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一种新的量子机器学习算法：受量子条件主方程启发的分裂隐量子马尔可夫模型
隐量子马尔可夫模型（HQMM）在分析时间序列数据和研究量子领域的随机过程方面有巨大潜力，是一种比经典马尔可夫模型更具潜在优势的升级选择。在本文中，我们引入了分裂 HQMM（SHQMM）来实现隐量子马尔可夫过程，利用具有精细平衡条件的条件主方程来展示量子系统内部状态之间的互连。实验结果表明我们的模型在适用范围和鲁棒性方面优于以前的模型。此外，我们通过将量子条件主方程与 HQMM 联系起来，建立了一种新的学习算法来求解 HQMM 中的参数。最后，我们的研究提供了明确的证据，表明量子传输系统可以被视为 HQMM 的物理表示。SHQMM 及其配套算法提出了一种基于物理实现的分析量子系统和时间序列的新方法。
隐量子马尔可夫模型的表达能力与学习
使用概率的量子力学观点扩展经典概率推理最近引起了人们的兴趣，特别是在开发隐量子马尔可夫模型 (HQMM) 来模拟随机过程方面。然而，在表征此类模型的表现力和从数据中学习它们方面进展甚微。我们通过展示 HQMM 是一般可观察算子模型 (OOM) 类的一个特殊子类来解决这些问题，这些模型在设计上不会受到负概率问题的影响。我们还为 HQMM 提供了一种可行的基于回缩的学习算法，该算法使用模型参数 Stiefel 流形上的约束梯度下降。我们证明这种方法比以前的学习算法更快，并且可以扩展到更大的模型。