XiaoMi-AI文件搜索系统
World File Search SystemGates
分布式量子门的通用协议
实践中，需要大规模量子计算机来以更高的速度解决复杂问题，但在实现上存在一些问题，如量子退相干。其原因是量子比特与环境相互作用，从而对误差更敏感[10-12]。解决上述问题的一个合理方法是使用分布式量子计算机减少处理信息时使用的量子比特数量。分布式量子计算机可以由两个或多个具有较少量子比特的低容量量子计算机构建，类似于用于解决单个问题的量子系统网络中的分布式节点或子系统[13,14]。在这种结构中，需要量子（经典）通信协议来在单独的节点之间进行通信。分布式量子计算最早由 Grover [15]、Cleve 和 Buhrman [16] 以及 Cirac 等人 [17] 提出。随后，Ying和Feng [11]定义了一种描述分布式量子电路的代数语言。之后，Van Meter等[18]提出了分布式量子电路中的VBE进位波加法器结构。与此同时，该领域的一些工作集中在通信部分。2001年，Yepez [19]提出了两种类型的量子计算机。在第I类量子计算机中，量子通信用于互连分布式量子计算机的子系统。在II类量子计算机中，使用经典通信代替量子通信来互连分布式量子计算机的子系统或节点。在量子通信中，在网络节点之间传输量子比特的著名方法之一是量子隐形传态（QT）[20–23]。在隐形传态中，量子比特在两个用户或节点之间传输，而无需物理移动它们。然后，在量子比特上本地执行计算；这种方法也称为远程数据。还有一些工作侧重于优化分布式量子电路的通信成本。假设量子比特隐形传态是一种昂贵的资源，这类工作试图减少这种远程数据 [ 24 – 26 ]。在 [24 ] 中，作者考虑了具有公共控制或目标量子比特的连续 CNOT 门。他们表明，这样的结构只需一次隐形传态即可执行两个门。在 [25 ] 和 [26 ] 中，这个想法得到了扩展，并提出了一些算法来减少所需的隐形传态次数。考虑了所有可能导致通信减少的配置。[27 – 29 ] 还分别考虑了使用启发式方法、动态规划方法和进化算法来优化隐形传态次数。另一种方法称为远程门，当节点相距甚远时，它使用量子纠缠直接远程执行门。远程门方法的挑战之一是在位于分布式量子计算机不同节点的量子比特之间建立 n 量子比特控制量子门的最佳实现。根据所考虑的库（如 NCV、NCT、Clifford + T 等），可以使用不同的控制门来合成量子电路的变换矩阵。众所周知的可逆量子门之一是 Toffoli 门。Toffoli 门与 Hadamard 门一起构成了量子计算的通用集。此外，具有两个以上控制量子比特的多控制 Toffoli 门在量子计算中得到广泛应用。因此，实现在网络的不同节点之间应用 n 量子比特远程 Toffoli 门（受控非门）的协议至关重要。
ZZ 生成门中的相干和非单一错误
变分算法（例如量子近似优化算法）因其有可能使用近期的量子计算机解决问题而备受关注。在这种算法中，ZZ 相互作用通常会生成原始的两量子比特门，该门的作用时间通常是变分参数 γ 。在两量子比特门的实现方面，存在不同的编译技术。由于 ZZ 门的重要性，我们提出了一个误差分析，比较连续角度控制相位门（ CP ）与固定角度控制 Z 门（ CZ ）。我们在相干过度旋转和去极化噪声的影响下分析了这两种技术。我们表明，如果非相干误差低于 0.03 % 且相干误差低于 0.8 %，则 CP 和 CZ 编译技术可实现相当的 ZZ 门保真度。因此，我们认为，对于较小的相干和非相干误差，非参数化的双量子比特门（如 CZ）与单量子比特门的虚拟 Z 分解相结合，可以显著减少所需的校准，从而减少量子设备的错误率。我们表明，当相干误差超过 0.04 π（2%）时，CZ 门保真度显著依赖于 γ。
实现逻辑门的感知算法...
y3 =θ（-0.5）…………………………（35）在方程35上应用单位步长函数，因此，y3 = 0代替wand1，wand2，wand2，band 2 24 y =θ（（1*y3） +（1*y3） +（1*y2 y2 y2 y2 y2） +（-1.5） +（-1.5）;考虑y2 = 0，y3 = 1，在等式中替换为36 y =θ（（1*1） +（1*0） +（-1.5））y =θ（-0.5）…………………………………………………………（37）在方程式37上应用单位步骤37，因此，y = 0 case 2： （1*1） +（-1.5））y =θ（0.5）…………………………（38）在方程38上应用单位步长函数，因此，y = 1案例3：考虑y2 = 1，y3 = 1，在等式36 y =θ（（1*1） +（1*1） +（1*1） +（1*1） +（-1.5）y = 5）（36 y = fime）因此，在公式39上，y = 1案例4：考虑y2 = 1，y3 = 0，在等式36 y =θ（（1*0） +（1*1） +（1*1） +（-1.5））y =θ（-0.5））………………………………………………（40）在等式40，y = 0 4.
具有奇异横向门的量子代码家族
简介。— 令 ðð n; K; d ÞÞ 表示一个 n 量子比特量子纠错码，其代码空间维度为 K，距离为 d 。Eastin-Knill 定理 [1] 表明，当代码非平凡（d ≥ 2）时，SU ð K Þ 中可以横向实现的逻辑运算始终是有限子群 G ⊂ SU ð K Þ 。如果逻辑门 g 可以实现为 U 1 ⊗ ⊗ U n ，其中每个 U i ∈ U ð 2 Þ ，则称其为横向门。横向门被认为具有天然容错性，因为它们不会在物理量子比特之间传播错误。我们的重点是将单个逻辑量子比特编码为 n 个物理量子比特（K ¼ 2）。在这种情况下，Eastin-Knill 定理表明横向门必须是 SU(2) 的有限子群。SU(2) 的有限子群是循环群、双循环群和三个例外群。我们主要对三个例外群感兴趣：二元四面体群 2T、二元八面体群 2O 和二元二十面体群 2I。这三个群分别对应于四面体、八面体和二十面体的对称群通过双覆盖 SU ð 2 Þ → SO ð 3 Þ 的提升（见图1 ）。有关 SU(2) 的有限子群的更多信息，请参阅补充材料 [2] 。群 2O 更广为人知的名字是单量子比特 Clifford 群 C 。许多代码横向实现 2O，例如 ½½ 7 ; 1 ; 3 Steane 代码和 ½½ 2 2 r − 1 − 1 ; 1 ; 2 r − 1 量子穿孔 Reed-Muller 代码。更一般地，所有双偶自对偶 CSS 代码都横向实现 2O。群 2T 是 Clifford 群的一个子群，还有许多代码具有横向门群 2T，最著名的例子是 ½½ 5 ; 1 ; 3 代码。与此形成鲜明对比的是，没有代码被明确证明可以横向实现 2I。考虑到 2I 在 [32] 中提出的“最佳绝对超金门集”中的作用，这一遗漏尤其明显，该集是最佳单量子比特通用门集。
在量子速度极限下实现双量子比特门
基本量子门（尤其是双量子比特门）的速度最终决定了量子电路运行速度的极限。在这项工作中，我们通过实验证明了常用的双量子比特门的速度几乎是两个超导传输量子比特之间的物理相互作用强度所允许的最快速度。我们通过实施使用机器学习启发的最优控制方法设计的实验门来实现这一量子速度极限。重要的是，我们的方法仅要求单量子比特驱动强度略大于相互作用强度，即可实现接近其分析速度极限的任意双量子比特门，并且保真度高。因此，该方法适用于各种平台，包括具有可比单量子比特和双量子比特门速度的平台，或具有始终在线相互作用的平台。我们期望我们的方法能够为非原生双量子比特门提供显著的加速，而这通常是通过一长串单量子比特和原生双量子比特门来实现的。
SU(2) 离散子群的原始量子门
格点规范理论 (LGT) 中量子效用的可能性非常大 [1 – 4] 。也许最重要的是，它为符号问题提供了一个优雅的解决方案，从而导致经典计算资源的指数级扩展 [5] ，从而无法在有限费米子密度和存在拓扑项的情况下进行大规模动力学模拟。为了研究这些基础物理主题，需要许多量子子程序。第一项任务是准备感兴趣的强耦合态，包括基态 [6 – 12] 、热态 [13 – 23] 和碰撞粒子 [24 – 34] 。对于动力学应用，时间演化算子 UðtÞ¼e−iHt 必须近似，并且存在许多不同的选择；特罗特化 [35,36]、随机编译 [37,38]、泰勒级数 [39]、量子比特化 [40]、量子行走 [41]、信号处理 [42]、幺正的线性组合 [38,43] 和变分方法 [44 – 47]，每种方法都有自己的权衡。除了状态准备和演化之外，重要的是需要开发有效的技术 [48 – 51] 和公式 [52 – 63] 来测量物理可观测量。为实现这一点，可以进一步使用算法改进，如误差缓解和校正
同伦类型理论中的拓扑量子门
尽管拓扑保护对于实现可扩展量子计算机显然必不可少，但拓扑量子逻辑门的概念基础可以说仍然不稳定，无论是在物理实现方面还是在信息论性质方面。基于弦/M 理论中的缺陷膜 [SS22-Def] 以及凝聚态理论中的全息对偶任意子缺陷 [SS22-Ord] 的最新成果，我们在此解释（如 [SS22-TQC] 中所述）如何通过拓扑有序量子材料中的任意子缺陷编织来规范实际的拓扑量子门，在参数化点集拓扑中具有令人惊讶的巧妙表述，这种表述是如此基础，以至于它可以在现代同伦类型编程语言（如立方 Agda ）中得到认证。
高维量子系统的纠缠门的编制
摘要 迄今为止，大多数量子计算架构都原生支持多值逻辑，尽管通常以二进制方式运行。多值或 qudit 量子处理器可以使用更丰富的量子纠缠形式，这有望显著提高量子设备的性能和实用性。然而，利用此类硬件所需的大部分理论以及相应的设计方法仍然不足，而且从量子位进行推广并不简单。一个特殊的挑战是将量子电路编译成由最先进量子硬件支持的本机 qudit 门集。在这项工作中，我们通过引入一个完整的工作流程来应对这一挑战，该工作流程将任何两 qudit 单元编译为任意本机门集。案例研究证明了所提出的方法以及相应实现的可行性（可在 github.com/cda-tum/qudit-entanglement- compilation 免费获得）。
量子状态，Qubits，逻辑门和算法
在本讲座中，我们将研究量子计算电路模型的基础。这引入了量子位，量子门和其他组件与经典计算中的概念密切相似，并为我们提供了开始研究量子计算机是否可以超越经典计算机的工具。对于这些讲义，我们部分依赖参考文献的材料。[Nielsen和Chuang，2000年，Aaronson，2018年，Kockum和Nori，2019年]。该讲座已从2019年的Chalmers Technology课程中的“量子计算”课程中的首次讲座改编为博士课程（请参阅课程中的完整讲座以及这些讲座的视频），并在2020年和2021年作为大师级课程（请参阅此YouTube Playlist for the YouTube Playlist for the YouTube Playlist for the YouTube playlist for the 2021 lect of 2021 in the YouTube playlist of 2021 for the Youtube playlist of the Lect playlist。