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•[ikos07] Yuval Ishai，Eyal Kushilevitz，Rafail Ostrovsky，Amit Sahai：“来自安全的多方计算中的零知识”（Stoc 2007）
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结构化种子的本地伪和发电机及其应用
pseudorandom发电机（PRG）是将n位映射到m（n）> n位的函数，因此没有多项式时间算法可以将其输出与随机M -bit String区分开。局部伪和生成器（本地PRG）是伪内生成器，可以从恒定数量的输入位计算每个输出位（也就是说，它们属于复杂性类NC 0）。在Cryan和Miltersen的工作中首次研究了本地PRG的存在[CM01]。Applebaum，Ishai和Kushilevitz [Aik04，aik08]的工作表明，NC 0中具有弹性伸展的伪随机的生成器（M = n + O（n））存在于广泛相信的标准假设中，因为PRG与sublinear straption相关的hardistion（例如，诸如异常的差异）（或散发性），以及不足的差异，或者是置换的。 “稀疏生成”的线性代码针对线性拉伸M =θ（n）的PRG情况。近年来，已经证明存在具有多项式伸展的局部伪和发电机（M = n 1+εε，对于某些常数ε> 0）已被证明可以享受各种应用，范围从具有恒定的计算架空开销[IKOS08]的安全计算[IKOS08]，无法可见的性能，无法可见的性obfusca-tion [JLS21，jls21，jls21，jls2222] + 17，BCM + 24]，公共密钥加密[BKR23]和Sublrinear Secure Computitation [BCM23]，以扩展到密码学领域的应用程序，例如学习硬度[DV21]。Consequently, the existence of polynomial-stretch local PRGs and the cryptanalysis of existing candidates has been the subject of many works [Gol00,MST03,BQ09,App12,OW14,CEMT14,App15,ABR16,AL16,LV17,CDM + 18, AK19，OST19，Méa，YGJL21，Méa22，üna23b，dmr23，üna23a]。所有现有的候选者都建立在最初建议的[GOL00]中建议的设计，该设计适用于种子碎特的恒定尺寸子集上，其中选择了子集以形成足够扩展的均匀均匀均匀超图的超匹配。