏，而代表对抗性噪声模型的第三个玩家则试图破坏传输。我们在本文中不提供任何具体建议，但想象可以发现具有社会或经济应用的量子游戏并非不合理。现在我们将总结我们采用的量子游戏的定义，从相对简单的非交互式设置开始，然后转向更一般的
量子游戏理论和近似量子nash平衡的复杂性
游戏理论是与计算机科学，经济学和社会科学以及其他学科的联系的有趣的研究主题。本文重点介绍了量子信息和组合背景下游戏理论的复杂性理论方面。量子游戏理论始于David Meyer [1]和Jens Eisert，Martin Wilkens和Maciej Lewenstein [2]的工作。1这些作品调查了涉及量子信息的游戏，突出了量子玩家比古典玩家具有优势的示例。随后分析了许多其他量子游戏示例，主要基于Meyer和Eisert，Wilkens和Lewenstein提出的框架。（例如，请参见有关摘要和参考的调查[6]。）这一工作的各个方面因多种原因而受到批评。对许多（但并非全部）量子游戏理论论文的批评的共同点是他们对经典行为的动机概念。尤其是，量子游戏理论论文中的古典参与者通常仅限于标准基础状态的连贯排列，或者是统一操作的类似限制类别，而量子播放器可以访问一组较少受限的单一操作集，可能是所有操作。这种古典性的概念，这是Meyer和Eisert，Wilkens和Lewenstein的原始例子中的关键要素，本质上邀请了量子玩家的剥削。量子信息理论中对clase行为的更标准的解释假定经典播放器操纵的任何量子系统的完全反应性。