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用于量子态转移和最优空间搜索的离子阱长距离 XY 模型
量子信息处理需要能够相干且精确地控制和测量的量子比特 [1]。被电磁场捕获并保存在真空室中的原子离子线性链可以满足这些要求，并且已经成为一个令人兴奋且有前途的量子计算平台 [2-4]。量子比特可以在超精细基态或塞曼基态中编码，其中离子通过 Mølmer-Sørensen 方案受到自旋相关力 [5]。然后，虚拟声子在库仑力的作用下介导离子之间的自旋-自旋相互作用 [6]。这样，离子阱链成为自旋-自旋相互作用系统的量子模拟的天然平台 [7]。大量的研究兴趣集中在为量子模拟设计特定的哈密顿量 [8-12]。尤其独特的是 XY 自旋模型，它们的长程相互作用以 1 / r α 衰减，其中 α 是一个可调参数。该模型存在模型空间外的相干泄漏，特别是对于较小的 α 。在这里，我们展示了如何完全缓解这种相干误差，并提供了两个应用：最佳空间量子搜索和 O ( √
非热光子旋转厅绝缘子
光子平台在均衡（P），时间反转（T）和二元性（D）下不变，可以支持类似于具有保守自旋的时间反向不变Z 2电子系统中的拓扑阶段。在这里，我们证明了基本的旋转阶段对非省力效应的弹性，尤其是物质耗散。我们确定非热，pd -Ampricric和相互光子绝缘子属于两个拓扑上不同的类别。我们的分析侧重于PD-对称和相互平行的板波导（PPW）的拓扑。我们发现标记拓扑相变的板中的临界损失水平。发现PT D-对称系统的哈密顿量由具有公共带隙的凯恩 - 梅勒型哈密顿量的无限直接总和组成。这种结构导致波导的拓扑充电是由于粒子孔对称性而导致的整数不良总和。该系列的每个组件对应于自旋极化边缘状态。我们的发现提出了拓扑光子系统的独特实例，该实例可以在其带隙中容纳有限数量的边缘状态。
![arxiv：2502.12385v1 [Physics.optics] 2025年2月17日](/simg/a\a10a3ed44f93be03537c31c5a487ee77bd899f62.webp)
arxiv：2502.12385v1 [Physics.optics] 2025年2月17日
在近几十年内，可编程光子学领域已经显着提高，这是对复杂应用的不断增长的驱动，例如光量子计算和光子神经网络。但是，随着这些应用的复杂性的增加，对新型设计的需求越来越多，可以增强电路传输并实现进一步的微型化。光子波导阵列（WAS）在集成光子学中占有独特的位置，因为它们实现了“始终”哈密顿量，并且在自由空间光学方面没有直接的类似物。他们在各个领域找到了应用，包括光传播研究，量子步行和拓扑光子学。尽管具有多功能性，但缺乏可重构性限制了其实用性，并在很长一段时间内阻碍了进一步的进步。最近，可编程的波导阵列（PWA）已成为克服静态WAS的局限性的有前途的解决方案，并且已证明基于PWA的架构已被证明是通用的。这种观点提出了基于PWA的光子电路的愿景，作为一个新的跨学科领域。我们回顾了PWA的发展历史，并概述了它们在模拟，沟通，传感以及经典和量子信息处理等领域的潜力。这项技术有望随着可编程光子学，纳米制作和量子控制的进步而变得越来越可行。
使用
量子算法在各种应用中都比经典算法有显著的加速。本文使用块编码方法开发了广泛应用于经典控制工程的卡尔曼滤波器的量子算法。整个计算过程是通过在块编码框架上对汉密尔顿量进行矩阵运算来实现的，包括加法、乘法和逆运算，与以前解决控制问题的量子算法相比，这些运算可以在统一的框架中完成。我们证明，与传统方法相比，量子算法可以指数级加速卡尔曼滤波器的计算。时间复杂度可以从 O ( n 3 ) 降低到 O ( κpoly log( n/ϵ ) log(1 /ϵ ′ )) ，其中 n 表示矩阵维数，κ 表示要求逆矩阵的条件数，ϵ 表示块编码所需的精度，ϵ ′ 表示矩阵求逆所需的精度。本文为实现卡尔曼滤波器提供了全面的量子解决方案，并试图拓宽量子计算应用的范围。最后，我们给出了一个在 Qiskit（一个基于 Python 的开源工具包）中实现的说明性示例作为概念验证。
![arXiv:2501.12000v1 [quant-ph] 2025 年 1 月 21 日](/simg/3\3f7175e6d090b7acffa65426d65c6c3ada08b704.webp)
arXiv:2501.12000v1 [quant-ph] 2025 年 1 月 21 日
使用量子自由度来存储和提取能量是利用能源科学中的量子效应的一种有前途的方法。早期的实验已经证明了它有潜力超越现有技术的充电功率。在这种情况下，确定可以利用的特定量子效应来设计最高效的量子电池并将其性能推向极限至关重要。虽然纠缠通常被认为是增强充电（或放电）功率的关键因素，但我们的研究结果表明它并不像以前想象的那么重要。相反，三个参数在确定瞬时充电功率的上限时显得最为重要：电池和充电器汉密尔顿算子的局部性，以及电池单个单元中可存储的最大能量。为了推导出这个新的界限，我们还解决了文献中先前提到但缺乏解释的几个悬而未决的问题。这个界限为设计最强大的充电器-电池系统奠定了基础，其中两个组件的组合优化提供了仅通过操纵其中一个无法实现的增强。
量子信息第六章量子算法
6 量子算法 1 6.1 一些量子算法 1 6.2 周期性 7 6.2.1 寻找周期 8 6.2.2 从 FFT 到 QFT 10 6.3 因式分解 12 6.3.1 因式分解作为周期寻找 12 6.3.2 RSA 16 6.4 相位估计 18 6.5 隐藏子群问题 21 6.5.1 离散对数问题 23 6.5.2 Di?e-Hellman 密钥交换 23 6.5.3 寻找阿贝尔隐藏子群 24 6.6 量子搜索 28 6.6.1 广义搜索 31 6.7 Grover 算法是最优的 32 6.8 使用量子计算机模拟量子物理 35 6.8.1 模拟局部汉密尔顿量的时间演化 35 6.8.2 估计能量特征值和能量特征态的准备 39 6.9 轻度纠缠量子计算的经典模拟 42 6.10 局部哈密顿问题的 QMA 完备性 46 6.10.1 3-SAT 是 NP 完全的 47 6.10.2 受挫自旋玻璃 49 6.10.3 量子 k 局部哈密顿问题 50 6.10.4 构造和分析哈密顿量 51
SnCQA：一种硬件高效的等变量子卷积电路架构
摘要 —我们提出了 SnCQA，这是一组硬件高效的等变分电路，分别针对置换对称性和空间格子对称性，量子比特数为 n。通过利用系统的置换对称性（例如许多量子多体和量子化学问题中常见的格子哈密顿量），我们的量子神经网络适用于解决存在置换对称性的机器学习问题，这可以大大节省计算成本。除了理论上的新颖性之外，我们发现我们的模拟在量子计算化学中学习基态的实际实例中表现良好，我们可以通过几十个参数实现与传统方法相当的性能。与其他传统变分量子电路（如纯硬件高效假设（pHEA））相比，我们表明 SnCQA 更具可扩展性、准确性和抗噪声能力（在 3 × 4 方格上的性能提高了 20 倍，在我们的案例中，在各种格子尺寸和关键标准（例如层数、参数和收敛时间）下节省了 200% - 1000% 的资源），这表明在近时间量子设备上进行实验可能是有利的。
一种检测圆锥交叉点的混合量子算法
圆锥交叉点是分子汉密尔顿量的势能表面之间的拓扑保护交叉点，在光异构化和非辐射弛豫等化学过程中起着重要作用。它们以非零 Berry 相为特征，Berry 相是定义在原子坐标空间中一条闭路径上的拓扑变量，当路径绕过交叉流形时取π值。在本文中，我们表明，对于真实的分子汉密尔顿量，Berry 相可以通过沿所选路径追踪变分假设的局部最优值并用无控制的 Hadamard 检验估计初态和终态之间的重叠来获得。此外，通过将路径离散化为 N 个点，我们可以使用 N 个单独的 Newton-Raphson 步骤来非变分地更新我们的状态。最后，由于 Berry 相只能取两个离散值（0 或 π），因此即使累积误差受常数限制，我们的程序也能成功；这使我们能够限制总采样成本并轻松验证程序的成功。我们用数字方式证明了我们的算法在甲醛亚胺分子（H 2 C––NH）的小玩具模型上的应用。
量子电池通过反脱绝热动态增压
摘要我们引入了一种反浸润（CD）方法，用于推导哈密顿量建模质量量子电池（QB）。增压过程的必要要求是电池电池单元之间存在多部分相互作用。值得注意的是，无论哈密顿量中的多部分术语数量，这种情况都可能不足。我们通过基于Grover搜索问题的绝热版本的QB模型来分析说明这种不足。另一方面，我们提供了QB增压，并在系统中只有大量的全球连接。为此，我们考虑了一个在ISING多部分相互作用的情况下，具有n个位点的旋转1 /2链。然后，我们证明，通过考虑绝热近似的有效性以及添加（n -1）位点相互作用的n个术语，我们可以实现相对于归一化的进化时间，表现出最大的QB功率，与n相对于正常化的演变时间增长。因此，可以通过多部分连接的o（n）术语来实现增压。可以通过考虑原始哈密顿量的规范潜力来超越绝热近似所需的时间限制，并且通过CD实现的浮雕方法确保了原始哈密顿量的规范潜力。
使用量子退火器计算分子的基态特性
量子退火器是量子计算的替代方法，它利用绝热定理有效地找到了可实现的哈密顿量的基态。此类设备当前可商购，并已成功应用于多个组合和离散优化问题。然而，由于难以将分子系统映射到伊辛模型汉密尔 - 汉密斯尼亚人，因此将量子试剂应用于化学问题仍然是一个相对稀疏的研究领域。在本文中，我们回顾了使用基于ISING模型的量子退火器找到分子哈密顿量的基础状态的两种不同的方法。另外，我们通过计算H + 3和H 2 O分子的结合能，键长和键角并映射其势能曲线的相对有效性。我们还通过确定使用各种参数值模拟每个分子所需的量子数和计算时间来评估每种方法的资源要求。虽然这些方法中的每一种都能够准确预测小分子的基态特性，但我们发现它们仍然超过现代经典算法的表现，并且资源需求的扩展仍然是一个挑战。