1 Alexey Dosovitskiy、Lucas Beyer、Alexander Kolesnikov、Dirk Weissenborn、Xiaohua Zhai、Thomas Unterthiner、Mostafa Dehghani、Matthias Minderer、Georg Heigold、Sylvain Gelly、Jakob Uszkoreit、Neil Houlsby “一张图片胜过 16X16 个单词:用于大规模图像识别的 Transformers” arXiv:2010.11929v2 [cs.CV] 2021 年 6 月 3 日
作者衷心感谢为该项目任命的指导小组提供的持续支持和见解,该小组包括芬兰外交部、国防部、司法部和环境部的代表,特别感谢其主席 Sini Paukkunen-Mykkänen 女士的奉献精神。我们还要感谢专门为支持在该项目背景下开展的研究活动而成立的反思小组的成员。我们非常感谢 Richard Gowan 先生、Kristin Haugevik 女士、Andrei Kolesnikov 先生、Wulf Reiners 先生和 Louise van Schaik 女士在该项目重要关头付出的时间和奉献以及想法和评论。与反思小组的讨论为我们提供了关键见解,并激励我们在战略竞争也以地缘政治对抗和欧洲大战重燃的形式表现出来的时候继续推进这个复杂的主题。我们还感谢 Alana Saul 女士的辛勤协调和编辑活动以及她作为研究团队成员的投入,感谢 Lynn Nikkanen 提供的语言编辑,以及感谢平面设计师 Otso Teperi 提供的图表帮助。
作者非常感谢为该项目任命的指导小组提供的持续支持和见解,该小组包括芬兰外交部、国防部、司法部和环境部的代表,特别感谢其主席 Sini Paukkunen-Mykkänen 女士的奉献精神。我们还要感谢专门为支持在本项目背景下开展的研究活动而成立的反思小组的成员。我们非常感谢 Richard Gowan 先生、Kristin Haugevik 女士、Andrei Kolesnikov 先生、Wulf Reiners 先生和 Louise van Schaik 女士在本项目的重要关头投入的时间和精力以及想法和评论。与反思小组的讨论为我们提供了重要的见解,并激励我们在战略竞争也以地缘政治对抗和欧洲大战重演的形式表现出来的时候继续探讨这个复杂的话题。我们也感谢 Alana Saul 女士的辛勤协调和编辑活动,以及她作为研究团队成员的投入,感谢 Lynn Nikkanen 提供的语言编辑,以及平面设计师 Otso Teperi 提供的图表帮助。
大多数垃圾技术都以逐门范式呈现,其中涉及每个闸门的插座。在此范式中工作需要编码真实表行的编码,这涉及分别对每一行进行加密。为此,每根电线都与两个标签(位串)相关联,代表电线的半符值为真实或错误。然后,使用基于门的真实表的相应输入线标签对适当的输出线标签进行加密。因此,该方案的通信复杂性由每个门的这种密文的数量确定。垃圾方案采用有效的对称键原始素,使其非常实用。由于其广泛的适用性,它们已被广泛研究,目的是降低其具体成本,而大部分努力集中在降低沟通复杂性上;有关部分列表,请参见[21、26、27、30、32、41]。在[27]中,Kolesnikov和Schneider引入了自由XOR技术,该技术删除了电路中所有Xor门的通信。由于
1 Wroclaw University of Science and Technology, Wroclaw, Poland, 2 Department of Physics, Philipps-Universität Marburg, Germany, 3 Department of Materials Science and Metallurgy, Uni- versity of Cambridge, UK, 4 Laboratoire National des Champs Magnetiques Intenses, Toulouse, France, 5 Zernike Institute for Advanced Materials, University of Groningen, Netherlands, 6 Univ.Rennes, INSA Rennes, CNRS, Institut FOTON - UMR 6082, Rennes, France, 7 Univ Rennes, ENSCR, INSA Rennes, CNRS, ISCR - UMR 6226, Rennes, France, 8 Cavendish Laboratory, Uni- versity of Cambridge, Cambridge, UK, 9 Institute of Low Temperature and Structure Research, Wroclaw, Poland, 10 Department of Physics,克拉伦登实验室,英国牛津大学激子 - phonon耦合:揭开金属壁垒钙钛矿光学响应背后的驱动力12:00 - 12:15 We B-3 P. Steeger 1,M。Adnan 1,T。Deilmann 2,X。Deilmann 2,X。Li 3,S.Müller4,K.Skrzy J.S.Skrzynska 5,Hanfland 4,Hanfland 4,Hanfland,Hanfland,Hanfland 4,Hanfland,Hanfland,Hanfland,Hanfland, Kösters6,T。Block 6,R。Schmidt 1,I。Kupenko 3,C。Sanchez-Valle 3,G。Prakash 7,S。Michaelis de Vasconcellos 1和R. Bratschitsch 1
如上所述,优化器以Brunn -Minkowski和Prékopa -Leindler不平等现象而闻名。然而,尽管知道这些不平等的平等案例,但人们可能会问,如果一个人知道平等是“几乎”达到的,可以推论哪些几何特性。这通常称为稳定性估计。最近,已经获得了有关几何和功能不平等的各种重要稳定性结果。例如,Fusco,Maggi,Pratelli [28]证明了等等不等式的最佳稳定性版本。该结果扩展到各向异性等等不平等,以及figalli,Maggi,Pratelli [23,24]的Brunn – Minkowski不等式(对于后一种问题,目前的最佳估算是由于Koles-Nikov-Nikov,Milman,Milman,Milman [33])。可以进一步提及,例如,由Barthe,Böröczky,Fradelizi [5]提供了更强版本的Blaschke-Santaló不平等现象。由Ghilli,Salani [30],Rossi,Salani [42,43]和Balogh,Kristály[3]提供的Borell -Brascamp -Lieb不平等现象; Figalli,Zhang [26]的Sobolev不等式(扩展了Bianchi,Egnell [6]和Figalli,Neumayer [25]),Nguyen [38]和Wang [47]; Gozlan [31]的Log-Sobolev不平等现象;以及Caglar,Werner [12],Cordero-erausquin [15]和Kosov [32] Kolesnikov的一些相关不平等。Eldan [17,Lemma 5.2]获得了对数 - conconcave函数的prékopa-leindler不平等的“同构”的性结果。
如上所述,优化器以Brunn -Minkowski和Prékopa -Leindler不平等现象而闻名。然而,尽管知道这些不平等的平等案例,但人们可能会问,如果一个人知道平等是“几乎”达到的,可以推论哪些几何特性。这通常称为稳定性估计。最近,已经获得了有关几何和功能不平等的各种重要稳定性结果。例如,Fusco,Maggi,Pratelli [28]证明了等等不等式的最佳稳定性版本。该结果扩展到各向异性等等不平等,以及figalli,Maggi,Pratelli [23,24]的Brunn – Minkowski不等式(对于后一种问题,目前的最佳估算是由于Koles-Nikov-Nikov,Milman,Milman,Milman [33])。可以进一步提及,例如,由Barthe,Böröczky,Fradelizi [5]提供了更强版本的Blaschke-Santaló不平等现象。由Ghilli,Salani [30],Rossi,Salani [42,43]和Balogh,Kristály[3]提供的Borell -Brascamp -Lieb不平等现象; Figalli,Zhang [26]的Sobolev不等式(扩展了Bianchi,Egnell [6]和Figalli,Neumayer [25]),Nguyen [38]和Wang [47]; Gozlan [31]的Log-Sobolev不平等现象;以及Caglar,Werner [12],Cordero-erausquin [15]和Kosov [32] Kolesnikov的一些相关不平等。Eldan [17,Lemma 5.2]获得了对数 - conconcave函数的prékopa-leindler不平等的“同构”的性结果。