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量子程序的 Gottesman 类型
在 Gottesman 的论文中，最终目标是完整描述量子程序并证明 Gottesman-Knill 定理，该定理表明任何 Clifford 电路都可以被有效模拟。在这里我们观察到上述判断看起来像类型判断，并表明它们确实可以这样处理（§3）。因此，它们可用于对程序做出粗略的保证，而无需完整描述程序的行为。我们展示了一个将该系统应用于超密集编码算法的简单示例（§5）。在§6 中，我们使用 GHZ 状态 | 000 ⟩ + | 111 ⟩ 演示了类型系统如何跟踪纠缠的产生和破坏。在§7 中，我们扩展类型系统以处理 Clifford 群之外的程序，并使用它来表征 Toffoli 门。我们将在§8 中讨论该系统未来可能的应用。本文中的系统和示例在 Coq 中进行了形式化，网址为 https://github.com/inQWIRE/GottesmanTypes。
通过信息扰乱量化量子计算复杂性的副本
V Veitch、SAH Mousavian、D. Gottesman 和 J Emerson。稳定器量子计算的资源理论。《新物理学杂志》，16(1):013009，2014 年
量子电路的经典可模拟性
Nielsen, Michael A. 和 Isaac Chuang。“量子计算和量子信息。” (2002)。Gottesman, Daniel。“量子计算机的海森堡表示。” arXiv preprint quant-ph/9807006 (1998)。
物理评论A 103，012408（2021）挤压...
连续变量代码是用于量子信息处理和涉及光网络的量子通信的方便解决方案。在这里，我们表征了挤压梳子，这是在线上挤压相干状态的有限叠加，其属性是逻辑量子器的连续变量编码选择。挤压梳子是Gottesman等人提出的理想代码的现实近似。[D. Gottesman，A。Kitaev和J. Preskill，物理。修订版A 64，012310（2001）]，它受到全面保护，免受连续变量系统中量子噪声类型引起的误差：阻尼和扩散。对于有限挤压梳子的代码空间不再是这种情况，而噪声稳健性至关重要地取决于编码参数。我们分析了相位空间中的有限梳子状态，突出了它们复杂的干扰特征，并在暴露于振幅阻尼和高斯扩散噪声过程时表征了它们的动态。我们发现，挤压梳状状态在暴露于阻尼时更合适，容易发生误差，这反对采用线性扩增的标准误差校正策略，以将阻尼转换为更易于描述的各向同性扩散噪声。
![arxiv：2108.01170v1 [Quant-ph] 2021年8月2日](/simg/b\bd2555fac184cf172dbca9e56dbb5786c309ab00.webp)
arxiv：2108.01170v1 [Quant-ph] 2021年8月2日
经典的长基线干涉法已成为确定恒星距离或成像光源的一种广泛接受的方法[1，2]。中心想法是确保两种或多个望远镜在两个或多个望远镜上的星光的连贯性，然后使用van cittert-zernike定理[3，4]来提取有关源的信息。这导致了许多显着的进步，包括使用射频望远镜[5，6]对黑洞的第一个观察，系外角直径估计[7]和PULSAR正确的运动测量[8]。然而，在光学频率中，这种类别干涉量技术的基本限制，例如量子射击噪声[9]和通过长基线传输过程中的恒星光子损失。量子增强的望远镜旨在通过采用量子信息理论[10]的概念来克服这些困难，其中一些在实验中已实施，包括长距离纠缠分配[11，12]，量子逻辑术语[13，14]和Quan-Tum Tumm tum tum tum tum tum tum tum tum tum tum tum tum memories [15，16]。因此，使用这些Quantum资源设计干涉学设置变得吸引人。量子中继器的发展[17，18]激发了非本地设置的探索，以实现纠缠量子状态的可靠，长距离分布。一对望远镜的空间局部方案不允许将望远镜在望远镜位置之间进行物理地将望远镜收集的光进行。Gottesman等。Gottesman等。对于弱热光源（如星光），与非局部建议相比，在空间局部方案（如杂尼检测）等局部方案将始终提供有关源的信息[19]。[20]建议通过在望远镜之间建立量子中继器链接来克服长基线的传输损失问题的开创性建议[17]，但是该方案需要一个
小儿病理学：了解儿童疾病及其含义
1。Joshi VV。 外周神经细胞肿瘤：基于国际神经母细胞瘤病理委员会的建议（Shimada分类修改）的病理分类。 Pediatr Dev Pathol。 2000; 3（2）：184-199。 2。 Gungor NK。 儿童和青少年的超重和肥胖。 J Clin Res Pediatr Endocrinol。 2014; 6（3）：129。 3。 Bennett D，Marcus R，Stokes M.小儿心脏导管期间的事件和并发症。 paediatr anaesth。 2005; 15（12）：1083-1088。 4。 Folkman J.肿瘤血管生成：治疗意义。 n Engl J Med。 1971; 285（21）：1182-1186。 5。 Bailey A，Le Couteur A，Gottesman I，Bolton P，Simonoff E，Yuzda E等。 自闭症是一种强烈的遗传疾病：来自英国双胞胎研究的证据。 Psychol Med。 1995; 25（1）：63-77。 6。 Beckwith JB，Palmer NF。 Wilms肿瘤的组织病理学和预后是由第一个国家Wilms的肿瘤研究引起的。 癌症。 1978; 41（5）：1937-1948。 7。 Kemper KJ，Vohra S，Walls R.美国儿科学会。 在儿科中使用补充和替代医学。 儿科。 2008; 122（6）：1374-1386。Joshi VV。外周神经细胞肿瘤：基于国际神经母细胞瘤病理委员会的建议（Shimada分类修改）的病理分类。Pediatr Dev Pathol。2000; 3（2）：184-199。 2。 Gungor NK。 儿童和青少年的超重和肥胖。 J Clin Res Pediatr Endocrinol。 2014; 6（3）：129。 3。 Bennett D，Marcus R，Stokes M.小儿心脏导管期间的事件和并发症。 paediatr anaesth。 2005; 15（12）：1083-1088。 4。 Folkman J.肿瘤血管生成：治疗意义。 n Engl J Med。 1971; 285（21）：1182-1186。 5。 Bailey A，Le Couteur A，Gottesman I，Bolton P，Simonoff E，Yuzda E等。 自闭症是一种强烈的遗传疾病：来自英国双胞胎研究的证据。 Psychol Med。 1995; 25（1）：63-77。 6。 Beckwith JB，Palmer NF。 Wilms肿瘤的组织病理学和预后是由第一个国家Wilms的肿瘤研究引起的。 癌症。 1978; 41（5）：1937-1948。 7。 Kemper KJ，Vohra S，Walls R.美国儿科学会。 在儿科中使用补充和替代医学。 儿科。 2008; 122（6）：1374-1386。2000; 3（2）：184-199。2。Gungor NK。儿童和青少年的超重和肥胖。J Clin Res Pediatr Endocrinol。2014; 6（3）：129。3。Bennett D，Marcus R，Stokes M.小儿心脏导管期间的事件和并发症。paediatr anaesth。2005; 15（12）：1083-1088。 4。 Folkman J.肿瘤血管生成：治疗意义。 n Engl J Med。 1971; 285（21）：1182-1186。 5。 Bailey A，Le Couteur A，Gottesman I，Bolton P，Simonoff E，Yuzda E等。 自闭症是一种强烈的遗传疾病：来自英国双胞胎研究的证据。 Psychol Med。 1995; 25（1）：63-77。 6。 Beckwith JB，Palmer NF。 Wilms肿瘤的组织病理学和预后是由第一个国家Wilms的肿瘤研究引起的。 癌症。 1978; 41（5）：1937-1948。 7。 Kemper KJ，Vohra S，Walls R.美国儿科学会。 在儿科中使用补充和替代医学。 儿科。 2008; 122（6）：1374-1386。2005; 15（12）：1083-1088。4。Folkman J.肿瘤血管生成：治疗意义。n Engl J Med。1971; 285（21）：1182-1186。 5。 Bailey A，Le Couteur A，Gottesman I，Bolton P，Simonoff E，Yuzda E等。 自闭症是一种强烈的遗传疾病：来自英国双胞胎研究的证据。 Psychol Med。 1995; 25（1）：63-77。 6。 Beckwith JB，Palmer NF。 Wilms肿瘤的组织病理学和预后是由第一个国家Wilms的肿瘤研究引起的。 癌症。 1978; 41（5）：1937-1948。 7。 Kemper KJ，Vohra S，Walls R.美国儿科学会。 在儿科中使用补充和替代医学。 儿科。 2008; 122（6）：1374-1386。1971; 285（21）：1182-1186。5。Bailey A，Le Couteur A，Gottesman I，Bolton P，Simonoff E，Yuzda E等。自闭症是一种强烈的遗传疾病：来自英国双胞胎研究的证据。Psychol Med。1995; 25（1）：63-77。 6。 Beckwith JB，Palmer NF。 Wilms肿瘤的组织病理学和预后是由第一个国家Wilms的肿瘤研究引起的。 癌症。 1978; 41（5）：1937-1948。 7。 Kemper KJ，Vohra S，Walls R.美国儿科学会。 在儿科中使用补充和替代医学。 儿科。 2008; 122（6）：1374-1386。1995; 25（1）：63-77。6。Beckwith JB，Palmer NF。Wilms肿瘤的组织病理学和预后是由第一个国家Wilms的肿瘤研究引起的。癌症。1978; 41（5）：1937-1948。7。Kemper KJ，Vohra S，Walls R.美国儿科学会。在儿科中使用补充和替代医学。儿科。2008; 122（6）：1374-1386。2008; 122（6）：1374-1386。
利用超冷原子混合物进行通用量子计算和量子误差校正
摘要 量子信息平台在多体纠缠控制和量子纠错实现方面取得了巨大进展，但在同一装置中实现这两项任务仍然是一个挑战。本文，我们提出将两种超冷原子混合作为具有长距离纠缠门的通用量子计算平台，同时为量子纠错提供天然候选方案。在提出的装置中，一种原子实现长度可调的局部集体自旋，这构成了信息的基本单位。第二种原子产生声子激发，用于纠缠集体自旋。最后，我们讨论了有限维版本的 Gottesman–Kitaev–Preskill 代码，以保护集体自旋中编码的量子信息，为在超冷原子系统中实现通用容错量子计算开辟了可能性。
算子代数量子误差校正的稳定器形式
我们引入了一种稳定器形式，用于称为算子代数量子纠错 (OAQEC) 的通用量子纠错框架，它概括了 Gottesman 对传统量子纠错码 (QEC) 的公式和 Poulin 对算子量子纠错和子系统代码 (OQEC) 的公式。该构造生成混合经典量子稳定器代码，我们制定了一个定理，该定理完全描述了给定代码可纠正的 Pauli 错误，概括了 QEC 和 OQEC 稳定器形式的基本定理。我们发现了受形式主义启发的 Bacon-Shor 子系统代码的混合版本，并应用该定理得出了给出此类代码距离的结果。我们展示了一些最近的混合子空间代码构造如何被形式主义捕获，我们还指出了它如何扩展到量子比特。
具有量子扩展器代码的恒定开销量子容错
在本文中，我们研究了容错量子计算所需的空间开销的渐近缩放。我们表明，标准阈值定理中的多对数因子实际上是不需要的，并且存在一个容错结构，它使用的量子比特数仅比理想计算的量子比特数多一个常数因子。这个结果是 Gottesman 推测的，他建议用具有恒定编码率的量子纠错码代替标准阈值定理中的级联码。当时的主要挑战是找到一个合适的量子码系列以及一个即使在噪声综合征下也能工作的高效经典解码算法。效率约束在这里至关重要：请记住，量子比特本质上是有噪声的，并且在解码过程中故障会不断累积。因此，解码器的作用是在整个计算过程中控制错误的数量。
第1章 - 非二进制稳定器代码
量子误差校正代码是由Shor [54]引入的，因为对量子算法的实际实施产生了严重的怀疑。从那以后，该领域取得了迅速的进步，Gottesman和Calderbank等人的开拓性工作[10，22]重现了量子稳定器代码理论的基础的丰富结构。他们的工作刺激了许多研究人员研究二进制量子代码，请参见[5-7,9,11,14–14–17,21,23,24,26–26–32,32,37,38,38,40,40,47,47,50,54,56–59]。该理论后来扩展到非二元案例[1-3,8,12,13,18,19,25，31，33，33，36,39，45，48，49，49，51-53]。本文调查了非稳定器代码的理论 - 可以说是最重要的量子代码类别。存在适当的机械来紧凑地描述它们，并通过经典的编码理论建立有用的连接。此外，它们非常适合容忍故障的实现，从实际的角度来看，它们非常有吸引力。