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最近提出的在Lyapunov指数上的通用结合的饱和已被猜想，以表明存在重力双重。这种饱和发生在密集的sachdev-ye-kitaev（Syk）模型的低温极限中，n majorana fermions具有q身体（q> 2）无限范围相互作用。我们计算了高度稀疏的Syk模型的N≤64费米子的某些耗时相关因子（OTOC），并且在汉密尔顿分解为块中的稀疏度到接近渗透极限的稀疏度中没有明显的依赖性。这为Lyapunov指数在稀疏SYK的低温极限中的饱和提供了强有力的支持。达到N¼64的关键要素是新型量子自旋模型仿真库的开发，该库在图形处理单元上实现了高度优化的无基质Krylov子空间方法。这会导致使用适度的计算资源的模拟时间明显降低，并大大减少了以前的方法的内存使用情况。强烈的稀疏驱动统计波动既需要使用大量的疾病实现，又需要使用大量的疾病实现，也需要仔细的有限尺寸缩放分析。稀疏SYK中结合的饱和指向存在一个重力类似物，该重力类似物将大大扩大具有此特征的场理论的数量。
![arXiv:2104.08181v2 [quant-ph] 2021 年 11 月 25 日](/simg/g:\will\search\icon\source\e\e678bfa6a26a3bf97581ae01abe348a619519822.webp)
arXiv:2104.08181v2 [quant-ph] 2021 年 11 月 25 日
汉密尔顿量 H 的生成函数定义为 F ( t ) = ⟨ e − itH ⟩ ，其中 t 是时间，期望值取自给定的初始量子态。此函数可以访问不同阶数 K 的汉密尔顿量 ⟨ HK ⟩ 的不同矩。F ( t ) 的实部和虚部可以在量子计算机上分别使用一个额外的辅助量子位来评估，该辅助量子位对时间 t 的每个值都有一组测量值。量子比特的低成本使其在量子比特数量有限的近期非常有吸引力。假设可以使用量子设备精确计算生成函数，我们将展示如何在经典计算机上后验地使用此函数的信息内容来解决量子多体问题。说明了几种经典的后处理方法，旨在预测近似基态或激发态能量和/或近似长期演化。这种后处理可以使用基于 Krylov 空间的方法和/或与虚时间演化密切相关的 t 展开方法来实现。使用配对和费米-哈伯德模型在多体相互作用系统中说明了混合量子-经典计算。
基于有限元法和参数模型降阶的电力电子模块热机械耦合分析
本研究通过将有限元法 (ANSYS-FEM) 与参数模型降阶 (pMOR) 相结合，提出了一种新方法，用于执行参数研究并检查电力电子模块 (PEM) 耦合热机械模型的非线性材料行为。与广泛使用的顺序耦合方法相比，所考虑的耦合方法可以同时解决热模型和结构模型。与通常用于 pMOR 研究的恒定参数值不同，本研究使用 pMOR 方法参数化了导线材料的温度相关材料属性。本文考虑使用 pMOR 方法进行热机械分析的广义 2D 模型，参数化导线材料的温度相关热膨胀系数 (CTE) 和杨氏模量 (E)，以探索它们对导线键合的影响。本文将矩阵插值法应用于 pMOR 研究，并使用 PRIMA（一种基于 Krylov 子空间的模型降阶 (MOR) 技术）进行局部模型降阶。已经开发出一种基于拉格朗日插值技术的新高效流程，用于在参数化降阶模型 (pROM) 中实现矩阵插值。降阶模型 (ROM) 的自由度 (DOF) 仅为 8，而全阶模型 (FOM) 的自由度为 50,602。pROM 提供了出色的解决方案，并将本案例的计算时间缩短了 84%。
新闻2025年1月 - 物理系 - 汉堡大学
照片：伊娃·彼得斯（Eva Peters）教授索尼亚·科里亚尼（Sonia Coriani）特别赞赏Mildred Dresselhaus计划的合作性。您已经与Anna Krylov教授（2017年获奖者）合作了很多，并且真的很期待了解其他Mildred Dresselhaus获奖者并扩大了他们的网络。高级价格佩戴者专门针对各种频率区域（尤其是软X射线）的住院和时间解决光谱的严格和高精度方法的开发，以及使用现代光源来解释有关分子系统的最新实验研究。索尼娅·科里亚尼（Sonia Coriani）对她的研究深入了解，但也强调了她很高兴看到Olga Smirnova教授在观众中。她是将该计划带到汉堡的出色科学家的另一个例子。初级奖获得者Laura Cattaneo博士是组装专家和液晶样品的表征，液晶扁平喷嘴的发展，液晶液晶中高音和时态的THZ动力学的产生。本着米尔德雷德·德莱尔豪斯（Mildred Dresselhaus）的精神，为妇女在一生中的自然科学中的关注而竞选，她对多样性充满热情，因为并非所有障碍都被开采了。她很荣幸能够接受以这种出色个性的名字的奖品。她还研究了自己的研究。
使用参数模型降阶对电力电子模块热机械分析中的温度相关特性进行参数化
摘要 — 本文使用 ANSYS-FEM（有限元方法）对电力电子模块 (PEM) 进行直接耦合热机械分析，并结合参数模型降阶 (pMOR) 技术。与目前大多数通过顺序耦合热机械模型进行耦合热机械分析的模型降阶研究不同，本研究中采用的直接耦合热机械方法同时解决了热和结构模型。通常，pMOR 主要侧重于参数化模型参数（例如材料属性、负载），这些参数是常数。在本研究中，在电子模块可靠性评估的背景下，展示了一种使用 pMOR 参数化温度相关属性的新方法，例如 PEM 结构中材料的热膨胀系数 (CTE)。开发了 PEM 的二维有限元模型，并用于研究铝 (Al) 合金的温度相关 CTE 对热负荷下系统热机械响应的影响。基于 Krylov 子空间的技术 PRIMA 已用于模型降阶，并采用矩阵插值的线性方法进行 pMOR 中的参数化。全阶状态空间模型具有 30,612 个自由度 (DOF)，而通过 pMOR 实现的简化模型只有 8 个自由度。模拟运行表明，对于此问题，使用这种方法可以大大减少计算时间，全阶模型和简化模型之间的计算时间减少了 81%。在建模预测中，基于 pMOR 的解决方案保留了结果的准确性。在这种情况下，与 ANSYS-FEM 模型 (FOM) 解决方案相比，应力结果的平均差异仅为 0.43%。
生育自由的推定至关重要
课程描述基于投影的模型订单减少（PMOR）是基于物理机器学习的重要支柱。对于基于计算的设计和优化，统计分析，嵌入式计算和实时最佳控制方面，它迅速变得至关重要。对于需要实时，基于物理的数值仿真响应的场景，必不可少的。本课程介绍了PMOR的基本数学理论。它主要用于对计算科学和工程感兴趣的研究生。下面概述的课程材料与一组平衡的理论，算法和计算机编程作业相辅相成。课程概述参数建模和仿真 - 为什么要降低模型订单？- 参数化的微分方程 - 线性或仿射近似 - 基于投影的模型订单降低 - 错误分析 - 正确的正交分解（POD）以及与单数值分解（SVD）的连接（SVD） - 线性动力学系统 - 平衡截断方法 - 基于Krylov suppace and Inspace-linal Adynication-linal Adynimimation-Dynamirate-linal Adynimation-Dynamimim and-linal近似近似的方法 - 学习 - 最小二乘的彼得罗夫 - 加盖金方法 - 超重还原。教练Charbel Farhat，航空和宇航学系William F. Durand Building，257室，496 Lomita Mall，MailCode 4035电话：（650）723-3840;传真：（650）725-3525; e-mail: cfarhat@stanford.edu Office Hours: See published course schedule Teaching Assistant Faisal As'ad, Department of Aeronautics and Astronautics William F. Durand Building, 496 Lomita Mall, 94305 e-mail: faisal3@stanford.edu Office Hours: Tu, 3:00 pm – 4:30 pm and F, 10:30am – 12:00 pm, Durand 224