XiaoMi-AI文件搜索系统
World File Search SystemGeodesic
测量 - 符号优化，用于平均部分观察到的协方差矩阵
对称的正定定义（SPD）矩阵渗透到许多科学学科，包括机器学习，优化和信号处理。配备了Riemannian的几何形状，SPD矩阵的空间受到了引人注目的特性及其所使用的riemannian Means，现在是某些应用中的金标准，例如脑部计算机界面（BCI）。本文解决了平均变量缺失的协方差矩阵的问题。这种情况通常发生在廉价或不可靠的传感器中，或者当伪影抑制技术删除导致等级矩阵的损坏的传感器时，阻碍了基于协方差的方法中Riemannian几何形状的使用。一种替代但可疑的方法包括删除缺少变量的矩阵，从而降低了训练集的大小。我们解决了这些局限性，并提出了一种基于大地凸的新配方。我们的方法在生成的数据集上进行了评估，这些数据集具有受控数量的丢失变量和已知基线，证明了所提出的估计器的鲁棒性。在实际BCI数据集上评估了这种方法的实际利益。我们的结果表明，所提出的平均值比经典数据插补方法更适合分类。关键字：SPD矩阵，平均值，缺少数据，数据插补。
测地线回归表征月经期间女性大脑的三维形状变化
女性在绝经后患阿尔茨海默氏症和其他神经系统疾病的风险更高，但将女性大脑健康与性激素波动联系起来的研究却有限。我们希望通过开发工具来量化性激素波动过程中大脑的三维形状变化，以研究这种联系。三维离散曲面空间上的测地线回归提供了一种表征大脑形状演变的原则性方法。然而，就目前的形式而言，这种方法的计算成本太高，不便于实际使用。在本文中，我们提出了加速三维离散曲面形状空间上的测地线回归的近似方案。我们还提供了每种近似值可使用的经验法则。我们在合成数据上测试了我们的方法，以量化这些近似值的速度-准确度权衡，并表明从业者可以期待非常显着的速度提升，同时只牺牲很少的准确性。最后，我们将该方法应用于真实的大脑形状数据，并首次表征了女性海马体在月经周期中如何随着孕酮的变化而改变形状：我们的近似方案（实际上）使这一表征成为可能。我们的工作为生物医学和计算机视觉领域的全面、实用的形状分析铺平了道路。我们的实现在 GitHub 上公开可用。
测量 - 符号优化，用于平均部分观察到的协方差矩阵
对称的正定定义（SPD）矩阵渗透到许多科学学科，包括机器学习，优化和信号处理。配备了Riemannian的几何形状，SPD矩阵的空间受到了引人注目的特性及其所使用的riemannian Means，现在是某些应用中的金标准，例如脑部计算机界面（BCI）。本文解决了平均变量缺失的协方差矩阵的问题。这种情况通常发生在廉价或不可靠的传感器中，或者当伪影抑制技术删除导致等级矩阵的损坏的传感器时，阻碍了基于协方差的方法中Riemannian几何形状的使用。一种替代但可疑的方法包括删除缺少变量的矩阵，从而降低了训练集的大小。我们解决了这些局限性，并提出了一种基于大地凸的新配方。我们的方法在生成的数据集上进行了评估，这些数据集具有受控数量的丢失变量和已知基线，证明了所提出的估计器的鲁棒性。在实际BCI数据集上评估了这种方法的实际利益。我们的结果表明，所提出的平均值比经典数据插补方法更适合分类。关键字：SPD矩阵，平均值，缺少数据，数据插补。
关于实施地球公制空间
分析非欧几里得数据（例如图形和树木）需要（特定）数学机械，因为与欧几里得空间相比，它们较不富裕或光滑的riemannian歧管。这些空间仍然可以利用后者的丰富结构。例如，图形空间是由置换组赋予Frobenius度量的矩阵，Billera-Holmes-Vogtmann（BHV）空间层是Eu-Clidean，而Wald空间嵌入在对称正极（SPD）矩阵的空间中。我们提出了一个Python软件包，用于分析生活在地球公制空间中的数据 - 拓扑空间，配备了度量和地球函数，其中度量是最短的大地测量长度连接两个点的长度。我们根据点，点集和使用地球公制空间理论构建的度量的包装结构描述了包装结构，并提供了三个实现示例。该软件包是作为GeomStats Python软件包的插件实现的，允许用户以理论上一致的方式访问和调整可用的几何和数据分析工具，以实现强烈非欧盟数据。代码是单位测试和记录的。关键字：测量公制空间； BHV空间；树值数据；图值数据；几何数据分析。
表面ECG的心脏电生理模型的数字孪生：一种测量反向传播方法
摘要 - Eikonal方程已成为一种不可或缺的工具，用于对心脏电动激活进行巧妙和有效地建模。原则上，通过匹配临床记录和基于艾科尼尔的心电图（ECG），可以以纯粹的非侵入性方式构建心脏电子生理学的患者特异性模型。否则，拟合过程仍然是一项具有挑战性的任务。本研究介绍了一种新的方法，即测量BP，以解决逆向艾科尼尔问题。Geodesic-BP非常适合GPU加速机器学习框架，从而使我们能够优化Eikonal方程的参数以复制给定的ECG。我们表明，即使在存在建模不准确的情况下，Geodesic-BP也可以在合成测试案例中以高精度重建模拟的心脏激活。此外，我们将al-gorithm应用于双室兔模型的公开数据集，并具有令人鼓舞的结果。鉴于未来向个性化医学的转变，Geodesic-BP具有帮助心脏模型的未来功能化，同时保持临床时间的限制，同时保持先进心脏模型的生理准确性。
嵌入曲线空间上的测地线完备黎曼度量。
对于有限维黎曼流形，霍普夫-里诺定理表明，陈述 1.) – 3.) 彼此等价，并且 1.)、2.)、3.) 中的每一个都蕴涵 4.)。但是，我们的设置是无限维的，因此我们必须根据一些能量原理“手工”显示它们中的每一个。最后，但并非最不重要的是，我们将看到几个在结和链空间中长度最小化测地线的数值模拟。
geols：图像分割的地球标签平滑
平滑标签分配已成为训练犯罪模型的流行策略。然而，大多数现有方法通常是为分类任务而设计的，忽略了密集的预测问题的潜在属性，例如医疗图像分割。首先，这些策略通常忽略给定像素及其邻居之间的空间关系。和第二，与每个标签相关的图像上下文都被忽略了，这可以传达有关分割掩模中潜在错误或歧义的重要信息。为了解决这些局限性，我们在这项工作中提出了Geodesic标签平滑（GEOLS），该工作通过利用图像的地理距离变换来将图像信息整合到标签平滑过程中。作为生成的标签分配基于计算的测量图，软标签中的类别关系是更好的建模，因为它考虑了两个或多个类别的边界的图像梯度。此外，空间像素的关系是在地球差异转换中捕获的，比诉诸于像素之间的欧几里得距离更丰富的信息。我们在两个公开可用的分割基准标记上评估了我们的方法，并将它们与流行的分割损失函数进行比较，该功能直接修改标准硬牌分配。所提出的测量标签的平滑性提高了现有软标记策略的分割精度，证明将图像信息整合到标签平滑过程中的有效性。重现我们的结果的代码可在以下网址获得：https：//github.com/adigasu/geols关键字：图像分割，地球距离，标签平滑