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特刊 - 分形和分数
分数演算在机器学习和生物医学工程中的应用是一个新颖且快速增长的研究领域。分数演算（FC）与机器学习（ML）和生物医学工程（BME）的交集是一个新兴领域，有望彻底改变我们在数据分析，信号处理，生物医学系统建模和控制方面解决问题的方式。该特刊旨在将FC应用于ML和BME领域的领域中的尖端研究和发展，包括但不限于以下内容：FC的理论进步及其对ML和BME的含义；开发对机器学习和重新学习的范围的分数算法的开发；包括Neural Intervers in Neural Intervers in Neural Interials fr Fr Fring; FRIF;和图像分析；使用分数阶微分方程对生物系统进行建模；生物医学设备和机器人技术中的分数控制系统；分数演算在生理建模和生物信息信息学中的应用；在FC与ML和BME集成中的挑战和未来方向。
使用分形尺寸作为孔隙率
摘要。在目前的工作中研究了空间持有人颗粒（SHP）分形分布对浸润制造的铝泡沫孔隙率的影响。物理模型用于估计铝泡沫孔隙率，模拟具有不同粒径和相对数量的双峰混合物的SHP分布。将这些模型的结果与数学模型进行了比较，并将使用332个Al-Al-Aloy碱基材料和NaCl晶粒作为SHP制造的实验铝泡沫获得的结果。实现泡沫结构表征，以获得孔隙率，密度，壁厚和分形尺寸，而机械表征则集中在压缩年轻模量上。表明，可以生产具有不同分形孔隙率和多种单位细胞的泡沫，最大约为68％。还发现，随着细颗粒分数的增加，孔壁厚度显着降低。此外，所有模型都以最大的孔隙率呈现出峰值，其值增加并转移到低颗粒分数，大小比的增加。对于低粒径比的实验泡沫也观察到了这种行为。然而，对于更高的大小比率，孔隙率显示出归因于混合过程的不规则行为。
分形大脑：结构和动力学中的尺度不变性
过去 40 年来，人们对大脑的分形结构和无标度动力学进行了广泛的研究。尽管取得了相当大的进展，但尚未形成全面的图景，需要进一步将其与大脑功能的机械解释联系起来。在这里，我们回顾了这些概念，从结构和功能的角度将不同组织层次的观察联系起来。我们认为，矛盾的是，从结构的角度来看，皮层电路的层次是最不为人理解的，而从动态的角度来看，皮层电路的层次可能是研究得最好的。我们进一步将关于无标度和分形性的观察与环境提供的约束的证据联系起来，这些约束可能解释了大脑中分形结构和无标度动力学的有用性。此外，我们讨论了行为表现出无标度特性的证据，这些特性很可能来自类似组织的大脑动力学，使生物体能够在具有相同组织原则的环境中茁壮成长。最后，我们回顾了分形性和无标度对大脑计算的功能影响的稀疏证据，并试图推测它们。这些特性可能赋予大脑超越当前神经计算模型的计算能力，并可能成为揭示大脑如何构建感知和产生行为的关键。
大脑熵、分形维数和可预测性
复杂性科学是一个总称，涵盖对“复杂”系统的研究和表征——系统由多个相互依赖的组成部分组成，这些组成部分在不同层面上运行和相互作用（Fernandez 等人，2013 年）。这种复杂系统通常表现出“混沌”行为。混沌系统不是指无序或混乱的状态，而是指不可预测性和无序性，通常是多种非线性相互作用的结果（Faure 和 Korn，2001 年）。因此，系统中的微小变化可能导致指数变化（一种被称为“蝴蝶效应”的属性）。例如，地球大气层在任何时间和空间点都是（几乎无限）多个变量（例如温度、粒子组成和云密度）相互作用的结果，这使得任何长期预测都具有挑战性。尽管如此，复杂性科学的总体思想不一定是建立做出精确预测的方法，而是为表征给定复杂系统的长期轨迹提供一些见解（Faure & Korn，2001）。这些原则源于数学的一个分支，即混沌理论（概述见 Thietart & Forgues，1995），该理论已促使多个学科（例如环境科学、气象学和生物学）采用复杂动力系统的框架（Burggren & Monticino，2005；Kiel & Elliott，1996）。复杂性科学在非线性系统中的应用，称为“非线性动力学”，是一种新兴方法，在人体生理学和病理学研究中越来越受到关注（Ehlers，1995）。人类生理系统在理论上被概念化为复杂系统是有道理的，因为人类生理系统由多个组成子系统（无论是解剖学组件还是生理过程）组成，这些子系统在不同层面（即从分子到器官）不断相互作用，并与外部环境相互作用以维持体内平衡（Faure & Korn，2001）。基本假设是生理系统本质上是复杂的（Golbeter，1996），病理状态（或“动态疾病”，见Mackey & Glass，1977）可以用中断或异常的动态过程来表征。开创性的工作之一是
无线局域网Koch分形天线的设计与分析
摘要 本文设计了一种用于无线局域网 (WLAN) 应用的 Koch 分形天线。Koch 雪花设计具有对称和自相似结构，可实现空间填充能力并改善天线的表面电流。整体分形天线结构由安装在介电材料（阻燃剂-4 (FR-4)，介电常数r=4.4，损耗角正切δ=0.02）两侧的铜箔（贴片和接地平面）组成。天线采用微带线馈电。Koch 分形天线的尺寸为 30 30 1.6mm3，是在高频结构模拟器 (HFSS) 平台上实现的紧凑尺寸设计。使用迭代函数系统 (IFS) 将模拟输出与贴片上实现的不同迭代进行内部比较，并比较三种不同迭代的辐射频率、回波损耗、带宽、增益和方向性的差异。三次迭代的谐振频率范围从 5.8GHz 到 7.47GHz，可用于 WLAN 应用。因此，所提出的 Koch 雪花分形天线设计随着迭代规模的增加而改善了天线参数，例如 S 11 从 -21.35dB 到 -36.32dB，平均增益为 3dB，阻抗带宽为 25.90%。关键词：天线设计、FR-4、接地平面、Koch 雪花、贴片、WLAN 应用
多人广播，分形工程，人工智能和智能广播环境：一种基于分形集和智能元表面拓扑的新方法
这些研究的相关性与需要对无线电和无线电工程系统中发生的实际过程进行更准确的描述有关。首先，考虑到遗传，非高斯和田野的缩放。所有这些概念都包含在分形或分形的描述中，这是Mandelbrot B [1]于1975年首次提出的。上个世纪末的“分形”一词被认为是异国情调的。有些夸张，我们可以说分形在20世纪末在强大的科学骨架上形成了薄薄的汞合金。在技术应用中使用分形结构来处理随机信号和图像，人工智能，无线电波的传播和散射，电动动力学，天线器件的设计，其他电动力学和无线电工程结构，具有分形障碍等的无线电等等， 。 [2-18]。 目前，我们可以自信地谈论完全分形无线电系统的设计。 同时，包括新的数学设备中的物理学家，数学家被新的启发式考虑和联合问题陈述所吸引。 这项工作的目的是尽可能多地介绍问题的基本概念和数学理论，。 [2-18]。 目前，我们可以自信地谈论完全分形无线电系统的设计。 同时，包括新的数学设备中的物理学家，数学家被新的启发式考虑和联合问题陈述所吸引。 这项工作的目的是尽可能多地介绍问题的基本概念和数学理论，。 [2-18]。 目前，我们可以自信地谈论完全分形无线电系统的设计。 同时，包括新的数学设备中的物理学家，数学家被新的启发式考虑和联合问题陈述所吸引。 这项工作的目的是尽可能多地介绍问题的基本概念和数学理论，。 [2-18]。 目前，我们可以自信地谈论完全分形无线电系统的设计。 同时，包括新的数学设备中的物理学家，数学家被新的启发式考虑和联合问题陈述所吸引。 这项工作的目的是尽可能多地介绍问题的基本概念和数学理论，。[2-18]。目前，我们可以自信地谈论完全分形无线电系统的设计。同时，包括新的数学设备中的物理学家，数学家被新的启发式考虑和联合问题陈述所吸引。这项工作的目的是尽可能多地介绍问题的基本概念和数学理论，
斑点不敏感的分形超导纳米线...
斑点是与多空间模式光学元件相关的普遍现象，如果检测器的光响应依赖于极化，则可能会降低检测效率并诱导模态噪声。到目前为止，它们限制了与多模光纤维（MMF）相连的超导纳米线单光子检测器（SNSPDS）的性能。为了解决此问题，在这里，表明将SNSPD构成了分形几何形状对斑点不敏感，并且会产生最小的模态噪声，否则这些噪声依赖于极化依赖性的局部设备的效率和螺旋snspds会引起。使用分形SNSPDS的这种有利特性，当我们将分形SNSPD与50-microter-core-core-core-core-core-core-core-core-core-core-sep-index mmf相提并论时，证明了78±2％的系统检测效率和42-ps的正时抖动。这项工作不仅展示了可以在许多应用中使用的MMF耦合SNSPD的高系统检测效率的方案，而且还提供了有关光电探测器的工程纳米结构如何在从多种空间模式中检测光的光模态噪声的洞察力。
nambu – jona-lasinio模型，具有分形灵感耦合
编辑器：A。Ringwald nambu – Jona-Lasino模型通过包含通过分形方法获得量子染色体动力学获得的运行耦合来进行调整。耦合遵循一个指数函数，在高能量碰撞的背景下，解释了Tsallis非扩展统计分布的起源。参数𝑞完全根据颜色数量和夸克风味的数量来确定。我们研究了扩展模型的几个方面，并将结果与标准NJL模型进行了比较，在该模型中，将恒定的耦合与急剧的截止组合使用，以使间隙方程正常。我们表明，适度的耦合以平滑的截止方式将模型正常，并重现式质量和衰减常数，从而提供了与标准NJL模型中几乎相同的Gell-Mann-Oakes-Renner关系。在两种模型中，关系都以相似的截止量表进行。这项工作的一个重要新颖性是从分形QCD真空中的物理解释，用于使夸克冷凝物重新归一致的运行耦合。