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HHL算法的方程式系统 - PhysLab
2009年由Aram Harrow，Avinatan Hassidim和Seth Lloyd提出的HHL算法用于求解方程的线性系统。我们将经典算法的操作计数与HHL算法进行比较，该算法是一种量子算法，可提高计算速度。要解决这样的线性系统，我们以A |形式抛弃了我们的问题x⟩= | b⟩，哪里| x⟩和| B⟩是归一化的向量，A是遗传学矩阵。该过程涉及通过使用量子相估计（QPE）子例程来找到Ma-Trix的特征值。这反过来利用了反量子傅立叶变换（QFT）。然后，确定的特征值用于实现受控的机构，以有效地找到矩阵a的倒数。这使我们能够计算| X = A - 1 | B⟩。最后一步是取消计算相位估计。我们接下来讨论该算法在物理硬件上的实现，并在IBM的量子计算机上模拟结果。
线性方程组的 HHL 算法 - PhysLab
HHL 算法由 Aram Harrow、Avinatan Hassidim 和 Seth Lloyd 于 2009 年提出，用于利用量子计算原理求解线性方程组。为了求解这样的系统，我们将问题表示为 A | x ⟩ = | b ⟩ 的形式，其中 | x ⟩ 和 | b ⟩ 是归一化向量，A 是厄米矩阵。该过程涉及利用量子相位估计 (QPE) 子程序查找矩阵的特征值。这反过来又利用了逆量子傅里叶变换 (QFT)。然后使用确定的特征值实现受控旋转，以有效地找到矩阵 A 的逆。这使我们能够计算 | x ⟩ = A − 1 | b ⟩ 。最后一步是取消计算相位估计。接下来我们讨论该算法在物理硬件上的逐步实现，并在IBM量子计算机上模拟结果。最后，我们将经典算法的运算次数与有望大幅提高计算速度的HHL算法进行比较。
Hankison HHL 和 HHS 系列无热除湿干燥机
例如，在 50% 的负载下，塔能够保持在线 10 分钟（而不是通常的 5 分钟），而在 33% 的负载下，它能够保持在线 15 分钟。通过这样做，吹扫空气的使用与系统的需求相匹配 - 在 50% 的负载下，使用 50% 的正常吹扫空气；在 33% 的负载下，使用 33% 的正常吹扫空气。Hankison 的专利 Sensatherm ® 吹扫节约系统通过监测干燥剂床内的温度变化，使吹扫空气的使用与干燥机的需求相匹配。这些变化是干燥阶段释放的热量（吸附热）和再生阶段重新吸附的结果。温度变化程度是压缩空气系统中水蒸气含量的间接测量值，用于确定塔在干燥阶段保持在线的时间。
量子算法HHL的自动化用于实现二维SVM
支持向量机（SVM）被认为是最强大的分类算法之一，由于其强大的理论基础和概括性化合物，它被广泛用于相关应用中，例如生物信息信息和图像分类[Cervantes等。2020]。该算法的原始公式具有二次复杂性。为了降低算法的复杂性，[Suykens and Vandewalle 1999]对SVM的原始版本进行了最小二乘的重新印象，并将其转换为线性方程式的系统。这种转换允许应用更有效的线性系统分辨率技术，例如量子算法。
用于非线性近似的量子样条 - IRIS
参考量子技术是 HHL 算法。HHL 是一种近似准备形式为 | x ⟩ 的量子叠加的方法，其中 x 是线性系统 Ax = b 的解，A 是厄米设计矩阵，b 以 | b ⟩ 的振幅编码。从计算的角度来看，这需要的时间增长量大致为 O ( s 2 κ 2 log ( n ) /ϵ )（参见表 2 中 HHL 与经典算法的比较）。该算法相对于矩阵的大小呈对数增长，这意味着与经典算法相比，它具有指数优势。但是，它的复杂度是 s 和 κ 的多项式，这意味着我们必须对条件数和稀疏性引入约束，以免破坏 HHL 的计算优势。这使得之前的比较不公平，因为我们无法对设计矩阵做出一般的假设。
2024 年就业报告
“HHL 兼职理学硕士课程的金融方向使我能够提高管理和金融方面的学术水平，同时推动我的职业发展。在 HHL 期间，我周围是一群充满活力、积极进取的同事，每个人都有宝贵的实践经验，促进了独特的交流并建立了终身联系。此外，HHL 卓越的职业服务在我的个人成长中发挥了关键作用，并让我在竞争激烈的管理咨询领域获得了显著优势。
2024 年就业报告
“在 HHL 攻读兼职理学硕士课程让我既能够通过深化学术知识为未来的挑战做好准备，同时也积极地加速我的职业生涯。HHL 独特的精神和校友网络不仅为我带来了许多真正的新朋友和宝贵的网络，而且结合个性化的职业服务，它们使我能够始终站在未来职业发展的前沿。
哈罗测绘中误差传播与产生的研究...
摘要 — 在本文中，我们借助 MATLAB 模拟器研究了在 IBM-Q 硬件上运行的 Harrow-Hassidim-Lloyd (HHL) 量子算法中的错误传播和生成。HHL 是一种量子算法，在解决线性方程组 (SLE) 时，它可以比最快的经典算法（共轭梯度法）提供指数级加速。但是，如果没有错误校正，由于其复杂性，即使在 2 变量系统中也无法给出正确的结果。在本研究中，在 IBM-Q 中实现了 2 变量 SLE 的 HHL 量子电路，并在电路的每个阶段之后提取错误并与 MATLAB 模拟器进行比较。我们确定了三个主要的错误来源，即单量子位翻转、门不保真和错误传播。我们还发现，在辅助位旋转阶段，错误变大，但编码解决方案仍然具有高保真度。然而，在逆量子相位估计之后，解决方案大部分丢失，而逆量子相位估计是有效提取解决方案所必需的。因此建议，如果纠错资源有限，则应将其添加到电路的后半部分。
![arXiv:2212.13938v1 [quant-ph] 2022 年 12 月 28 日](/simg/g:\will\search\icon\source\1\1612f5e6f2ab3daecafd31d7f5e99329217dc742.webp)
arXiv:2212.13938v1 [quant-ph] 2022 年 12 月 28 日
量子纠缠作为物理资源在量子信息处理中发挥着重要作用[1–3]。它广泛应用于各种量子信息处理任务，如量子计算[4]、隐形传态[5]、密集编码[6]、密码学[7]和量子密钥分发[8]。量子相干性是量子计量[9,10]和纠缠产生[11,12]的强大资源，也是量子光学[13–16]、量子信息[2]、固体物理[17]和热力学[18,19]中许多具有广泛影响的有趣现象的根源。量子算法的代表是Shor因式分解[20]和Grover搜索[21]算法。几年前，另一种称为 Harrow Hassidim-Lloyd (HHL) 算法的算法被开发出来。它可以计算稀疏矩阵的逆。HHL 算法在矩阵求逆任务中是最优的。Grover 算法是一种在量子计算机上运行的非结构化搜索算法，是量子计算的典型算法之一。Grover 算法或 HHL 算法 [22] 中研究了量子纠缠。在本文中，我们研究一个问题：“Grover 算法或 HHL 算法中的相干性、不一致性和 GM 如何变化？”。为了探讨这个问题，我们首先集中研究 Grover 算法。我们在子节 III A 中计算相干性。我们分别在引理 4、5、6 和 7 中的每一步计算不一致性。我们分别在引理 8、9、10 和 11 中的每一步计算 GM。然后，我们分别在表 I、表 II 和表 III 中展示了一致性、不一致性和 GM 的表格。我们