HDNESS

令牌游戏和历史确定性的定量 -

摘要。如果仅考虑到目前为止读取单词的前缀，可以解决其非确定性，那么不确定的自动机是历史性确定的。由于其良好的组成属性，历史确定性的自动机对解决游戏和综合问题很有用。确定给定的非确定性自动机是历史性的 - 确定性（HDNESS问题）通常是一项艰巨的任务，这可能涉及指数过程，甚至是不可确定的，例如，例如在下降自动机的情况下。令牌游戏为Béuchi和CobéuchiAutomata的HDNess问题提供了PTIME解决方案，并且猜想的是2 -Token Games是所有ω-调节自动机的HDNESS。我们将令牌游戏扩展到定量设置，并分析其潜力，以帮助确定定量自动机的HD度。尤其是，我们表明，有限单词的所有定量（和布尔）自动机的HD特征，以及无限单词的折扣（dsum），Inf和可触及性自动机，以及2-图表的2-标记游戏，liminf和liminf and Liminf automata and sup automatama and sup sup sup sup of sup sup of supiente and inspopatienta tocken of insumatiate and sup sup sup sup sup sup sup sup of supienta n in insubiente and inspimapta。Using these characterisations, we provide solutions to the HDness problem of Safety , Reachability , Inf and Sup automata on finite and infinite words in PTime , of DSum automata on finite and infinite words in NP ∩ co-NP , of LimSup automata in quasipolynomial time, and of LimInf automata in exponential time, where the latter two are only polynomial for automata with a对数的重量数量。