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量子近似优化：计算智能视角
摘要 — 量子计算是物理学、工程学和计算机科学之间多学科交叉领域的一个新兴领域，有可能对计算智能 (CI) 产生巨大影响。本文旨在向 CI 社区介绍量子近似优化方法，因为它与解决组合问题直接相关。我们介绍了量子计算和变分量子算法 (VQA)。VQA 是一种有效的方法，可以在近期在具有不太可靠量子位和早期纠错的嘈杂中型量子 (NISQ) 设备上实现量子解决方案。然后，我们解释了 Farhi 等人的量子近似优化算法（Farhi 的 QAOA，以避免混淆）。Hadfield 等人将此 VQA 推广到量子交替算子 ansatz (QAOA)，这是一种受自然启发（特别是绝热）的量子元启发式算法，用于近似解决基于门的量子计算机上的组合优化问题。我们讨论了 QAOA 与相关领域的联系，例如计算学习理论和遗传算法，讨论了当前技术和有关混合量子-经典智能系统的已知结果。我们给出了 QAOA 的构建示意图，并讨论了如何使用 CI 技术来改进 QAOA。最后，我们给出了众所周知的最大割、最大二分和旅行商问题的 QAOA 实现，这些可以作为有兴趣使用 QAOA 的 CI 从业者的模板。
供应链中断，生产网络的结构以及全球化的影响
网络生产：例如Dyne和Al。 （2015）;马格曼和al。 （2016）;布鲁米特和al。 （2017）; Baqaee（2018）;代理（2018）; Acemoglu和Azar（2020），Copytov和Al。 （2021），Di Giovanni和Al。 （2022）;伯纳德和艾尔。 （2022），Elliott和Al。 （2022），bui和al。 （2022），k̈onig和al。 （2022），长话和塔巴兹 - 萨利希（2023），格罗斯曼和al。 （Stourth），Grossman和其他。 （2023a），Grossman和Al。 （2023b）网络生产：例如Dyne和Al。（2015）;马格曼和al。（2016）;布鲁米特和al。（2017）; Baqaee（2018）;代理（2018）; Acemoglu和Azar（2020），Copytov和Al。（2021），Di Giovanni和Al。（2022）;伯纳德和艾尔。（2022），Elliott和Al。（2022），bui和al。（2022），k̈onig和al。（2022），长话和塔巴兹 - 萨利希（2023），格罗斯曼和al。（Stourth），Grossman和其他。（2023a），Grossman和Al。（2023b）
讲座3：量子机学习和量子计算的应用到HEP
Frank Arute 1，Arya 1，Rami Barends 1，Ropak Biswas 3，Brian 1，Brian Burket 1，Ye Chen 1，Benward Foxen 1，Edward Farhi Keith Guerin 1，Steve Habegger 1，Matthew P. Kafri 1，Julian Kelly 1，Paul v 3,10，Jarrod R. McClean 1， Murphy Yellow 1，Eric Ostby 1，Andrew Petukhov 1，John C. Platt 1，Chris Quintana 1，Eleanor G. 1，Kevin J.Sung 1:13，Matthew D. Trevithck 1，公司村庄1 1：1,14，Theodore White 1，Z. Jamie Yao 1，Sung 1:13，Matthew D. Trevithck 1，公司村庄1 1：1,14，Theodore White 1，Z. Jamie Yao 1，
供应链中断，生产网络的结构以及全球化的影响
网络生产：例如Dyne和Al。 （2015）;马格曼和al。 （2016）;布鲁米特和al。 （2017）; Baqaee（2018）;代理（2018）; Acemoglu和Azar（2020），Carvalho和Al。 （2021），Copytov和Al。 （2021），Di Giovanni和Al。 （2022）;伯纳德和艾尔。 （2022），Elliott和Al。 （2022），bui和al。 （2022），k̈onig和al。 （2022），长话和塔巴兹 - 萨利希（2023），格罗斯曼和al。 （State，2023a，b）网络生产：例如Dyne和Al。（2015）;马格曼和al。（2016）;布鲁米特和al。（2017）; Baqaee（2018）;代理（2018）; Acemoglu和Azar（2020），Carvalho和Al。（2021），Copytov和Al。（2021），Di Giovanni和Al。（2022）;伯纳德和艾尔。（2022），Elliott和Al。（2022），bui和al。（2022），k̈onig和al。（2022），长话和塔巴兹 - 萨利希（2023），格罗斯曼和al。（State，2023a，b）
贸易在经济发展中的作用 - 戴夫·唐纳森
∗ 章节将收录在即将出版的《国际经济学手册》（第 5 卷）中。我们非常感谢 Bhargav Poudel（尤其是 Rebekah Dix、Erin Grela 和 Todd Lensman）提供的无与伦比的研究帮助，也感谢 David Baqaee、Johannes Boehm、Penny Goldberg、Amit Khandelwal、Jan de Loecker、Nina Pavcnik 和 Ezra Oberfield 分享代码和数据，感谢 Amit Khandelwal 和 Nina Pavcnik 在会议上的精彩讨论，感谢 David Baqaee、Arnaud Costinot、Elhanan Helpman 和 Garima Sharma 提供的有益评论。我们还非常感谢 Emmanuel Farhi 进行的许多（但遗憾的是，次数太少）富有洞察力的对话，这些对话教会了我们这里研究的主题。† MIT 和 NBER。atkin@mit.edu ‡ MIT 和 NBER。ddonald@mit.edu
近期设备上的量子自然语言生成
执行完美的操作（ Preskill ， 2018 ）。尽管存在缺点，这些设备代表了量子计算的一个重要里程碑。这是因为与它们的较小前辈不同，它们无法在传统硬件上有效地模拟。因此，近期的量子设备可能会带来量子计算机执行的任务的第一个示例，甚至最强大的传统超级计算机也无法执行，并为原理验证问题迈出了尝试性的第一步（ Arute 等人， 2019 年； Pednault 等人， 2019 年）。寻找可以证明有用优势的例子导致了为近期设备开发定制算法的开发，以解决化学和优化等领域的问题（ Farhi 等人， 2014 年； Peruzzo 等人， 2014 年）。
量子近似优化算法（QAOA）
Farhi 等人 [ 17 ] 证明，在某些条件（难以满足）下，QAOA 可以找到组合优化问题的近似解。该算法的潜力和挑战引起了许多研究人员的注意，其中包括 [ 6 ， 29 ， 44 ] 等。QAOA 的灵感来自量子绝热算法 (QAA)，该算法旨在找到 Hermitian 矩阵的最小特征值，该特征值称为基态能量 [ 17 ， 19 ， 20 ]。QAA 从一个 Hermitian 矩阵（具有已知基态）开始，在追踪基态的同时逐渐演化为另一个具有未知基态的 Hermitian 矩阵。QAA 的演化时间可能是指数级的，因此计算成本很高 [ 17 ]。此外，QAA 的成功概率通常不是运行时间的单调函数，而 QAOA 具有最优参数的性能会随着迭代次数（称为级别）的增加而提高 [ 17 ]。
第10章：量子计算模型
到目前为止，我们已经遇到了用于量子计算的电路模型，并且使它看起来好像是量子计算的唯一模型。不是。有大量用于量子计算的模型。最后，所有用于量子计算的模型都需要能够生成的模型是对量子计算的任何其他模型的有效模拟。，后者特别适合用于量子计算的电路模型。量子计算特别有趣的其他模型是所谓的绝热量子计算模型。在2000年，Farhi，Goldstone，Gutmann和Sipser基于量子力学的绝热定理，引入了量子算法研究的新概念。这个想法如下：让f：{0，1} n - →r是一个成本函数，我们希望找到x∈{0，1} n中假定的全局最小值。实际上，可以以这种形式提出任何本地组合搜索问题。为简单起见，假设此全局最小值是唯一的。引入问题Hamiltonian
分散经济体中的最佳货币和财政政策
各个部门之间的商业周期波动并非完全同步。正如新冠疫情有力地证明的那样（Guerrieri 等人，2022 年；Baqaee 和 Farhi，2022 年），各个部门可能会受到不同的冲击，或者它们具有决定其响应能力的独特特征，即使对相同冲击也是如此。1 这些特征对稳定政策提出了挑战。如果生产率冲击在所有部门之间完全相关且以相同的方式传播，则零通胀政策通过缩小产出缺口达到最佳效果；即所谓的“神圣的巧合”。但是，当这些条件不满足时，货币政策就太迟钝了。然后，央行必须瞄准第二好的通胀指数，该指数给予冲击表现为产出偏离有效水平较大偏差的部门更高的权重。这一政策缩小了总产出缺口，但容忍次优的通胀波动和部门产出水平。