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Kauffman模型中关闭与开放式演变之间因果关系的证据
进化是一个以新颖性产生为标志的高度复杂的过程，这需要个人的历史和集体组织。在本文中，我们研究了生物组织与开放式进化（OEE）之间的关系，特别关注两者之间的因果关系。为了在化学系统中提供这种因果关系的定量证据，我们应用集装理论来评估自动催化集的出现如何影响Kauffman模型中的复杂性动态。在本文的第二部分中，我们通过分析最简单的自动催化设置对Kauffman模型中复杂性动力学的影响，特别是在没有参数相关性的情况下，加强了这种猜想。通过将自动催化集解释为化学系统中的组织结构，我们的发现为研究生物组织与OEE之间的因果关系提供了第一个数值支持。这项工作代表了对OEE与生物组织之间动态关系的初步研究的一个有希望的领域，并可能会促进其在理论生物学中的联系。
路易斯·考夫曼传记
考夫曼的研究领域是代数拓扑，尤其是低维拓扑和结理论，以及它们与数学物理和自然科学的关系。20 世纪 70 年代早期，他对高维结和高维流形上的奇异结构的研究使用了分支覆盖构造的概括，对于通过 Brieskorn 簇和代数奇点链表达的这些结构的拓扑理解至关重要。这些非标准可微结构的构造至今仍是个谜，并且肯定与基础物理学有关——就像 Brieskorn 研究的流形一样。考夫曼于 1980 年发现了亚历山大-康威多项式的状态求和模型，并于 1985 年发现了琼斯多项式的括号多项式状态模型。这些状态模型构成了分区函数在结不变量构造中的首次直接应用。在括号多项式模型中，考夫曼表明，这种状态总和是统计力学中 Potts 模型的一个版本 - 转换为结点图。他发现了原始琼斯多项式的二变量泛化，称为半定向或考夫曼多项式。自从这些发现以来，他的工作主要针对结点和链接的新不变量的结构。括号模型使考夫曼、Murasugi 和（独立）Thistlethwaite 证明了 Tait 猜想，即减少交替链接投影的交叉数的拓扑不变性。他在虚拟结点理论方面的研究开辟了结点理论的新领域，并发现了许多结点和链接的新不变量。特别是，考夫曼括号中的状态结构被米哈伊尔·霍瓦诺夫 (Mikhail Khovanov) 用于创建结点的霍瓦诺夫同源理论，产生了新的和微妙的不变量。 Dye、Kauffman 和 Kaestner 利用 Manturov 的构造将 Khovanov 同源性推广到虚拟结点理论，并以此方式完成了 Rasmussen 不变量的新版本。这导致了正虚拟结点的 4 球属的确定，而 Kauffman 应用此结果获得了
Louis H. Kauffman 的出版物
Louis H. Kauffman 的出版物 1. 论文 当外壳具有可变折射率时，两个同心球体的电磁波散射。（与 M. Kerker 和 W. Farone 合作），美国光学学会杂志。56（1966 年），1053-1056。 循环分支覆盖和 $0(n)$-流形。第二届紧变换群会议论文集（马萨诸塞大学，阿默斯特，马萨诸塞州，1971 年），第一部分，第 416--429 页。 数学讲义，第 298 卷，Springer，柏林，1972 年。 链接一致性的不变量。弗吉尼亚理工学院和州立大学拓扑学会议论文集，由 Raymond R. Dickman Jr. 和 Peter Fletcher 编辑，数学讲义，第 298 卷375，Springer Verlag，柏林，1973，第 153-157 页。链接流形和周期性。美国数学会刊 79（1973），570-573。链接流形。密歇根数学杂志 21（1974），33-44。分支覆盖、开卷和结点周期性。拓扑学 13（1974），143-160。结点的乘积。美国数学会刊 80（1974），1104-1107。链接一致性的不变量。拓扑学会议（弗吉尼亚理工学院和州立大学，弗吉尼亚州布莱克斯堡，1973），第 153-157 页。数学讲义，第 10 卷375，Springer，柏林，1974。分支循环覆盖的周期性。（与 Alan Durfee 合作）数学年鉴 218（1975），第 2 期，157-174。链接的签名。（与 L. Taylor 合作）Trans. Amer. Math. Soc. 216（1976），351-365。环面和环面结的微分几何。（与 Steve Jordan 合作）Delta (Waukesha) 6（1976），第 1 期，1-15。一个中心示例研讨会。（与 Steve Jordan 合作）Internat. J. Math. Ed. Sci. Tech. 7（1976），351-365。浸入和模 2 二次型。（与 Tom Banchoff 合作）Amer. Math. Monthly 84