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双刚度刚度梁的静态屈曲与自由振动分析...
本研究提出了二维功能梯度 (2D-FG) 金属陶瓷多孔梁静态屈曲和自由振动分析的解析解。为了实现这一目标，利用汉密尔顿原理推导出梁的运动方程，然后在 Galerkin 著名的方程解解析法框架内求解导出的方程。梁的材料属性随厚度和长度的变化而变化，符合幂律函数。在功能梯度材料 (FGM) 的制造过程中，可能会由于技术问题导致微孔出现而出现孔隙。本文给出了详细的数学推导并进行了数值研究，重点研究了各种参数（例如厚度和长度两个方向上的 FG 功率指数、孔隙率和细长比 (L/h)）对基于新高变形梁理论的梁的无量纲频率和静态屈曲的影响。通过将结果与公认的研究进行比较，验证了所提出模型的准确性。根据屈曲和振动分析的结果，所提出的沿厚度方向的修改的横向剪应力与TBT相比表现出更接近的结果。
飞机空气动力学建模的有限元方法
摘要 在本文中，我们提出并验证了一种用于模拟航空航天应用的新型稳定可压缩流有限元框架。该框架由基于流线迎风/Petrov-Galerkin (SUPG) 的可压缩流 Navier-Stokes 方程、充当壁面函数的弱强制本质边界条件和充当激波捕获算子的基于熵的不连续性捕获方程组成。针对从低亚音速到跨音速流态的各种马赫数测试了该框架的准确性和稳健性。对 NACA 0012 翼型、RAE 2822 翼型、ONERA M6 机翼和 NASA 通用研究模型 (CRM) 飞机周围流动的二维和三维验证案例进行了气动模拟。将从所有案例的模拟中获得的压力系数与实验数据进行了比较。计算结果与实验结果一致性较好，证明了本文提出的有限元框架用于飞机气动模拟的准确性和有效性。
含超材料的夹层结构屈曲分析
本文介绍了一种用于内隔墙的船用夹层板的屈曲分析研究，该夹层板具有多层石墨烯纳米片 (GPL)/聚合物复合面板。芯层考虑了三种不同的形状：方形、蜂窝状和具有负毒比的凹入蜂窝状。假设面板由石墨烯纳米片 (GPL) 增强的聚合物基质组成。使用 Halpin-Tsai 的微机械方法确定顶层和底层的有效杨氏模量以及有效泊松比和质量密度的混合规则。基于新的五阶剪切变形理论对墙夹层板进行建模。采用汉密尔顿原理获得板运动的控制微分方程。所提出的公式和结果的准确性得到了验证，并通过与文献中可用的结果高度一致证明了其准确性。基于我们的结果，我们指出了蜂窝芯的蜂窝结构对船用内墙夹层板临界屈曲载荷的影响。此外，还利用 Galerkin 方法说明了厚度、纵横比、石墨烯纳米片重量分数和几何参数对临界屈曲载荷的影响。这项研究的成果可能有助于创造更高效的工程应用，特别是在海洋和船舶工业中。
在不断发展的表面上的反应 - 扩散系统中形成
图林提出了反应 - 扩散系统来描述形态发生现象[1]，反应 - 扩散系统引起了显着的兴趣。在生物学领域，反应 - 扩散系统可能会显示特定的模式，包括动物涂层，皮肤器官的形成，扩散模式的固定[2，3]和细胞分裂[4] [4] [4]，这取决于初始条件，空间尺度和几何形状。求解有效表现出模式形成的反应 - 扩散系统，已经开发了数值方案，就像[4]中的工作一样。此外，要考虑几何形状，已经使用各种数值方法研究了曲面上的图案形成。使用[5，6]中的有限元法对表面上的反应 - 扩散系统进行数值求解。提出了修改的galerkin方法来解决隐式表面上的反应 - 扩散方程[7]。已使用有限的差异方法来求解弯曲表面上的部分微分方程[8-10]，其中使用了窄带域中的最接近点方法，或使用三角形表面上的laplace -Beltrami操作员。在模式发展过程中，域的生长是基本变化的重要因素[11，12]。因此，许多作者[13 - 15]研究了生长领域的模式形成，包括各向同性[3，16]和各向异性生长[17]。可以实施域的生长以建模人脑的皮质折叠模式[12]。
深层含水层的井下电磁加热用于可再生能源储存
摘要：电磁 (EM) 加热是一种将可再生能源（例如光伏太阳能和风能）储存到含水层的新兴方法。我们研究捕获的能量如何在六个月内提高原型深层含水层的温度，然后研究在连续六个月内可以回收储存的能量的程度。以恒定流速注入的水同时使用在 2.45 GHz 水自然共振频率下工作的高频电磁微波发射器加热。耦合的储层流和 EM 加热使用达西方程和能量平衡方程描述。后者包括一个考虑 EM 波传播和吸收的源项，使用麦克斯韦方程单独建模。这些方程通过 Galerkin 最小二乘有限元法进行数值求解。使用从受控实验室实验中获得的 EM 加热输入数据验证了该方法，然后将其应用于含水层。我们发现，经过六年的交替储存和回收，考虑到根据现场数据估算的实际热损失，注入能量的回收率高达 77%。即使热损失增加了两倍，在这种情况下，注入能量的回收率也高达 69%。这表明，井下电磁加热是一种非常有效的可再生能源储存方法，能够帮助解决其固有的间歇性问题。
深层含水层的井下电磁加热用于可再生能源储存
摘要：电磁 (EM) 加热是一种将可再生能源（例如光伏太阳能和风能）储存到含水层的新兴方法。我们研究捕获的能量如何在六个月内提高原型深层含水层的温度，然后研究在连续六个月内可以回收储存的能量的程度。以恒定流速注入的水同时使用在 2.45 GHz 水自然共振频率下工作的高频电磁微波发射器加热。耦合的储层流和 EM 加热使用达西方程和能量平衡方程描述。后者包括一个考虑 EM 波传播和吸收的源项，使用麦克斯韦方程单独建模。这些方程通过 Galerkin 最小二乘有限元法进行数值求解。使用从受控实验室实验中获得的 EM 加热输入数据验证了该方法，然后将其应用于含水层。我们发现，经过六年的交替储存和回收，考虑到根据现场数据估算的实际热损失，注入能量的回收率高达 77%。即使热损失增加了两倍，在这种情况下，注入能量的回收率也高达 69%。这表明，井下电磁加热是一种非常有效的可再生能源储存方法，能够帮助解决其固有的间歇性问题。
电子与电信技术硕士
MTEC101 工程师高等数学 单元 1 傅里叶变换 - 简介、傅里叶积分定理、傅里叶正弦和余弦积分、傅里叶积分的复数形式、傅里叶变换、逆傅里叶变换、性质、调制定理、傅里叶变换的卷积定理、帕塞瓦尔恒等式、函数导数的傅里叶变换、傅里叶与拉普拉斯变换之间的关系。 单元 2 Z 变换 - 简介、Z 变换的性质、逆 Z 变换的求值。 单元 3 矩阵和线性方程组 - 通过高斯消元法及其改进法解线性联立方程、Crout 三角化方法、迭代方法 - 雅可宾方法、高斯-赛达尔方法、通过迭代确定特征值。单元 4 保角映射-保角映射、线性变换、双线性变换、施瓦茨-克里斯托费尔变换。单元 5 变分法-欧拉-拉格朗日微分方程、最速降线问题及其他应用。等周问题、汉密尔顿原理和拉格朗日方程。瑞利-里兹法、伽辽金法。参考文献：1. 高等工程数学 - 作者：BS Grewal 博士；Khanna Publishers 2. 傅里叶级数与边界值问题 - 作者：Churchill；McGraw Hill。3. 复变量与应用 - 作者：Churchill；McGraw Hill。4. 变分法 - 作者：Elsgole；Addison Wesley。5. 变分法 - 作者：Galfand & Fomin；Prentice Hall。 6. 积分变换的使用 - 作者：IN Sneddon、Tata McGraw Hill。
应用车辆技术小组 AVT-385-RLS “多学科多保真方法
第 1 天：2024 年 7 月 8 日 7:45-8:30 签到 8:45-9:00 开幕式 伊斯坦布尔技术大学 Melike Nikbay 教授、意大利国家研究委员会 Matteo Diez 博士 9:00-9:45 高级计算设计和多保真度方法简介 伊斯坦布尔技术大学 Melike Nikbay 教授 9:45-10:30 基于参数投影的模型降阶简介 - 第一部分：数据收集、数据压缩、伽辽金投影、Petrov-Galerkin 投影 Charbel Farhat 教授，斯坦福大学 10:30-11:00 茶歇 11:00-11:45 基于参数投影的模型降阶简介 - 第二部分：参数依赖性的处理：线性问题；非线性问题；超级降阶。Charbel Farhat 教授，斯坦福大学 11:45-12:30 高维参数空间中多保真度多学科分析与优化的主动流形和模型降阶 Charbel Farhat 教授，斯坦福大学 12:30-14:00 午餐休息 14:00-14:45 替代建模技术 Edmondo Minisci 教授，思克莱德大学 14:45-15:30 多保真度建模的数据融合 Edmondo Minisci 教授，思克莱德大学 15:30-16:00 咖啡休息 16:00-16:45 多保真度优化和设计探索策略 Edmondo Minisci 教授，思克莱德大学 16:45-17:30 形状优化的设计空间降维 Andrea Serani 博士，CNR-INM（国家意大利研究理事会）17:30 休会
沿海水力学和工程建模
5 有限元方法 53 5.1 简介 53 5.2 基本原理 53 5.3 一维模型 54 5.4 二维模型 55 5.4.1 二维深度积分模型 55 5.4.2 二维横向积分模型 56 5.5 三维模型 57 5.6 特征-Galerkin 方法 58 5.6.1 离散方程的公式 58 5.6.2 两步算法 61 5.6.3 基于特征的方法 62 5.6.4 保守的流体动力学和质量传输方程 64 5.6.5 对流主导问题的精度分析 66 5.7 数值方案的验证 68 5.7.1 高斯丘陵的纯对流 69 5.7.2 高斯丘陵的纯旋转山丘 70 5.7.3 平面剪切流中的平流扩散 71 5.7.4 潮流中的连续源 73 5.7.5 具有二次底部水深的矩形水道中的长波 74 5.8 优点和缺点 76 5.9 原型应用 I：海水养殖管理 77 5.9.1 吐露港的概述 77 5.9.2 动态稳态模拟：M2 潮汐强迫 79 5.9.3 七天的真实潮汐模拟（42 个潮汐分水岭） 81 5.10 原型应用 II：填海对潮流的影响 83 5.10.1 维多利亚港的概述 83 5.10.2 M2 潮汐强迫的水动力学模拟 83 5.10.3 四个主要潮汐分水岭的真实潮汐模拟 86 5.10.4填海工程的效果 86 5.11 结论 89
海冰对船舶结构影响的预测建模
通过应用所选方法测试和验证建模框架的功能。对模拟弹塑性和脆性材料裂纹扩展的新方法的进展进行了全面的文献综述，得出了三种方法，迄今为止，这三种方法已引起数值计算界的极大兴趣。这些方法是：Trefftz 方法、无单元伽辽金方法 (EFGM) 和扩展有限元方法 (X-FEM)。选择了实施和验证后两种方法的商用结构分析软件程序：LS-DYNA。开发了用于生成 LS-DYNA 输入数据格式的模型定义和场景条件的预处理器。它生成经典有限元方法 (FEM)、EFGM 和 X_FEM 所需的数据输入。该预处理器还促进了涵盖设计空间或研究领域的批量执行过程。EFGM 对模型网格定义的要求超出了可用硬件和软件许可证数量的限制；求解器对一个案例的估计运行时间超过 58,000 分钟。因此，仅测试了 X-FEM 并将其与 Baseline FEM 进行了比较。所得结果显示了使用 X-FEM 的优势，可通过该方法定义的丰富元素获得更好的裂纹扩展分辨率；而 Baseline FEM 仅限于沿预定义元素边界建模裂纹扩展。研究结果只能用于比较标准 FEM 和 X-FEM 方法。这两种方法的相对比较表明，前者对于不需要高精度的冲击裂纹扩展路径的研究和分析已经足够；对于需要准确预测裂纹扩展的情况，建议使用 X-FEM 方法。作为此预测建模框架开发的未来步骤，建议使用可靠的实验数据进行彻底验证。