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![b'B'The分数量子厅（FQH）状态是物质拓扑阶段的一些最佳研究的例子。它们的特征是各种拓扑数量，例如准颗粒电荷，霍尔电导，霍尔粘度和边缘理论的手性中心电荷，这从根本上是由电子之间的非平凡相关性引起的。这些状态中相关性的一种特别用途是\ xe2 \ x80 \ x9cguiding Center \ xe2 \ x80 \ x80 \ x9d静态结构因子\ xc2 \ xaf s（k），它在长波长的the translation and-In-insementies [1，2]中，在长波长度上是四分之一的。 A fundamental feature of the FQH ground states is that the fourth rank tensor that determines this quartic term satisfies the so called \xe2\x80\x9cHaldane bound\xe2\x80\x9d [ 2 , 3 ] , a lower bound on the strength of long-wavelength density fluctuations in terms of the Hall viscosity tensor [ 4 , 5 ] .在旋转不变的情况下，当指南中心静态结构因子和霍尔粘度张量的四分之一项都由一个pa-rameter确定时，界限可以表示为两者之间的简单标量不平等。在物理层面上，它可以理解为将QH状态与拓扑琐碎的产物状态态区分开的相关性最小的存在，即前者不能绝步地变形到后者。 FQH上的大量工作涉及一类旋转不变的模型wave](/simg/c\c60171978270993a15b3267b52b0da3abc5d5b5e.webp)
b'B'The分数量子厅（FQH）状态是物质拓扑阶段的一些最佳研究的例子。它们的特征是各种拓扑数量，例如准颗粒电荷，霍尔电导，霍尔粘度和边缘理论的手性中心电荷，这从根本上是由电子之间的非平凡相关性引起的。这些状态中相关性的一种特别用途是\ xe2 \ x80 \ x9cguiding Center \ xe2 \ x80 \ x80 \ x9d静态结构因子\ xc2 \ xaf s（k），它在长波长的the translation and-In-insementies [1，2]中，在长波长度上是四分之一的。 A fundamental feature of the FQH ground states is that the fourth rank tensor that determines this quartic term satisfies the so called \xe2\x80\x9cHaldane bound\xe2\x80\x9d [ 2 , 3 ] , a lower bound on the strength of long-wavelength density fluctuations in terms of the Hall viscosity tensor [ 4 , 5 ] .在旋转不变的情况下，当指南中心静态结构因子和霍尔粘度张量的四分之一项都由一个pa-rameter确定时，界限可以表示为两者之间的简单标量不平等。在物理层面上，它可以理解为将QH状态与拓扑琐碎的产物状态态区分开的相关性最小的存在，即前者不能绝步地变形到后者。 FQH上的大量工作涉及一类旋转不变的模型wave
b'B'The分数量子厅（FQH）状态是物质拓扑阶段的一些最佳研究的例子。它们的特征是各种拓扑量，例如准粒子电荷，霍尔电导，霍尔的粘度和边缘理论的手性中心电荷，这从根本上是由电子之间的非平凡相关性引起的。在这些状态下相关性的一种特别用途是\ xe2 \ x80 \ x9cguiding Center \ xe2 \ x80 \ x80 \ x9d静态结构因子\ xc2 \ xaf s（k），在长波长的情况下，在平移和In-in-in-in-in-in-in-in-in-in-in-in-in-in-in-in-in-in-in-in-nimememementscements中是四分之一的Quartic [k）。FQH接地的一个基本特征是，确定此四分之一术语的第四个等级张量满足所谓的\ xe2 \ x80 \ x9Chaldane绑定\ Xe2 \ x80 \ x80 \ x9d [2，3]，较低的结合在长波长度的强度下，构成了hall [4 hall sects of Hall ted the the Hall [4 hall [4 hall]的强度。在旋转不变的情况下，当引导中心静态结构因子和霍尔粘度张量的四分之一项都由每个pa-rameter确定时，界限可以表示为两者之间的简单标量不平等。在物理层面上，可以理解为将QH状态与拓扑琐碎的产物状态区分开的相关性最小的存在，即，前者不能绝热地变形到后者。在FQH上进行了许多工作，涉及一类旋转不变的模型波函数（Laughlin [6]，Moore-Read [7]，Read-Rezayi [8]），与欧几里得的保形场理论有关，并使Haldane结合饱和[9，10]。这些模型状态是属于某些非常特殊模型的汉密尔tonians的最高密度状态（零能量特征态），并且在理解FQHE方面发挥了关键作用。他们非常特殊的功能之一是，它们是\ xe2 \ x80 \ x9cmaxmaximally手性\ xe2 \ x80 \ x9d，因为它们在圆柱形几何形状中仅包含一个与半融合状态相对于一个cut的圆柱状态的贡献。这是\ xe2 \ x80 \ x9cmaximal手性\ xe2 \ x80 \ x9d的非常强烈的条件：最大性手性的较弱版本是，纠缠谱的低较低部分（或同等地，拓扑模式）仅具有一种chirality的贡献。这个较弱的版本通常会被汉密尔顿人的基础状态所满足，而汉密尔顿人的基础状态却远离模型。在本文中，我们解决了一个问题 - 饱和hal -dane结合需要什么条件？我们在附录B中显示，连续旋转不变性是必需的。之所以如此，是因为角动量的波动有助于O（K \ Xe2 \ X84 \ X93）4的静态结构因子4，但对HALL粘度张量不足。对于旋转不变的系统，先前已显示[11 \ xe2 \ x80 \ x93 13]，即\ xce \ xbd \ xbd \ xe2 \ x88 \ x92 = p /（2 np \ xe2 \ xe2 \ x88 \ x92 1）jain状态[14]不满意，不满意n> 1，不满足n> 1，不满意 任何一个。这些FQH状态包含旋转不变的基态上方的Spin-2重力激发的两种手势。特别是一些研究支持了后者[9]。这会导致长波长的静态结构因子的相关性比霍尔粘度的大小所需的更大的相关性。但是，尚不清楚是否需要强大的最大性手性或较弱的版本足以使各向同性FQH状态的结合饱和。我们以数值调查了这个问题，并提供了明确的证据，表明弱的最大手性不足。因此，我们期望只有理想的保形块波形饱和haldane结合。我们使用旋转不变的二维Hamilto-Nians在\ xce \ xbd = 1 / 3,1 / 5和2/5的FQH状态的长波长极限中计算静态结构因子。为此，我们在圆周的无限缸[15]上使用密度矩阵重新归一化组，并通过考虑大的l y /\ xe2 \ x84 \ x93来接近2D-LIMIT。我们计算O（K \ Xe2 \ X84 \ X93）的系数\ XC2 \ Xaf S 4）4项在指南中心静态结构因子的长波长膨胀中，并表明它比Haldane绑定的Haldane by by for Haldane by to haldane by to for for for Haldane to for Haldane to for Haldane to for for for f q QH的Haldane Hamiltonians的FQH地面。我们通过分析围绕模型'
斐波那契分数量子霍尔状态的复合粒子结构
非亚伯式拓扑顺序是易于断层量子计算的最有希望的平台之一[1]。这些阶段中的激发是非亚伯式的，它们是具有非亚伯交换统计的准粒子[2]。非亚伯里亚人提供了拓扑堕落的来源，可以非本地的信息存储。然后可以通过编织Anyons来操纵信息，这一过程由于其拓扑性质而反对局部扰动的反应[3-7]。在实现非亚洲拓扑秩序的最有希望的系统中，是强磁场中的2 d电子气体，它们可以形成分数量子霍尔（FQH）状态。令人兴奋的是，在FQH状态[8]中，有越来越多的实验证据，以及以填充分数为ν= 5 /2的非亚伯FQH状态，支持最简单的非亚伯利亚人，Ising，Anyon [9-13]。Ising Anyons对通用量子计算不足[1]。相比之下，拓扑命令支持所谓的斐波那契，可以用作通用量子计算机[14]。这是从fibonacci anyon的融合规则τ×τ= 1 +τ的角度来看，其中τ是fibonacci anyon，1是微不足道的anyon，×表示任何融合。因此，对观察到的ν= 12/5 fqh状态引起了极大的兴趣，因为数字表明这可能对z 3 read-rezayi（RR）状态[15] [15]，该状态支持斐波那契任何人，除其他] Abelian [16，17]。[7]对于猜测ν= 5 /2状态。这些包括斐波那契的成核不幸的是，其他人的存在可以通过进入编织过程来弥补斐波那契人的操纵，因此在参考文献中讨论的在干涉实验中对非亚伯利亚人的识别感到沮丧。因此，了解是否有可能实现支持斐波那契的拓扑顺序，以作为其唯一的激发。已经提出了一些建议，以实现这种斐波那契状态。
完全量子哈希函数
摘要 - 我们在周期框架上介绍了量子步行中的一种新颖的，完全量子哈希（FQH）功能。我们将确定性的量子计算与单个量子级合并，以替换经典的后处理，从而提高了固有的安全性。此外，我们提出的哈希功能表现出零碰撞率和高可靠性。我们进一步表明，它平均提供> 50％的雪崩，并且对初始条件非常敏感。我们在不同的设置以及现有协议上显示了几个性能指标的比较，以证明其功效。FQH需要最少的量子资源来产生较大的哈希价值，从而为生日攻击提供了安全性。因此，这种创新的方法是一种有效的哈希功能，并通过整合完全量子哈希生成协议为量子加密术的潜在进步奠定了基础。索引术语 - Quantum密码函数·哈希功能。量子步行。碰撞。随机统一矩阵。coe。提示。dqc1。
原始发表论文的引用（记录版本）：Kaur, S., Chanda, T., Rafsanjani Amin, K. et al (2024). 量子相位 t 的普适性
分数量子霍尔 (FQH) 相是由于强电子相互作用而出现的，其特征是任意子准粒子，每个准粒子都具有独特的拓扑参数、分数电荷和统计数据。相反，整数量子霍尔 (IQH) 效应可以从非相互作用电子的能带拓扑中理解。我们报告了所有 FQH 和 IQH 跃迁中临界行为的令人惊讶的超普适性。与预期的状态相关临界指数相反，我们的研究结果表明，对于分数和整数量子霍尔跃迁，临界标度指数 κ = 0.41 ± 0.02 和局域长度指数 γ = 2.4 ± 0.2 相同。从中，我们提取了动力学指数 z ≈ 1 的值。我们已经在超高迁移率三层石墨烯器件中实现了这一点，其中金属屏蔽层靠近传导通道。在之前的研究中，由于在传统半导体异质结构中 κ 的测量值存在显著的样本间差异，而长程关联无序占主导地位，因此在各种量子霍尔相变中观察到的这些全局临界指数被掩盖了。我们表明，稳健的标度指数在短程无序关联的极限下是有效的。
在部分填充的Landau级别中相互作用的电子的对称和激发光谱
图2带电荷中性尖端的ZLL的点光谱。（a）栅极可调sts的假颜色图显示-2 <𝜈 <2填充范围中的ZLL激发光谱，箭头指向-2 <𝜈 <-1（b）缩放光谱近2/3 = -2/3中的haldane sash特征。使用GAP的门范围测量FQH间隙。虚线跟踪A | DVG/DE | = 1个斜率在y轴上移动以与数据对齐。（c）图显示了绿色中STS DAT中的峰位置以及隧道间隙（δT），热力学间隙（δ）和库仑间隙（δC）之间的关系。（d）单个风味量子霍尔系统的精确对角线计算获得的状态密度。（e）（d）的linecuts在选定的填充物处显示光谱（F）使用Lorentzian拟合的电子激发峰提取的间隙，从而形成-2 <𝜈 <-1范围（蓝色）和-1 <𝜈 <0范围（红色）中的Haldane Sash特征。从精确的对角度模拟中提取的类似差距以灰色显示。（g）（a）的linecuts，在恒定填充处显示光谱特征，以与理论（d）进行比较。
具有混合边界穿刺的非阿贝尔统计在环面代码中
任意子是二维系统中的激发态，既不是玻色子也不是费米子 [2]。阿贝尔任意子在交换时会收集任意复相因子。两个非阿贝尔任意子的交换可以用作用于描述复合任意子系统的希尔伯特空间的辫子群 [3] 的矩阵表示来描述。后一种类型尤其令人感兴趣，因为它的任意子可用于通过在拓扑量子计算方案中将它们编织起来来处理信息 [4, 5]。任意子出现在具有拓扑序的物质相中，例如分数量子霍尔 (FQH) 态、基塔耶夫蜂窝晶格模型 (KHLM)、量子双模型 [4, 6] 等。伊辛模型以描述支持马约拉纳零模式 (MZM) 的物理系统中产生的准粒子的行为而闻名 [7, 8]。由排列在二维表面上的量子比特集合组成的晶格模型是研究此类拓扑系统的实用工具。这些模型，例如稳定器代码 [9, 10]，允许在非局部自由度中编码量子信息的计算方案。典型的例子是 Kitaev 在参考文献 [6] 中介绍的环面代码。它对环面上定义的方形自旋晶格的退化基态中的逻辑量子比特进行编码 [11]。环面代码出现在 KHLM 的阿贝尔相 [11, 12]。环面代码允许局部、点状缺陷和非局部、线状缺陷。穿刺是与晶格上的孔相对应的局部缺陷。它们通过编织被引入作为量子记忆和计算的候选者 [13–15]，而扭曲是非局域畴壁的端点，可强制实现 toric 代码任意子的对称性。后一种缺陷已用拓扑量子场论 (TQFT) [16, 17] 进行了描述。它们在计算上也很有趣，因为它们在聚变和交换下表现得像 Majorana 零模式 [1, 18, 19]。参考文献 [20] 甚至引入了这两种缺陷类型的新混合，也能够编码逻辑量子位。在本文中，我们研究了 toric 代码上另一种缺陷的拓扑性质，即穿孔
利用组合规范对称性构建非阿贝尔量子自旋液体
非阿贝尔拓扑态是量子物质最显著的形式之一。这些系统中准粒子激发的交换以简并多体态空间中的非交换幺正变换为特征，即这些准粒子具有非阿贝尔编织统计 [ 1 , 2 ]。理论上预测非阿贝尔态可以描述某些分数量子霍尔 (FQH) 态 [ 3 – 6 ]。Kitaev 的蜂窝自旋液体模型 [ 7 ] 是另一个例子；它在磁场中表现出非阿贝尔相，激发具有 Ising-anyon 统计。实现物质非阿贝尔拓扑态的更一般系统类是 Kitaev 的精确可解量子双模型 [ 8 ]，其中特定状态由选择链接（或规范）自由度取值的非阿贝尔群决定。在实验系统中实现量子双模型的一个障碍是，它们以群元素表示的自由度之间的多体相互作用来写，而不是物理自由度，如自旋或电荷。要通过实验实现量子双模型，需要设计具有一体和两体相互作用的母哈密顿量。参考文献 [ 9 , 10 ] 和 [ 11 ] 在这方面做出了显著的努力。参考文献 [ 9 , 10 ] 的量子双实现中的局域规范对称性是涌现的，仅在理论的低能部分活跃（因此是微扰的）。另一方面，在参考文献 [ 11 ] 中，局域规范对称性是精确的，但不清楚哈密顿量是否像在参考文献 [ 9 ] 中那样在物理上可实现，其中提出了使用约瑟夫森结阵列的物理实现。本文的目标是开发一个框架来填补这两种方法的空白：我们设计一个具有精确局部非阿贝尔规范对称性的物理哈密顿量，仅使用可以在物理系统（如超导量子电路）中实现的 1 体和 2 体相互作用。该计划的关键在于将组合规范对称性 [ 12 ]（请参阅参考文献 [ 13 ]，其中深入介绍了阿贝尔理论的对称性原理，并附带了示例的分步构建）扩展为非阿贝尔理论。规范对称性内置于微观哈密顿量中，因此是精确的，而不是仅在低能量极限下出现。规范对称性在现实哈密顿量中是精确的，这扩展了拓扑相可能稳定的参数范围，从而提供了一种摆脱可达到能隙大小限制的方法。此外，该模型具有铁磁和反铁磁 ZZ 相互作用，以及纵向和横向场。因此，自旋模型是自旋哈密顿量的明确实现，不存在符号问题，实现了非阿贝尔拓扑相。我们重点研究蜂巢格子上链接变量取四元数群 Q 8 内的值的量子双元组。我们用自旋-1/2 自由度表示 8 个四元数变量（ ± 1、± i、± j 和 ± k）。我们将在蜂巢格子的每个链接中使用 4 个“规范”自旋，从而定义一个 16 维希尔伯特空间，我们将其分成偶数和奇数宇称态两组，并使用 8 个偶数宇称态来表示 8 个四元数。该构造使用链接上的“物质”自旋来分裂偶数和奇数宇称态，并在位置上强制三个四元数变量相乘为恒等式（“零通量”条件）。最后，我们给出具有相同非阿贝尔组合规范对称性的超导量子电路。在超导导线很小的极限情况下，电压偏置经过调整，使得每根导线中都倾向于两个近乎简并的电荷态，系统将成为文献 [ 14 ] 中引入的 WXY 模型的非阿贝尔推广。在这种情况下，问题中剩余的能量尺度是约瑟夫森耦合，如果系统（具有组合规范对称性）有间隙，则非微扰间隙必然是这个尺度的数量级。