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群作用和单调量子度量张量
作用 β 在 S 上是传递的，并将其变成齐次流形[2-5]。因此，U(H) 正则作用的基本向量场形成 GL(H) 作用的基本向量场代数的李子代数。[6] 证明了，为了描述 β 的基本向量场，只需考虑 U(H) 在 S(H) 上的正则作用的基本向量场以及与期望值函数 la(ρ)=Tr(aρ) 相关的梯度向量场，其中 a 是 H 上有界线性算子空间 B(H) 中的任意自伴元素，借助于所谓的 Bures-Helstrom 度量张量 [7-12]。这个例子提供了酉群 U(H)、S(H) 的 GL(H) - 齐次流形结构、Bures–Helstrom 度量张量和期望值函数之间的意外联系。然而，这并不是单调度量张量与一般线性群 GL(H) “相互作用”的唯一例子。事实上，在 [6] 中，还证明了 U(H) 正则作用的基本向量场以及与期望值函数相关的梯度向量场通过 Wigner–Yanase 度量
自适应程序用于区分任意张量量量子状态
摘要 - 量子状态之间的歧视是量子信息理论中的一项基本任务。给定两个量子状态ρ +和ρ-，HELSTROM的测量区分它们的误差概率最小。然而，发现和实现HELSTROM测量值对许多量子位上的量子状态可能具有挑战性。由于这种困难，人们对识别接近最佳的局部测量方案非常有兴趣。在这项工作的第一部分中，我们概括了Acin等人的先前工作。（物理。修订版A 71，032338），并证明使用贝叶斯更新的本地贪婪（LG）方案可以最佳区分任何两个可以写成任意纯状态的张量产物的状态。然后，我们表明，相同的算法无法以消失的误差概率（即使在较大的子系统限制中）区分混合状态的张量产物，并引入了一种局部刺激（MLG）方案，并严格效果更好。在这项工作的第二部分中，我们将这些简单的本地方案与一般动态编程（DP）方法进行比较。DP方法发现了一系列最佳的局部测量和子系统测量的最佳顺序，以区分两个张量产生状态。1
训练量子测量装置以辨别未知的非正交量子态
在这里，我们研究解码通过未知量子态传输的信息的问题。我们假设 Alice 将字母表编码为一组正交量子态，然后将其传输给 Bob。然而，介导传输的量子通道将正交状态映射到非正交状态，可能混合。如果没有准确的通道模型，那么 Bob 收到的状态是未知的。为了解码传输的信息，我们建议训练测量设备以在鉴别过程中实现尽可能最小的误差。这是通过用经典通道补充量子通道来实现的，经典通道允许传输训练所需的信息，并采用抗噪声优化算法。我们在最小误差鉴别策略的情况下演示了训练方法，并表明它实现了非常接近最优误差概率。特别是，在两个未知纯态的情况下，我们的建议接近 Helstrom 界限。对于更高维度中的大量状态，类似的结果也成立。我们还表明，减少训练过程中使用的搜索空间可以大大减少所需资源。最后，我们将我们的建议应用于相位翻转通道达到最佳误差概率的准确值的情况。
信息几何、Jordan 代数和共轭轨道构造
摘要。Jordan 代数自然出现在 (量子) 信息几何中，我们希望了解它们在该框架内的作用和结构。受 Kirillov 对余伴轨道辛结构的讨论的启发，我们在实 Jordan 代数的情况下提供了类似的构造。给定一个实数、有限维、形式上实数的 Jordan 代数 J ，我们利用由对偶 J ⋆ 上的 Jordan 积确定的广义分布在分布的叶子上诱导一个伪黎曼度量张量。特别是，这些叶子是李群的轨道，李群是 J 的结构群，与余伴轨道的情况类似。然而，这一次与李代数情况相反，我们证明 J ∗ 中并非所有点都位于正则 Jordan 分布的叶子上。当叶子节点包含在 J 上的正线性泛函锥中时，伪黎曼结构就变为黎曼结构，并且对于适当的 J 选择，它与有限样本空间上非正则化概率分布的 Fisher-Rao 度量相一致，或者与有限级量子系统的非正则化忠实量子态的 Bures-Helstrom 度量相一致，从而表明 Jordan 代数数学与经典和量子信息几何之间的直接联系。
量子无钥匙私人通信与空间链接的量子密钥分布
我们研究卫星和地面站之间空间链接的信息理论安全性。Quantum密钥分布（QKD）是一种完善的信息理论安全连接的方法，仅通过量子物理学定律限制了Eavesdropper无限访问渠道和技术资源的访问。但是，空间链接的QKD极具挑战性，所达到的关键率极低，而白天运行不可能。然而，鉴于轨道机械施加的限制，在自由空间中窃听的空间中窃听似乎很复杂。如果我们还排除了窃听器在发射极和接收器周围给定区域中的存在，我们可以保证他只能访问光学信号的一小部分。在此设置中，基于窃听通道模型的量子密钥不私有（直接）通信是提供信息理论安全性的有效替代方案。就像QKD一样，我们假设合法用户受到最新技术的限制，而潜在的窃听器仅受物理定律的限制：通过指定她的检测策略（Helstrom探测器），或者通过界限她的知识，或者通过孔通过漏洞信息采用最强大的策略。尽管如此，我们使用相干状态的键键键键键入，在经典的Quantum窃听通道上展示了信息理论的安全通信率（积极的无钥匙私人容量）。我们为与Micius卫星的最新实验相当的设置提供了数值结果，并将其与QKD秘密关键率的基本限制进行了比较。与QKD相比，低地球轨道卫星的排除面积小于13 m。此外，我们表明窃听通道量子无钥匙隐私对噪声和信号动态的敏感程度要少得多，而白天的操作则是可能的。