XiaoMi-AI文件搜索系统
World File Search SystemGrothendieck
t-t结构带有肌肉函数类别的Grothendieck Hearts
摘要我们研究了三角结构中t结构的核心与coproducts的类别是AB5或Grothendieck类别。如果满足棕色的可表示性，则t结构具有一个AB5心脏，具有单位性cogenerator和coproduct的相关同源函数，并且只有当Coaisle具有纯粹的注射性t -opentive t -openerative对象。如果d是标准生成良好的标准，那么这样的心脏自动是肉眼类别。对于紧凑的t结构（在与coproducts的任何环境三角类别中），我们证明心脏是局部有限呈现的Grothendieck类别。我们使用函子类别，证明依赖于两种主要成分。首先，我们表达任何三角形类别中的任何t结构的心脏，是对过道或共同辅助子类别的适当选择，我们分别调用t -generation或t -cogenerated openeratient openerated子类别。其次，我们研究了从d到完成AB5 Abelian类别的共同赋予的同源函数，并根据D中的纯注射对象将其分类为所谓的计算等效性。这使我们能够证明，任何标准生成的三角形类别d都具有这种通用性的同源性同源函数，以开发纯度理论，并证明在此类三角类别中始终在这种三角形类别中始终结构t结构。
格罗滕迪克拓扑斯理论对人工智能的一些可能作用
• 警告：我对这个主题知之甚少。我所知道的大部分内容来自 2022 年 6 月 H. B¨olskei 教授在巴黎拉格朗日中心的一门讲座课程。 • “深度学习”基于函数分析中的一个简单想法：用“组合近似”取代经典的“叠加近似” • “叠加近似”的含义：通过给定特殊函数族元素的线性组合来近似函数（在给定的函数空间中）（例如：某些希尔伯特基，如傅里叶特征族）。 • “组合近似”的含义：通过属于简单特殊类的函数的（有限但任意长的）复合函数来近似函数（在 fd 线性空间的某个紧子空间上）。 • 实践中发现的事实：组合近似被证明更有效！
准随机量子信道
与图相关的自然过渡矩阵的混合（或准随机）属性可以通过其与完全图的距离来量化。不同的混合属性对应于测量此距离的不同范数。对于密集图，Chung、Graham 和 Wilson 在 1989 年的开创性工作中证明了两个这样的属性（称为谱扩展和均匀性）是等价的。最近，Conlon 和 Zhao 使用著名的 Grothendieck 不等式将这种等价性扩展到稀疏顶点传递图的情况。在这里，我们将这些结果推广到非交换或“量子”情况，其中过渡矩阵成为量子信道。特别是，我们表明，对于不可约协变量子信道，扩展等同于图的均匀性的自然类似物，推广了 Conlon 和 Zhao 的结果。此外，我们表明，在这些结果中，非交换和交换的格罗滕迪克不等式产生了最佳常数。
具有药物遗传学见解的药代动力学建模和模拟支持治疗性药物监测与成人HSCT中骨髓性升压的相关性
1儿科，妇科和妇产科系，CANSEARCH研究平台，儿科肿瘤学研究平台，瑞士日内瓦大学，日内瓦大学，日内瓦大学医学院2蒙佩利·埃雷恩·亚历山大·格罗顿迪克（Imim），CNRS，UMR 5149，蒙彼利埃大学，蒙彼利埃大学，蒙彼利埃，法国5149，法国5149，临床药理学和毒理学部，部门巴塞尔，巴塞尔，瑞士和巴塞尔大学，瑞士巴塞尔大学8血液学分部，骨髓移植单元，日内瓦大学医院，日内瓦大学医院和医学院，瑞士日内瓦大学医学肿瘤学和血液学系9日内瓦大学医学肿瘤学和血液学系，瑞士苏里奇，瑞士，瑞士，瑞士学院10级，船长学院。瑞士Aarau 11儿科肿瘤学和血液学分校，瑞士日内瓦大学日内瓦医院妇女，儿童和青少年系
量子声学
功能编程语言的现代理论使用单子来编码计算侧面的ff ect和侧视上下文，而超越了骨头程序逻辑。即使量子计算本质上是侧面的ff ectful（如量子测量）和上下文依赖性的（如在混合辅助状态下），但以前几乎没有对量子编程语言的支持。在这里，我们在参数化模块光谱类别上系统地分析了（CO）单元，该类别是由Grothendieck的“动机瑜伽”诱导的 - 对于当前目的而言，专门针对H C模型，并在设置索引复杂的矢量空间中进行了进一步的目的，如在同伴文章[SS23-EOS]中所讨论的。将索引矢量空间解释为量子测量结果参数的替代量子状态空间的集合，正如原始词语 - 语义上所熟悉的那样，我们发现这些（CO）单子为具有经典测量结果的“动力提升”的“动力提升”的综合自然语言提供了一种综合的自然语言。我们通过指示特异性的量子编程语言（QS）来结束，该语言（QS）在透明的do中表达了这些单调的量子e ff ects，可嵌入到最近构建的线性同拷贝类型理论（LHOTT）中，该理论（LHOTT）将其解释为参数化模块光谱。一旦嵌入了Lhott，这应该使具有线性量子类型，经典控制，动态提升的正式可验证的通用量子编程，尤其是与拓扑e ff ects（如伴侣文章[TQP]中所述）。
量子单子论
现代函数式编程语言理论使用单子来编码计算副作用和副上下文，超越了基本的程序逻辑。尽管量子计算本质上具有副作用（如量子测量）和上下文依赖性（如混合辅助状态），但这种单子范式很少应用于量子编程语言。在这里，我们系统地分析了由格罗滕迪克的“操作动机瑜伽”诱导的参数化模块谱类别上的（共）单子——目前专门针对 HC 模块，并进一步针对集合索引复向量空间，如配套文章 [EoS] 中所述。将索引向量空间解释为由量子测量结果参数化的备选量子态空间集合，如 Proto-Quipper 语义中所述，我们发现这些（共）单子为函数式量子编程提供了一种全面的自然语言，具有经典控制和将量子测量结果“动态提升”回经典上下文的功能。最后，我们指出了一种领域特定的量子编程语言 ( QS )，它以透明的 do 符号表示这些一元量子效应，可嵌入到最近构建的线性同伦类型理论 ( LHoTT ) 中，后者可解释为参数化的模块谱。一旦嵌入 LHoTT ，它应该可以实现形式可验证的通用量子编程，具有线性量子类型、经典控制、动态提升，尤其是拓扑效应（如配套文章 [TQP] 中所述）。
量子单子论
现代函数式编程语言理论使用单子来编码计算副作用和副作用上下文，超越了基本的程序逻辑。尽管量子计算本质上是有副作用的（如在量子测量中）和依赖于上下文的（如在混合辅助状态中），但这种单子范式很少被用于量子编程语言。在这里，我们系统地分析了由格罗滕迪克的“操作动机瑜伽”诱导的参数化模块谱类别上的（共）单子——目前专门用于 HC 模块，并进一步用于集合索引复向量空间，如配套文章 [EoS] 中所述。将索引向量空间解释为由量子测量结果参数化的备选量子态空间的集合，如 Proto-Quipper - 语义中熟悉的那样，我们发现这些（共）单子为函数式量子编程提供了一种全面的自然语言，具有经典控制和将量子测量结果“动态提升”回经典上下文的功能。最后，我们指出了一种领域特定的量子编程语言 (QS)，它以透明的 do 符号表示这些单子量子效应，可嵌入到最近构建的线性同伦类型理论 (LHoTT) 中，后者可解释为参数化的模块谱。一旦嵌入到 LHoTT 中，它应该可以实现形式可验证的通用量子编程，具有线性量子类型、经典控制、动态提升，尤其是拓扑效应（如配套文章 [TQP] 中所述）。
41000图理论讲师：Luca Trevisan
41000图理论讲师：Luca Trevisan本课程是关于研究网络的算法和分析技术，尤其是从有趣的生成模型中采样的随机网络。该课程对有向和无向图的基本熟悉，连接性和较强的连接性的概念，以及图形及其属性的BFS和DFS访问。我们将研究线性代数技术在图形上的应用，有关光谱图理论和光谱算法的各种结果，我们将在随机块模型中分析用于社区检测的光谱算法，并在随机图中找到种植的集团。第1周：连通性，剪切和光谱图理论讲座1：拉普拉斯（Laplacian）和连通性讲座的无向图，特征值的拉普拉斯矩阵：图形分配的光谱算法及其分析第3：拉普拉卡（Laplacian eigenvalues and Combinix Properties properix pertrix pertrix pertrix pertrix pertrix pertrix pertrix properrix and pertrix propertrix and pertrix propertrix propertry propertrix propertrix： algorithms for random graphs Lecture 4: spectrum of the adjacency matrix of random graphs, Matrix Chernoff bounds, applications Lecture 5: spectral algorithms for finding planted cliques in random graphs Lecture 6: spectral algorithms for community detection in the stochastic block model Week 3: other matrix norms and semidefinite programming algorithms Lecture 7: semidefinite programming, Grothendieck inequality, and more on community detection Lecture 8: semidefinite programming for community detection in the stochastic block model Lecture 9: semidefinite programming and robustness Week 4: spectra of graphs, random walks, and other random processes Lecture 10: the spectrum of Cayley graphs Lecture 11: expanders, random walks and MCMC algorithms Lecture 12: percolation
量子单子论
现代函数式编程语言理论使用单子来编码计算副作用和副作用上下文，超越了基本的程序逻辑。尽管量子计算本质上是有副作用的（如在量子测量中）和依赖于上下文的（如在混合辅助状态中），但这种单子范式很少被应用于量子编程语言。在这里，我们系统地分析了由格罗滕迪克的“操作动机瑜伽”诱导的参数化模块谱类别上的（共）单子——目前专门针对 HC 模块，并进一步针对集合索引复向量空间，如配套文章 [SS23-EoS] 中所述。将索引向量空间解释为由量子测量结果参数化的备选量子态空间的集合，如 Proto-Quipper - 语义中熟悉的那样，我们发现这些（共）单子为函数式量子编程提供了一种全面的自然语言，具有经典控制和将量子测量结果“动态提升”回经典上下文的功能。最后，我们指出了一种领域特定的量子编程语言 (QS)，它以透明的 do 符号表示这些单子量子效应，可嵌入到最近构建的线性同伦类型理论 (LHoTT) 中，后者可解释为参数化的模块谱。一旦嵌入到 LHoTT 中，它应该可以实现形式可验证的通用量子编程，具有线性量子类型、经典控制、动态提升，尤其是拓扑效应（如配套文章 [TQP] 中所述）。