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用于形状和图像分析的加权欧拉曲线变换
Turner 等人的欧拉曲线变换 (ECT) 是嵌入单纯复形的完全不变量，易于进行统计分析。我们对 ECT 进行了推广，以提供同样方便的表示形式，用于加权单纯复形，例如在某些医学成像应用中自然出现的对象。我们利用 Ghrist 等人关于欧拉积分的工作来证明这个不变量——称为加权欧拉曲线变换 (WECT)——也是完整的。我们解释了如何将灰度图像中分割的感兴趣区域转换为加权单纯复形，然后转换为 WECT 表示。该 WECT 表示用于研究多形性胶质母细胞瘤脑肿瘤形状和纹理数据。我们表明，WECT 表示可根据定性形状和纹理特征有效地对肿瘤进行聚类，并且这种聚类与患者生存时间相关。
拓扑数据分析的欧拉特征工具
在本文中，我们研究了拓扑数据分析中的欧拉特征技术。逐点计算由数据构建的单纯复形族的欧拉特征会产生所谓的欧拉特征轮廓。我们表明，这个简单的描述符以极低的计算成本在监督任务中实现了最先进的性能。受信号分析的启发，我们计算了欧拉特征轮廓的混合变换。这些积分变换将欧拉特征技术与勒贝格积分相结合，以提供高效的拓扑信号压缩器。因此，它们在无监督环境中表现出色。在定性方面，我们对欧拉轮廓及其混合变换捕获的拓扑和几何信息提供了大量启发式方法。最后，我们证明了这些描述符的稳定性结果以及随机设置中的渐近保证。关键词：拓扑数据分析、机器学习、多参数持久性、欧拉特征轮廓、混合变换
与Sombor和Euler指数有关
摘要：方法：本文使用图形组合理论。结果：确定Sombbor指数的上和下边界，具体取决于Eyler-Summer指数，反之亦然。然后考虑到计数的结构特征，对这些边界进行了调整。简介/目的：Ayler的Somborsky索引是基于通过几何分析获得的顶点的程度的新图形不变的。他与Sombbor指数相关。本文在计数的这两个不变性之间建立了数学比率。结论：这项研究有助于Somborsky物种计数的不变理论。关键词：学位（峰值），Somborea索引，Euler-Subory Index
氮化硅弯曲的不对称耦合波导与部分Euler弯曲
光子集成电路（图片）最初是为满足光纤数据传输系统的需求而设计的[1]。近年来，我们目睹了光子整合技术的爆发，并具有不断增长的应用范围。高度活跃的字段包括光传感器[2]，医疗应用[3]，光学频率梳子生成[4]和量子技术[5]仅举几例。综合光子技术的持续进展是由大型生态系统的开发引起的，包括提供开放访问制造服务的铸造厂[6]。硅光子学基于高度成熟的CMOS制造过程，在此scenario中起着重要的作用[6]。尽管传统的绝缘体硅（SOI）技术仍然在CMOS平台中占主导地位，但基于氮化硅波导的图片对于某些应用来说尤其重要[7]。与硅引导结构相比，用氮化硅制造的结构可提供较小的线性和非线性固有传播损失，较低的热光系数以及一个较大的透明度区域，该区域为从可见的中部到中央验收的应用打开了平台。在负面，氮化硅的主要缺点源于其折射率小于硅的折射率。因此，氮化硅波导中的场限制较差，并且弯曲波导切片中的辐射损失变大[8]。这最终限制了集成设备中曲率的最小可接受半径，因此限制了集成规模。可以通过结合次波长的光栅[9]或侧凹槽[10，11]来修改波格的几何形状来减少弯曲整合波导中的辐射损失。尽管如此，这些设计策略需要其他非标准制造步骤。使用匹配的弯曲[12]允许通过将弯曲的总范围调整为前两种模式的节拍长度的倍数，从而减轻恒定曲率部分与直线输入和输出波导之间的过渡处的损失。可以应用于任意长度的弯曲部分的替代方法是通过将相对侧向移动应用于直的和弯曲的波导[13，14]，以最大化不连续性的模式耦合。其他方案基于弯曲波导宽度[15-18]的进行性修改或使用三角学[19]，Spline [10，20，21]，Euler [22-25]，Bezier [16，26]或N -djustable [27]功能。弯曲辐射损失也可以使用不同的算法最小化[28 - 34]。
在带有Eulerian Transformations的短数字签名上
e-邮件：vasyl.ustymenko@rhul.ac.uk摘要。让N代表N变量中具有二次多元公共规则的数字签名的长度。我们构建了Quantum的安全程序以签名O（n T），T≥1具有时间O（n 3+t）的签名n的数字文档。它允许在时间O（n 4）中签名O（n t），t <1。该过程是根据代数密码术定义的。它的安全性取决于基于半群的非交通加密协议，该协议指的是碰撞元件分解为构图中的复杂性，使其成分为给定的发电机。该协议使用了多种（k*）n的欧拉（Eulerian）变换的半群，其中k*是有限交换环k的非平凡乘法组。其执行复杂性为o（n 3）。此外，我们使用此协议来定义不对称的密码系统，并使用明文和密文的空间（k*）n，允许用户加密和解密o（n t）大小n中的n中o（n 3+[t]）文档，其中[x]在x中提供[x]的流量。最后，我们建议基于协议的密码系统与明文空间（k*）n一起工作和密文k n的空间，该空间允许o（n t）解密，t> 1个大小n的文档，时间为o（n t+3），t> 1。多元加密图具有线性度O（n）和密度O（n 4）。我们通过Eulerian转换讨论了公共密钥的概念，该转换允许签署O（n t），t≥0文档O（n t+2）。还讨论了几种欧拉和二次转化的交付和使用思想。
用于激光金属沉积过程数值模拟的耦合多相拉格朗日-欧拉流体动力学框架
摘要 我们提出了一个计算流体动力学 (CFD) 框架，用于对 3D 打印中的激光金属沉积 (LMD) 过程进行数值模拟。该框架综合了数值公式和求解器，旨在提供足够详尽的过程场景，其中载体气体被建模为欧拉不可压缩流体，在 3D 打印室内传输金属粉末，这些粉末被跟踪为拉格朗日离散粒子。基于来自激光束和加热基板的热源，开发了粒子模型，使其也通过热传递与载体气体相互作用，并根据粒子液体质量分数的增长规律在熔化相中演变。采用增强型数值求解器，其特点是改进的牛顿-拉夫森方案和用于跟踪粒子的并行算法，以获得数值策略的效率和准确性。从研究整个 LMD 过程的优化设计的角度出发，我们提出了一种敏感性分析，专门用于评估流入速率、激光束强度和喷嘴通道几何形状的影响。此类数值计算是使用 deal.II 开源有限元库开发的内部 C++ 代码执行的，并可在线公开获取。
使用量子场理论计算Euler特征
本文基于第二作者在Artin集团，CAT（0）几何学和相关主题（Charneyfest）的第二次演讲。这是作者在计算小组特征（F n）[2]中使用的某些技术的一种阐述。通过Kontsevich的结果，这个Euler特征与他在[9]中定义的Lie Graph复合物的Orbifold Euler特征相同。kontsevich还定义了交换和关联图复合物，并在该论文第7.b节中讨论了其Orbifold Euler特征（第7.2节中的第7.2节中的循环预印本版本）。我们将使用虚拟欧拉特征一词作为上面段落中提到的两个欧拉字符的统一项。它与Betti数字的交替总和不同，我们称之为经典的Euler特征。虚拟欧拉的特征在群体理论中使用了部分，部分是因为它在简短的精确介绍方面具有更好的属性，部分原因是它与数字理论有着深厚的联系。通过采用有限索引的无扭转亚组的经典欧拉特征来定义它，并除以索引。kontsevich通过计算每个发生器（即Graph G）重量1 / |自动（g）| 。在本文中，我们使用OUT（f n）对外太空的作用来减少各种虚拟欧拉特征计算以图形计算问题，然后使用量子局部理论（QFT）方法来解决这些问题。本文可以作为有关其工作原理的教程，特别是对[9]第7.b节的方程式（1）和（3）的解释。在第一篇作者的论文[1]中研究了这种QFT方法并进一步发展。正如Kontsevich所指出的那样，虚拟Euler特性比经典的Euler特征更容易计算。然而，经典的欧拉特征是人们需要推断有关实际协同学组维度的信息。要计算经典的Euler特征，必须合并有关图形的自动形态组的信息
欧拉的三十六名纠缠军官：经典难题的量子解
欧拉著名问题的 36 个官员问题的负解意味着不存在两个六阶正交拉丁方。我们证明，只要官员们相互纠缠，这个问题就有解，并构造出这种大小的正交量子拉丁方。结果，我们找到了一个长期难以捉摸的绝对最大纠缠态 AME(4,6) 的例子，它由四个子系统组成，每个子系统有六个级别，等效于一个大小为 36 的 2 酉矩阵，它可以最大化这个维度的所有二分酉门之间的纠缠能力，或者一个完美的张量，有四个指标，每个指标从一到六。这种特殊状态应该被称为黄金 AME 状态，因为黄金比率在它的元素中占有突出地位。这个结果使我们能够构造一个纯非加性六方量子误差检测码 ðð 3 ; 6 ; 2ÞÞ6，它饱和了单例边界并允许人们将六级状态编码为三重态。
基于牛顿-欧拉法的六旋翼飞行器运动方程研究
摘要 本文旨在设计和研究无人驾驶飞行器 (UAV) 六旋翼飞行器在三维空间中的动态模型。基于牛顿-欧拉法确定了导出的运动方程。这些方程具有非线性和耦合性。此外，为了使六旋翼飞行器具有真实的运动，模型中还嵌入了气动效应和扰动。六旋翼飞行器是一种垂直起降 (VTOL) 飞行器，具有悬停能力和灵活性，因此与固定翼飞行器相比毫不逊色。尽管如此，它的动态模型很复杂，被描述为不稳定的，并且不能在不扭转其轴的情况下进行平移运动。除了控制和仿真设计模块外，还通过 LabVIEW 软件建立了结论性数学模型。因此，对多个实验状态的稳定性进行了分析，以便提前展示用于平衡和轨迹跟踪的适当控制器。关键词：——无人机，六旋翼飞行器动力学，非线性控制，耦合和欠驱动模型，牛顿-欧拉方法。