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m k l(v)ρl(v)†dµ(v)。T。Benoist,M。Fraas,Y。Pautrat和C. Pellegrini的最新论文是我们的起点。他们认为L是身份的情况。在量子通道φL的一些温和假设下,我们分析了φL的特征值性质,并为这种通道定义了熵。对于固定µ(先验度量)和给定的Hamiltonian H:M K→M K,我们提供了Ruelle定理的版本:与Ruelle操作员的特征值问题有关的压力变异原理(与此类H相关)。我们介绍了吉布斯频道的概念。我们还表明,对于固定的µ(支撑中有超过一个点),L的集合是φ-erg(也不可约),对于µ是一个通用集。我们描述了一个相关的过程x n,n∈N,在投射空间p(c k)上取值,并分析不变概率的存在问题。我们还考虑了一个关联的过程ρN,n∈N,d k上的值(d k是一组密度运算符)。通过Barycenter,我们将上述不变概率与x的密度算子相关联。