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诊断
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强关联系统中多体动力学的纠缠哈密顿量
理解非平衡量子动力学的一个有力视角是通过其纠缠内容的时间演化。然而，除了纠缠熵的一些指导原则外，迄今为止，人们对纠缠传播的精细特性知之甚少。在这里，我们从纠缠汉密尔顿量的角度揭示了纠缠演化和信息非平衡传播的特征。我们使用最先进的数值技术结合共形场论研究了原型 Bose-Hubbard 模型的量子猝灭动力学。在达到平衡之前，发现纠缠汉密尔顿量中出现了一个电流算子，这意味着纠缠扩散是由粒子流携带的。在长时间极限下，子系统进入稳定阶段，这可以通过纠缠汉密尔顿量动态收敛到热系综的期望来证明。重要的是，稳定状态下的纠缠温度在空间上是独立的，这提供了平衡的直观特征。这些发现不仅为平衡统计力学如何在多体动力学中出现提供了重要信息，而且为从纠缠哈密顿量的角度探索量子动力学提供了工具。
来自哈密顿相态的有效量子伪随机性
量子伪随机性已应用于量子信息的许多领域，从纠缠理论到混沌量子系统中的扰乱现象模型，以及最近的量子密码学基础。Kretschmer (TQC '21) 表明，即使在没有经典单向函数的世界中，伪随机态和伪随机幺正态也存在。然而，时至今日，所有已知的构造都需要经典的密码构造块，而这些构造块本身就等同于单向函数的存在，并且在现实的量子硬件上实现也具有挑战性。在这项工作中，我们寻求同时在这两个方面取得进展——将量子伪随机性与经典密码学完全分离。我们引入了一个称为哈密顿相态 (HPS) 问题的量子硬度假设，该任务是解码随机瞬时量子多项式时间 (IQP) 电路的输出状态。仅使用 Hadamard 门、单量子比特 Z 旋转和 CNOT 电路即可非常高效地生成哈密顿相态。我们证明了问题的难度降低为问题的最坏情况版本，并且我们提供了证据证明我们的假设可能是完全量子的；这意味着，它不能用于构造单向函数。通过证明我们集合的近似 t 设计属性，我们还展示了当只有少量 HPS 副本可用时的信息论难度。最后，我们表明我们的 HPS 假设及其变体使我们能够有效地构造许多伪随机量子原语，从伪随机态到量子伪纠缠，再到伪随机幺正，甚至包括使用量子密钥的公钥加密等原语。在此过程中，我们分析了一种伪随机幺正的自然迭代构造，它类似于 Ji、Liu 和 Song (CRYPTO'18) 的候选者。
用于生成建模和异常检测的量子 - 培训汉密尔顿学习
孤立的量子力学系统的哈密顿量决定了其动力学和身体行为。这项研究研究了学习和利用系统的哈密顿量及其对数据分析技术的变异热状态估计的可能性。为此，我们采用了基于量子的哈密顿模型的方法来模拟大型强子撞机数据的生成建模，并证明了此类数据等混合状态的代表性。在进一步的一步中，我们使用学到的哈密顿量检测进行异常检测，表明不同的样本类型可以形成一旦被视为量子多体系统的不同动态行为。我们利用这些特征来量化样本类型之间的差异。我们的发现表明，可以在机器学习应用程序中使用专为现场理论计算设计的方法来在数据分析技术中采用理论方法。
应用能量
1 Computational Research Division, Lawrence Berkeley National Laboratory, Berkeley, California 94720, USA 2 NERSC, Lawrence Berkeley National Laboratory, Berkeley, California 94720, USA 3 Department of Chemistry, University of California, Berkeley, California 94720, USA 4 Quantum Artificial Intelligence Laboratory (QuAIL), Exploration Technology Directorate, NASA Ames Research Center,美国加利福尼亚州94035，美国5 kbr，601 je（601 Je（601），德克萨斯州休斯敦，德克萨斯州77002，美国6 USRA高级计算机科学研究所，山景，加利福尼亚州94043，美国7化学科学司，劳伦斯·伯克利国家实验室，加利福尼亚州伯克利94720，美国伯克利国家02号，劳伦斯伯克利国家3472.美国9加拿大多伦多大学计算机科学系
最优量子电路切割及其在聚类汉密尔顿模拟中的应用
我们研究在量子计算中用随机局部操作取代纠缠操作的方法，但代价是增加所需的执行次数。首先，我们考虑“类空间切割”，其中纠缠单元被随机局部单元取代。我们提出了一种量子动力学的纠缠测度，即乘积范围，它基于两份 Hadamard 检验来限制此替换程序的成本。用先前工作的术语来说，此过程在许多情况下产生具有最小 1 范数的准概率分解，这解决了 Piveteau 和 Sutter 的一个悬而未决的问题。作为应用，我们给出了一种改进的聚类汉密尔顿模拟算法。具体而言，我们表明可以以相互作用的代价消除相互作用，该代价是它们强度乘以演化时间之和的指数，而在弱相互作用的极限下为零。我们还给出了使用“类时间切割”用测量和准备通道替换导线的成本的改进上限。我们证明了估计输出概率时匹配的信息理论下限。
通过非局域量子态演化实现高精度哈密顿量学习
随着在制造和控制由越来越多的量子比特组成的量子设备方面取得的巨大进步，我们现在进入了嘈杂中型量子技术的时代[1]。在控制不同平台上的量子自由度方面已经取得了相关进展[2-4]。然而，在某种程度上，控制这些系统动力学的真正汉密尔顿量往往（至少）部分未知。在这种情况下，最大的挑战是在物理直觉的指导下，推断出一个能够与实验数据相匹配的量子系统的真实汉密尔顿模型。通过查询设备（假设为一个黑匣子），可以测量几个可观测量的时间演变，以学习系统汉密尔顿量。这个过程被称为汉密尔顿学习，多年来一直是量子计算的基础。
通过截断泰勒级数进行汉密尔顿模拟的 NISQ 算法
人们认为，模拟多体量子系统的动力学是量子计算机能够显示出优于传统计算机的量子优势的首批领域之一。噪声中型量子 (NISQ) 算法旨在有效利用当前可用的量子硬件。对于量子模拟，已经提出了各种类型的 NISQ 算法，它们各有优势，也各有挑战。在这项工作中，我们提出了一种新算法，即截断泰勒量子模拟器 (TQS)，它继承了现有算法的优点并减轻了一些缺点。我们的算法没有任何经典量子反馈回路，并通过构造绕过了荒芜高原问题。我们的混合量子经典算法中的经典部分对应于具有单个二次等式约束的二次约束二次规划 (QCQP)，它允许半定松弛。基于 QCQP 的经典优化最近被引入作为量子辅助特征值求解器 (QAE) 中的经典步骤，QAE 是用于汉密尔顿基态问题的 NISQ 算法。因此，我们的工作为汉密尔顿基态问题的 NISQ 算法和汉密尔顿模拟提供了概念上的统一。我们将基于微分方程的 NISQ 算法（如量子辅助模拟器 (QAS) 和变分量子模拟器 (VQS)）恢复为我们算法的特例。我们在当前云量子计算机上的一些小例子上测试了我们的算法。我们还提供了一种系统的方法来提高我们算法的准确性。
致力于解决近期量子计算机中的 BCS 汉密尔顿间隙
在这项工作中，我们使用噪声中尺度量子 (NISQ) 框架，获得了 Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS) 哈密顿量的间隙。这可能会对超导研究产生有趣的影响。对于这样的任务，我们选择使用变分量子压缩并分析在当前量子硬件上找到能谱所需的硬件限制。我们还比较了两种不同类型的经典优化器，即线性近似约束优化 (COBYLA) 和同时扰动随机近似 (SPSA)，并研究在实际设备中使用模拟时噪声存在引起的退相干的影响。我们将我们的方法应用于具有 2 和 5 个量子比特的示例。此外，我们展示了如何在一个标准差内近似间隙，即使存在噪声。
量子硬件上超紧哈密顿本征态的实时演化
在本文中，我们详细分析了变分量子相位估计 (VQPE)，这是一种基于实时演化的基态和激发态估计方法，可在近期硬件上实现。我们推导出该方法的理论基础，并证明它提供了迄今为止最紧凑的变分展开之一，可用于解决强关联汉密尔顿量。VQPE 的核心是一组具有简单几何解释的方程，它们为时间演化网格提供了条件，以便将特征态从时间演化的扩展状态集中分离出来，并将该方法与经典的滤波器对角化算法联系起来。此外，我们引入了所谓的 VQPE 的酉公式，其中需要测量的矩阵元素数量与扩展状态的数量成线性比例，并且我们提供了噪声影响的分析，这大大改善了之前的考虑。酉公式可以直接与迭代相位估计进行比较。我们的结果标志着 VQPE 是一种自然且高效的量子算法，可用于计算一般多体系统的基态和激发态。我们展示了用于横向场 Ising 模型的 VQPE 硬件实现。此外，我们在强相关性的典型示例（SVP 基组中的 Cr 2）上展示了其威力，并表明只需约 50 个时间步就可以达到化学精度。